北師大版八年級(jí)上平行線的證明2定義與命題全市獲獎(jiǎng)

《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.了解命題中的真命題、假命題、定理的含義；2.解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論；3.經(jīng)歷實(shí)際情境，初步體會(huì)公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理；4.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)知道什么是公理，什么是定理，什么是證明.三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解證明的步驟和格式，體會(huì)證明的嚴(yán)密性.四、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動(dòng)內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明．第二環(huán)節(jié)：讀一讀活動(dòng)內(nèi)容：①介紹《幾何原本》、公理、定理等知識(shí)．在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也遇到過類似的問題．公元前3世紀(jì)，人們已經(jīng)積累了大量知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(公元前300前后)編寫了一本書，書名叫《原本》，為了說明每一結(jié)論的正確性，他在編寫這本書時(shí)進(jìn)行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其它命題的起始依據(jù)，其中的數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí)，推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個(gè)定理的前面．《原本》問世之前，世界上還沒有一本數(shù)學(xué)書籍象《原本》這樣編排，因此，《原本》是一部具有劃時(shí)代意義的著作．②公理、定理、概念和證明的關(guān)系．③介紹本教材的公理．1.兩點(diǎn)確定一條直線．2.兩點(diǎn)之間線段最短．3.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．5.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．7.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．8.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．此八條基本事實(shí)前面已詳細(xì)探索過，不必驗(yàn)證它們的正確性，可以直接用來證實(shí)其它命題的正確性，另外一條我們將在以后認(rèn)識(shí)它．此外等式和不等式的有關(guān)性質(zhì)也可看作公理．比如：如果a=b，b=c，那么a=c．第三環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課的重點(diǎn)是了解命題中的真假命題、公理