高考物理一輪復(fù)習(xí) 單元評(píng)估檢測(cè)（四）曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天（含解析）魯科版-魯科版高三全冊(cè)物理試題

單元評(píng)估檢測(cè)(四)(第四章)(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分,1～7題為單選題,8題為多選題)1.在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中,有一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球,第一次在其速度方向上放置條形磁鐵,第二次在其速度方向上的一側(cè)放置條形磁鐵,如圖所示,虛線表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,以下敘述正確的是 ()A.第一次實(shí)驗(yàn)中,小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.第二次實(shí)驗(yàn)中,小鋼球的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng),其軌跡是一條拋物線C.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向沿軌跡的切線方向D.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上【解析】選D。小球在不同的位置受到的磁場(chǎng)力是不同的,所以第一次實(shí)驗(yàn)中,小鋼球的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;第二次實(shí)驗(yàn)中,小鋼球在不同位置受到的磁場(chǎng)力大小、方向可能都不同,所以小球的運(yùn)動(dòng)不是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),其軌跡也不是一條拋物線,故B錯(cuò)誤;第二次實(shí)驗(yàn)中,小鋼球受到與速度方向不在同一條直線上的力的作用做曲線運(yùn)動(dòng),所以該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上,故C錯(cuò)誤,D正確。2.已知河水自西向東流動(dòng),流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2>v1,用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時(shí)刻的位置,虛線表示小船過(guò)河的路徑,則圖中可能正確的是 ()【解析】選C。船頭與河岸垂直,船向?qū)Π缎旭偟耐瑫r(shí)還會(huì)順?biāo)驏|漂流;故A錯(cuò)誤,C正確。合運(yùn)動(dòng)與船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)方向不同,故B錯(cuò)誤。要垂直河岸渡河,船頭必須向西偏,故D錯(cuò)誤。3.(2020·大連模擬)過(guò)山車(chē)是青少年喜歡的一種游樂(lè)項(xiàng)目。為了研究過(guò)山車(chē)的原理,可簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型:讓質(zhì)量為m的小球在光滑豎直圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),在軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別安裝了壓力傳感器。讓小球從同一位置靜止下滑,經(jīng)多次測(cè)量得到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)壓力的平均值分別為F1、F2,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?)A.F2-FC.F2-F【解析】選D。在M點(diǎn)對(duì)過(guò)山車(chē)受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得:F2-mg=mvMN點(diǎn)受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得:mg+F1=mvN2由M到N根據(jù)動(dòng)能定理得:-mg·2R=12mvN2-12①②③聯(lián)立解得:g=F故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。4.如圖,斜面AC與水平方向的夾角為α,在A點(diǎn)正上方與C等高處水平拋出一小球,其速度垂直于斜面落到D點(diǎn),則CD與DA的比為 ()A.1tanαB.1C.1taD.1【解析】選D。設(shè)小球水平方向的速度為v0,將D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,水平方向的速度等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度,通過(guò)幾何關(guān)系求解,得豎直方向的末速度為v2=v0tanα,設(shè)該過(guò)程用時(shí)為t,則DA間水平距離為v0t,故DA=v0tcosα;CD間豎直距離為v2t2,故CD=v25.小型登月器連接在航天站上,一起繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為月球半徑的3倍,某時(shí)刻,航天站使登月器減速分離,登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月,在月球表面逗留一段時(shí)間完成科考工作后,經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道返回,當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點(diǎn)時(shí)恰與航天站對(duì)接,登月器快速啟動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì),整個(gè)過(guò)程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行。已知月球表面的重力加速度為g,月球半徑為R,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則登月器可以在月球上停留的最短時(shí)間約為()A.4.7πg(shù)R B.3.6πg(shù)C.1.7πg(shù)R D.1.4π【解析】選A。設(shè)登月器和航天站在半徑3R的軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T(mén),因其繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),所以應(yīng)用牛頓第二定律有GMmr2r=3RT=2πr3GM=6在月球表面的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力,GM=gR2所以T=6π3Rg設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1,航天站在大圓軌道運(yùn)行的周期是T2。對(duì)登月器和航天站依據(jù)開(kāi)普勒第三定律分別有T23R3=T為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)與航天站實(shí)現(xiàn)對(duì)接,登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間t應(yīng)滿足t=nT2-T1(其中,n=1、2、3、…) ③聯(lián)立①②③得t=6πn3Rg-4(其中,n=1、2、3、…)當(dāng)n=1時(shí),登月器可以在月球上停留的時(shí)間最短,即t=4.7πg(shù)R6.(2019·濟(jì)南模擬)曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán),完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件,如圖所示,連桿下端連接活塞Q,上端連接曲軸P。在工作過(guò)程中,活塞在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn),若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是 ()A.當(dāng)OP與OQ垂直時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B.當(dāng)OP與OQ垂直時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C.當(dāng)OPQ在同一直線時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D.當(dāng)OPQ在同一直線時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0【解析】選A。當(dāng)OP與OQ垂直時(shí),P點(diǎn)速度的大小為v0且沿豎直方向,此時(shí)桿PQ整體運(yùn)動(dòng)的方向是相同的,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于P點(diǎn)的速度,都是v0。故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)OPQ在同一直線時(shí),P點(diǎn)的速度方向與OQ方向垂直,沿OQ方向的分速度為0,OQ的瞬時(shí)速度為0,所以活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于0。故C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上,細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ,此時(shí)繩中張力為零,物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是 ()A.轉(zhuǎn)臺(tái)一開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),細(xì)繩立即繃直對(duì)物塊施加拉力B.當(dāng)繩中出現(xiàn)拉力時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為μmgLsinθC.當(dāng)物塊的角速度為g2Lcosθ時(shí),D.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力剛好為零時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為mgLsi【解析】選D。當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí),摩擦力提供向心力,此時(shí)細(xì)繩上無(wú)拉力,故A錯(cuò)誤;對(duì)物塊受力分析知物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)前,合力為:F=f+Tsinθ=mv2rN+Tcosθ=mg ②根據(jù)動(dòng)能定理知:W=Ek=12mv2 當(dāng)彈力T=0時(shí),r=Lsinθ ④由①②③④解得:W=12fLsinθ≤12μmgLsinθ,至繩中出現(xiàn)拉力時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為12μmgLsinθ,故B錯(cuò)誤;當(dāng)N=0,f=0,根據(jù)牛頓第二定律可知:mgtanθ=mω2Lsinθ,解得:ω=gLcosθ,故C錯(cuò)誤;當(dāng)N=0,f=0,由①②③知:W=12mgLsinθ8.(2018·天津高考)2018年2月2日,我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空,標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)A.密度 B.向心力的大小C.離地高度 D.線速度的大小【解析】選C、D。根據(jù)題意,已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T,地球的半徑R,地球表面的重力加速度g,衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,故有GMmr2=m4π2T2r,衛(wèi)星的質(zhì)量被消去,則不能計(jì)算衛(wèi)星的密度,更不能計(jì)算衛(wèi)星的向心力大小,A、B錯(cuò)誤;由GMmr2=m4π2T2r解得r=3GMT24π2二、實(shí)驗(yàn)題(本題共12分)9.(2019·北京高考)用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出,落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低,鋼球落在擋板上時(shí),鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板,重新釋放鋼球,如此重復(fù),白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有____________。

A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末段水平C.擋板高度等間距變化D.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球(2)為定量研究,建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。a.取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),將鋼球靜置于Q點(diǎn),鋼球的____________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn);在確定y軸時(shí)____________(選填“需要”或“不需要”)y軸與重垂線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn),也可按下述方法處理數(shù)據(jù):如圖2所示,在軌跡上取A、B、C三點(diǎn),AB和BC的水平間距相等且均為x,測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2,則y1y2______

13(選填“大于”“等于”或“小于”)?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮開(kāi)___________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,【解析】(1)選B、D。實(shí)驗(yàn)的目的是研究平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,所以對(duì)于實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)說(shuō)首先要保證小球的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng),所以斜槽軌道末段必須水平,選項(xiàng)B正確;又因?yàn)橐ㄟ^(guò)多次撞擊相同位置來(lái)描繪同一平拋運(yùn)動(dòng)軌跡,保證運(yùn)動(dòng)軌跡完全相同的條件是讓小球初速度相同,每次都從同一高度無(wú)初速度釋放就好,選項(xiàng)D正確;斜槽軌道不光滑也可以做到,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;擋板不需要每次高度等間距變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。(2)a.研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,小球視為質(zhì)點(diǎn),對(duì)于形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的球體,質(zhì)心在幾何中心,所以應(yīng)是球心;因?yàn)樾∏蜇Q直方向運(yùn)動(dòng)和重力方向重合,所以需要利用重垂線來(lái)確定重力方向。b.若初速度為零,經(jīng)過(guò)第一個(gè)時(shí)間間隔T,速度變?yōu)間T,再經(jīng)過(guò)時(shí)間T速度變?yōu)?gT,第一個(gè)間隔時(shí)間內(nèi)位移為y01=0+gT2·T=12gT2,第二個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)位移為y02=gT+2gT2·T=32gT2,所以y01y02=13;若初速度為v0=gT,間隔相同時(shí)間速度變?yōu)?gT,再間隔相同時(shí)間速度變?yōu)?gT,第一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)位移為y1=gT+2gT2·T=32gT2,第二個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)位移為y2=2gT+3gT2·T=5gT22,由此可得y答案:(1)B、D(2)a.球心需要b.大于xg三、計(jì)算題(本題共2小題,共40分,需寫(xiě)出規(guī)范的解題步驟)10.(20分)土星周?chē)性S多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng),其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km,忽略所有巖石顆粒間的相互作用。(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比;(2)求巖石顆粒A和B的周期之比;(3)土星探測(cè)器上有一物體,在地球上重為10N,推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km,請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?【解析】(1)設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律:GM0m解得:v=GM對(duì)于A、B兩顆粒分別有:vA=GM0rA和vB=GM(2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則:T=2πr對(duì)于A、B兩顆粒分別有:TA=2πrAv得:TATB(3)設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力,探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面引力為G0,距土星中心r0′=3.2×105km處的引力為G0′,根據(jù)萬(wàn)有引力定律:G0=GMm0r02,G可得M0答案:(1)62(2)211.(20分)如圖所示,讓擺球從圖中的C位置由靜止開(kāi)始擺下,擺到最低點(diǎn)D處,擺線剛好被拉斷,小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道,當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長(zhǎng)L=2m,θ=60°,小球質(zhì)量為m=0.5kg,D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m,g取10m/s2。(1)求擺線能承受的最大拉力為多大?(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道,求粗糙水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ的范圍?！窘馕觥?1)當(dāng)擺球由C運(yùn)動(dòng)到D時(shí)機(jī)械能守恒:mg(L-Lcosθ)=12m由牛頓第二定律可得:Fm-mg=m可得:Fm=2mg=10N(2)小球不脫離圓軌道分兩種情況:①要保證小球能到達(dá)A孔,設(shè)小球到達(dá)A孔的速度恰好為零,由動(dòng)能定理可得: