二輪復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易通1-1-1

二輪復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易通1-1-1專題一高考客觀題必考的八個(gè)問(wèn)題第1講集合與常用邏輯用語(yǔ)、算法初步一、選擇題1．(2013·江西高考)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a等于()．A．4 B．2C．0 D．0或4解析由題意得方程ax2＋ax＋1＝0有兩個(gè)相等實(shí)根，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝a2－4a＝0，,a≠0，))解得a＝4.答案A2．(2013·北京高考)“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)”的 ()．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件解析當(dāng)φ＝π時(shí)，y＝sin(2x＋φ)＝－sin2x過(guò)原點(diǎn)．當(dāng)曲線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，φ＝kπ，k∈Z，不一定有φ＝π.∴“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過(guò)原點(diǎn)”的充分不必要條件．答案A3．設(shè)U＝R，M＝{x|x2－x≤0}，函數(shù)f(x)＝eq\f(1,\r(x－1))的定義域?yàn)镈，則M∩(?UD)＝ ()．A．[0,1) B．(0,1)C．[0,1] D．{1}解析M＝[0,1]，D＝(1，＋∞)．∴?UD＝(－∞，1]，則M∩(?UD)＝[0,1]．答案C4．(2013·福州質(zhì)檢)下列命題中，真命題是 ()．執(zhí)行第三次循環(huán)后，S＝eq\f(3,7)，i＝8；執(zhí)行第四次循環(huán)后，S＝eq\f(4,9)，i＝10；此時(shí)i＝10＞8，輸出S＝eq\f(4,9).答案A二、填空題6．已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)·(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.解析A＝{x|－5＜x＜1}，因?yàn)锳∩B＝{x|－1＜x＜n}，B＝{x|(x－m)(x－2)＜0}，所以m＝－1，n＝1.答案－117．(2013·山東高考改編)給定兩個(gè)命題p，q.若綈p是q的必要而不充分條件，則p是綈q的________條件．解析由題意知：綈p?q且綈pq?p?綈q且綈qp，∴p是綈q的充分不必要條件．答案充分不必要8．(2013·湖北高考)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i＝________.解析第一次循環(huán)：a＝5，i＝2；第二次循環(huán)：a＝16，i＝3；第三次循環(huán)a＝8，i＝4；第四次循環(huán)：a＝4，i＝5，循環(huán)終止，輸出i＝5.答案5三、解答題9．已知函數(shù)f(x)＝eq\r(\f(6,x＋1)－1)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域?yàn)榧螧.(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(?RB)；(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．解A＝{x|－1＜x≤5}，(1)當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|－1＜x＜3}，則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵A＝{x|－1＜x≤5}，A∩B＝{x|－1＜x＜4}，故4是方程－x2＋2x＋m＝0的一個(gè)根，∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8.此時(shí)B＝{x|－2＜x＜4}，符合題意．因此實(shí)數(shù)m的值為8.10．已知p：|1－2x|≤5，q：x2－4x＋4－9m2≤0(m＞0)．若綈p是綈q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)解∵綈p是綈q的充分不必要條件，∴綈p?綈q，且綈q綈p，等價(jià)于q?p且pq.設(shè)p：A＝{x|－2≤x≤3}，q：B＝{x|2－3m≤x≤2＋3m，m＞0}，則B從而eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－3m≥－2，,2＋3m＜3，,m＞0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－3m＞－2，,2＋3m≤3，,m＞0，))∴0＜m＜eq\f(1,3)或0＜m≤eq\f(1,3)，故0＜m≤eq\f(1,3)，∴所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3))).11．(2012·陜西高考)(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．(2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．(1)證明記c∩b＝A，P為直線b上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PO⊥π，垂足為O，則O∈c.因?yàn)镻O⊥π，a?π，所以直線PO⊥a.又a⊥b，b?平面PAO，PO∩b