北師大版-必修三-第二章 算法初步-§2 算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計 省賽一等獎

《順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)》同步檢測1．框圖中“?”表示的意義是（）．A．框圖的開始或結(jié)束 B．?dāng)?shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出C．賦值、執(zhí)行計算的傳送 D．根據(jù)給定條件判斷解析在框圖中“?”為輸入、輸出框，表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出．答案B2．下列不含有選擇結(jié)構(gòu)的是（）．A．求一個數(shù)x的絕對值 B．求某個一元二次方程根的過程C．在a，b，c中找最大數(shù) D．已知圓的半徑，求其面積解析A，B，C中都含有選擇結(jié)構(gòu)，D只有順序結(jié)構(gòu)．答案D3．如圖所示的算法框圖中含有的基本結(jié)構(gòu)是（）．A．順序結(jié)構(gòu) B．選擇結(jié)構(gòu)C．模塊結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)解析順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的一種算法結(jié)構(gòu)，并且此算法流程中含有判斷框，因此此算法框圖中既含有順序結(jié)構(gòu)又含有選擇結(jié)構(gòu)．答案D4．如圖所示，若a＝－4，則輸出________．解析a＝－4＜0，選擇“否”分支，輸出“是負數(shù)”．答案“是負數(shù)”5．如圖所示的算法框圖的功能是____________．答案求a，b兩數(shù)差的絕對值6．已知一個三角形的三邊長分別為2，3，4，利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的面積，并畫出算法框圖．（海倫公式S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）)）解算法如下：第一步：先計算p1＝eq\f(2＋3＋4,2)；第二步：計算p2＝p1（p1－2）（p1－3）（p1－4）；第三步：計算S＝eq\r(p2)；第四步：輸出S．算法框圖如圖所示．7．如圖所示的流程圖表示的算法意義是（）A．求邊長為3，4，5的直角三角形面積B．求邊長為3，4，5的直角三角形內(nèi)切圓面積C．求邊長為3，4，5的直角三角形外接圓面積D．求以3，4，5為弦的圓面積解析由直角三角形內(nèi)切圓半徑r＝eq\f(a＋b－c,2).答案B8．下面是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時，輸出y的結(jié)果恰好是eq\f(1,3)，則？處的關(guān)系式是（）．A．y＝x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝xeq\s\up6(\f(1,3))解析當(dāng)x＝3，x＝3－2＝1；x＝1，x＝1－2＝－1，所以y＝3－1＝eq\f(1,3)．答案C9．寫出如下程序框圖的運行結(jié)果．S＝________．若R＝8，則a＝________．答案410．已知函數(shù)y＝|x－3|，以下流程圖表示的是給定x值，求相應(yīng)函數(shù)值的算法，請將其補充完整，其中①處應(yīng)填______，②處應(yīng)填________．答案x<3或（x≤3）y＝x－311．某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計算方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收元．設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，只需畫出算法框圖即可．解依題意費用y與人數(shù)n之間的關(guān)系為5n≤3y＝5+（n-3）n＞3算法框圖如圖所示：12．（創(chuàng)新拓展）如圖所示是解決某個問題而繪制的流程圖，仔細分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問題：（1）該流程圖解決的是怎樣的一個問題？（2）若最終輸出的結(jié)果y1＝3，y2＝－2，當(dāng)x取5時輸出的結(jié)果5a＋b的值應(yīng)該是多大？（3）在（2）的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax＋b是不是越大？為什么？（4）在（2）的前提下，當(dāng)輸入的x值為多大時，輸出結(jié)果ax＋b等于0？解（1）該流程圖解決的是求函數(shù)f（x）＝ax＋b的函數(shù)值的問題．其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應(yīng)的函數(shù)值．（2）y1＝3，即2a＋b＝3.y2＝－2，即－3a＋b＝－2.由①②得a＝1，b＝1.∴f（x）＝x＋1.∴當(dāng)x取5時，5a＋b＝f（5）＝5×1＋1＝6.（