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文檔簡介

附加應力的教案第1頁/共114頁鉛直向集中力計算簡圖:x、y坐標在地面上,z坐標垂直地面向下為正R是M點的空間坐標,r是M點的平面坐標

M點在地面下一定深度z,P是鉛直向集中力坐標原點取在地面上集中力作用點第2頁/共114頁鉛直向集中力引起的附加應力-1鉛直向集中力引起地基土體中任一點的附加應力:地基土體中任一點的微分單元,受到3對正應力、3對剪應力的作用,共有12個應力——附加應力

附加正應力:正應力

x、y、z

附加剪應力:

剪應力xyyzzx重要性:建筑物的荷載絕大多數(shù)都是鉛直方向,對地基土體影響最大的是鉛直向附加應力z。第3頁/共114頁鉛直向集中力引起的附加應力-2鉛直向附加應力公式:

根據布西涅斯克的推導,鉛直向集中力引起地基土體中任一點的鉛直向附加應力為:或K是鉛直向附加應力分布系數(shù),取決于計算點的坐標。R是計算點的空間位置,r是計算點的平面位置。第4頁/共114頁鉛直向附加應力討論-11)在集中力作用線上,附加應力沿土層深度逐漸減小;2)在距集中力一定位置處,地面處應力為0,后隨z的增大而增大,再隨z的增大而減??;3)在距地面一定位置處,以集中力為中心,隨r的增大而減小。第5頁/共114頁鉛直向附加應力討論-2附加應力疊加原理:多個集中力引起的附加應力等于每個集中力引起的附加應力的疊加。

由P1、P2、P3、Pn引起地基土體中M點的鉛直向附加應力為:應力集聚現(xiàn)象:

地基土體中某一點的附加應力由于疊加而增大的現(xiàn)象。第6頁/共114頁鉛直向附加應力討論-3K-r/z關系:隨著r/z的增大,K逐漸減小;當r/z=2.0時,附加應力分布系數(shù)K=0.01;這時,鉛直向附加應力z很小。應力分布邊界:r/z=2.0的線稱為附加應力分布邊界。應力擴散現(xiàn)象:地基土體中的潛質向附加應力隨空間距離增大而逐漸減小的現(xiàn)象。第7頁/共114頁鉛直向附加應力討論-4鉛直向附加應力分布系數(shù):同一計算深度,z相同;每個集中力下坐標原點不同,r不同第8頁/共114頁鉛直向附加應力討論-5作用面積問題:r=0,z=0時,z=0,這種情況不可能出現(xiàn)。

原因:假定集中力作用面積為0引起,實際上,作用面積雖然很小,但不為0。課題意義:1)布西涅斯克課題假定作用力為集中力,實際上集中力是不存在的,所以這課題只具有理論意義,不具有實際意義。2)但通過對這課題的積分,可得到空間問題和平面問題的解答。第9頁/共114頁水平向集中力計算簡圖:x、y坐標在地面上,z坐標垂直地面向下為正R是M點的空間坐標,r是M點的平面坐標

M點在地面下一定深度z,Ph是水平向集中力坐標原點取在地面上集中力作用點第10頁/共114頁水平向集中力引起的附加應力水平向集中力引起地基土體中任一點的附加應力地基土體中任一點的微分單元,受到3對正應力、

3對剪應力的作用,共有12個應力——附加應力

附加正應力:正應力

x、y、z

附加剪應力:

剪應力

xyyzzx

重要性:

即使外荷載水平作用,對地基土體影響最大的還是鉛直向附加應力z。

第11頁/共114頁水平向集中力引起的鉛直向附加應力鉛直向附加應力公式:

根據西羅第的推導,水平向集中力引起地基土體中任一點的鉛直向附加應力為:

Ph是水平向集中力;R、x、z是計算點的位置坐標;是計算點與坐標原點的平面夾角;是計算點與坐標原點的空間夾角。第12頁/共114頁附加應力計算附加應力的計算前提:附加應力z根據附加基底壓力pe計算?;赘郊訅毫Φ姆植夹问剑恒U直均布荷載、鉛直三角形荷載、水平均布荷載基礎類型:矩形基礎、條形基礎第13頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1矩形基礎受鉛直均布荷載作用下鉛直向附加應力計算簡圖:p是基底附加壓力,x、y坐標在地面上,x沿基礎寬度方向,y沿基礎長度方向,

z坐標向下。計算方法:角點法、分部綜合角點法第14頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1角點法計算原理:

1)在基礎底面任取一微分單元dx、dy;

2)荷載作用面積為dA=dxdy

3)作用在微分單元上的作用力為dF=pdA=pdxdy,這是一個鉛直向分布力;4)由于微分單元很小,可以把作用在微分單元上的鉛直向分布力看成是鉛直向集中力;5)應用鉛直向集中力作用引起的鉛直向附加應力公式求解。第15頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1微分單元上的荷載dF引起的鉛直向附加應力:整個基底面上的外荷載引起的鉛直向附加應力:

沿基礎的長度L、寬度B進行二重積分:第16頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1角點法的基本公式用于計算矩形基礎4個角點下的鉛直向附加應力。

積分結果:

p是基底附加壓力(鉛直均布荷載);Kc是附加應力分布系數(shù),取決于基礎的長度L、寬度B和計算點的深度z。這時計算出的附加應力只是矩形基礎4個角點下的附加應力。第17頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1鉛直向附加應力分布系數(shù):式中:Kc是鉛直向附加應力分布系數(shù),一般按m、n查表或計算確定。矩形基礎4個角點下的鉛直向附加應力相等。因為計算點深度z相同,基礎長度L、寬度B相同;所以,m、n相同,Kc相同,z相同第18頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1鉛直向附加應力分布系數(shù)表:第19頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1矩形基礎角點下附加應力的變化:第20頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1分部綜合角點法:疊加原理:

1)當計算點不在矩形基礎的角點下;

2)通過調整矩形,使計算點在新調整矩形角點下;

3)令新矩形的長邊為L,短邊為B;

4)用角點法計算每一個矩形角點下的附加應力;

5)把所有矩形角點下的附加應力疊加起來,得到該點

總的附加應力,這實際上就是疊加原理?;虻?1頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1計算簡圖:第22頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1分部綜合角點法計算:

圖a:1)求矩形荷載面內任一點M下的附加應力:

2)過M點作輔助線,劃分為四個矩形;

3)這樣M點就在各矩形的角點下;

4)先分別求出各矩形在角點M下的附加應力;

5)然后進行疊加即可。

即:Kc1、Kc2

、Kc3、Kc4由m、n確定。第23頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1分部綜合角點法計算:

圖b:1)求矩形荷載面內任一點M下的附加應力:2)過M點作輔助線,劃分為2個矩形;3)這樣M點就在各矩形的角點下;4)先分別求出各矩形在角點M下的附加應力;5)然后進行疊加即可。

即:Kc1、Kc2由m、n確定。第24頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-1分部綜合角點法計算:

圖c:1)求矩形荷載面內任一點M下的附加應力:2)過M點作輔助線,劃分為4個矩形;3)這樣M點就在各矩形的角點下;4)先分別求出各矩形在角點M下的附加應力;5)然后進行疊加即可。

即:對Kc,Mfbg:第25頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2矩形基礎受鉛直三角形荷載作用下的附加應力:計算簡圖:

p是鉛直三角形荷載的最大值(最大基底附加壓力)x、y坐標在地面上,x沿基礎寬度方向,y沿基礎長度方向,

z坐標向下,坐標原點在三角形荷載為0處計算方法:

角點法、分部綜合角點法

第26頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2角點法計算原理:

1)在基礎底面任取一微分單元dx、dy;

2)荷載作用面積為dA=dxdy;

3)作用在微分單元上的作用力是一個鉛直向分布力:

4)由于微分單元很小,可以把作用在微分單元上的鉛直向分布力看成是鉛直向集中力;5)應用鉛直向集中力作用引起的鉛直向附加應力公式求解。第27頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2微分單元上的荷載dF引起的鉛直向附加應力:整個基底面上的外荷載引起的鉛直向附加應力:

沿基礎的長度L、寬度L進行二重積分:第28頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2角點法的基本公式:用于計算矩形基礎荷載為0的2個角點下的鉛直向附加應力。積分結果:Kt是附加應力分布系數(shù),取決于基礎的長度L、寬度B和計算點的深度z。一般按m、n查表或計算確定。這時計算出的附加應力只是三角形基礎荷載為0的2個角點下的附加應力。在基礎其它位置處的附加應力用分部綜合角點法計算。第29頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2鉛直向附加應力分布系數(shù):

Kt是鉛直向附加應力分布系數(shù),一般按m、n查表或計算確定。矩形基礎2個角點下的鉛直向附加應力相等。因為計算點深度z相同,基礎長度L、寬度B相同;所以,m、n相同,Kt相同,z相同第30頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2鉛直向附加應力分布系數(shù)表:第31頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2矩形基礎荷載為0角點下附加應力的變化:第32頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2分部綜合角點法:1)當計算點不在矩形基礎的角點下;2)通過調整矩形,使計算點在新調整矩形的角點下;3)令新矩形的長邊為L,短邊為B;4)當計算點不在矩形基礎荷載為0的角點下;5)通過調整荷載,使計算點在新調整荷載為0的角點下;6)用角點法計算每一個矩形荷載為0的角點下的附加應力;7)把所有矩形角點下的附加應力疊加起來,得到該點

總的附加應力,這實際上就是疊加原理。第33頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2計算簡圖:

I

M

II

第34頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-2附加應力的計算:

圖中M點:1)先調整矩形,使M點在新調整矩形I、矩形II的角點下;

2)再調整荷載,使M點在新調整三角形荷載為0的角點下;則M點的附加應力為:或第35頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3坐標設置:p是水平均布荷載,

x、y坐標在地面上,

x沿基礎寬度方向,y沿基礎長度方向,

z坐標向下,坐標原點在水平荷載起始端計算方法:角點法、分部綜合角點法第36頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3矩形基礎受水平均布荷載作用的鉛直向附加應力:角點法:Kh是附加應力分布系數(shù),一般按m、n查表或計算確定。

正號:代表水平荷載起始端的附加應力;

負號:代表水平荷載終止端的附加應力。這時計算出的附加應力只是矩形基礎4個角點下的附加應力。在基礎其它位置處的附加應力用分部綜合角點法計算。第37頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3計算簡圖:第38頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3附加應力分布系數(shù):說明:1)在水平荷載起始端的角點下產生拉應力,取負號;

在水平荷載終止端的角點下產生壓應力,取正號;2)在基礎中點處,其下任一深度處的附加應力為0;3)求矩形荷載面內外任一點下的鉛直向附加應力,仍

然用分部綜合角點法。第39頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3鉛直向附加應力分布系數(shù)表:第40頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3附加應力沿土層深度的變化:第41頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3分部綜合角點法:1)當計算點不在矩形基礎的角點下;

2)通過調整矩形,使計算點在新調整矩形的角點下;

3)令新矩形的長邊為L,短邊為B;

4)用角點法計算每一個矩形角點下的附加應力;

5)把所有矩形角點下的附加應力疊加起來,得到該點

總的附加應力,這實際上就是疊加原理。第42頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3計算簡圖:第43頁/共114頁矩形基礎附加應力計算-3附加應力計算:圖a:圖b:

第44頁/共114頁矩形基礎附加應力總結-1角點法:1)矩形基礎附加應力的基本計算是角點法,也就是計算點必須是在矩形基礎的角點下;基本公式為:2)對鉛直均布荷載,可計算矩形基礎4個角點下的附加應力;3)對水平均布荷載,可計算矩形基礎4個角點下的附加應力;4)對鉛直三角形荷載,只能計算矩形基礎鉛直三角形荷載為0的2個角點下的附加應力。第45頁/共114頁矩形基礎附加應力總結-2分部綜合角點法:1)如計算點不在矩形基礎的4個角點下,必須采用分部綜合角點法進行調整;2)使計算點在新調整出來的矩形的角點下;3)如計算點不在三角形荷載為0的角點下,必須采用分部綜合角點法進行調整;4)使計算點在新調整出來的三角形荷載為0的角點下;5)用角點法分部計算每個矩形角點下的附加應力,并進行疊加,即可得到總的附加應力。第46頁/共114頁梯形荷載與水平荷載的作用-1計算簡圖:

M第47頁/共114頁梯形荷載與水平荷載的作用-2附加應力的計算:

疊加原理:

1)應用角點法或分部綜合角點法;

2)分布計算每一種荷載作用下的附加應力;

3)然后疊加起來得到總的附加應力。

注意:

1)一定要使計算點落在矩形基礎的角點下和三角形荷載為0的角點下;2)如計算點不在矩形基礎的角點下和三角形荷載為0的角點下,則應進行矩形調整和荷載調整,用分部綜合角點法計算。第48頁/共114頁梯形荷載與水平荷載的作用-3計算M點的附加應力:

1)先將鉛直梯形荷載分解為鉛直均布荷載和鉛直三角形荷載;

2)這樣,共有三種荷載作用:鉛直均布荷載、鉛直三角形荷載、水平均布荷載;

3)分別計算這三種荷載在M點引起的附加應力,并進行疊加。第49頁/共114頁平面問題-條形基礎的計算平面問題的典型情況:第50頁/共114頁條形基礎受鉛直均布線荷載作用-1條形基礎受鉛直均布線荷載作用下的附加應力

計算簡圖:

線荷載:指的是沿直線上分布的鉛直均布荷載,即受荷寬度很小,趨于極小值。第51頁/共114頁條形基礎受鉛直均布線荷載作用-2鉛直均布線荷載引起的鉛直向附加應力:

地基土體中任一深度的鉛直向附加應力為:p是單位長度的線荷載。研究意義:

1)線荷載假定荷載的作用寬度為0,只是平面問題的特殊情況,具有理論意義;

2)實際作用荷載總有一定的作用寬度。第52頁/共114頁條形基礎附加應力計算-1條形基礎可直接計算任一點的附加應力。條形基礎在鉛直均布荷載作用下的附加應力:

計算簡圖:

1)坐標原點在鉛直均布荷載的一端;

2)順荷載分布方向設為x的正方向;

3)順土層深度方向為z的正方向;

4)因是條形基礎,不考慮長度方向即y方向。

第53頁/共114頁條形基礎附加應力計算-1計算方法:設定好坐標原點,可以直接計算地基土體中任一點的附加應力。坐標原點:

取在荷載的任一端,順荷載分布方向為x的正方向。條形基礎可直接計算任一點的附加應力。第54頁/共114頁條形基礎附加應力計算-1地基土體中任一點的鉛直向附加應力:

Kzs是附加應力分布系數(shù),取決于基礎的寬度B和計算點的坐標x、z;

一般按m、n查表或計算確定。第55頁/共114頁條形基礎附加應力計算-1鉛直向附加應力分布系數(shù)表:第56頁/共114頁條形基礎附加應力計算-1鉛直向附加應力沿土層深度的變化:第57頁/共114頁條形基礎附加應力計算-2條形基礎在鉛直三角形荷載作用下的附加應力:計算簡圖:

1)坐標原點在鉛直三角形荷載為0的一端;

2)順三角形荷載分布方向設為x的正方向;

3)順土層深度方向為z的正方向;

4)因是條形基礎,不考慮長度方向即y方向。

第58頁/共114頁條形基礎附加應力計算-2計算方法:設定好坐標原點,可以直接計算地基土體中任一點的附加應力。坐標原點:

取在三角形荷載為0的一端,順三角形荷載分布方向設為x的正方向。條形基礎可直接計算任一點的附加應力。第59頁/共114頁條形基礎附加應力計算-2地基土體中任一點的鉛直向附加應力:Kzt是附加應力分布系數(shù),取決于基礎的寬度B和計算點的坐標x、z;一般按m、n查表或計算確定。第60頁/共114頁條形基礎附加應力計算-2鉛直向附加應力分布系數(shù)表:第61頁/共114頁條形基礎附加應力計算-2鉛直向附加應力沿土層深度的變化:第62頁/共114頁條形基礎附加應力計算-3條形基礎在水平均布荷載作用下的附加應力:

計算簡圖:1)坐標原點在水平均布荷載的起始端;

2)順水平荷載分布方向設為x的正方向;

3)順土層深度方向為z的正方向;

4)因是條形基礎,不考慮長度方向即y方向。第63頁/共114頁條形基礎附加應力計算-3計算方法:設定好坐標原點,可以直接計算地基土體中任一點的附加應力。坐標原點:

取在水平均布荷載的起始端,順水平荷載分布方向設為x的正方向。條形基礎可直接計算任一點的附加應力。第64頁/共114頁條形基礎附加應力計算-3地基土體中任一點的鉛直向附加應力:

Kzh是附加應力分布系數(shù),取決于基礎的寬度B和計算點的坐標x、z;

一般按m、n查表或計算確定。第65頁/共114頁條形基礎附加應力計算-3鉛直向附加應力分布系數(shù)表:第66頁/共114頁條形基礎附加應力計算-3鉛直向附加應力沿土層深度的變化:第67頁/共114頁條形基礎附加應力總結附加應力的計算方法:任一點法:條形基礎可以直接計算地基土體中任一點的附加應力,關鍵在于坐標原點的設置。坐標原點的設置:鉛直均布荷載作用下,坐標原點取在荷載任一端,順荷載作用方向為x的正方向;鉛直三角形荷載作用下,坐標原點取在荷載為0處,順荷載增大方向為x的正方向;水平均布荷載作用下,坐標原點取在荷載起始端,順荷載作用方向為x的正方向。第68頁/共114頁組合荷載的附加應力計算荷載組合:

指鉛直均布荷載、鉛直三角形荷載和水平均布荷載的組合。疊加原理:不論是矩形基礎或條形基礎,當在各種荷載組合情況下,某點的附加應力等于各種荷載情況下的附加應力的疊加。附加應力計算:如條形基礎受三種荷載同時作用,附加應力為:第69頁/共114頁堤壩的附加應力計算基底壓力計算:堤壩一般成梯形,其基底壓力根據土體的自重應力計算,其分布形式就是堤壩的梯形分布。附加應力計算:堤壩一般當成條形基礎,按照條形基礎的附加應力計算方法計算附加應力。第70頁/共114頁堤壩的附加應力計算-2基底壓力分布:附加應力計算:1)由于是條形基礎作用梯形鉛直荷載;

2)首先將梯形鉛直荷載劃分為三角形鉛直荷載和鉛直均布荷載;

3)分別計算條形基礎受三角形鉛直荷載和鉛直均布荷載作用下的附加應力;

4)利用疊加原理,得到總的鉛直向附加應力。第71頁/共114頁附加應力算例-1例1:某水閘基礎,寬15m,長160m,作用于水閘基底的荷載情況見圖。求沿基底C點(距基礎中點3.75m)鉛直線上地基土體中的附加應力分布。(不考慮基礎自重以及埋深土體自重)第72頁/共114頁附加應力算例-1解:基礎類型判斷:屬于條形基礎2)基底壓力計算:因作用鉛直偏心荷載,則鉛直基底壓力為:因作用水平荷載,則水平基底壓力為:第73頁/共114頁附加應力算例-1附加應力計算:

1)鉛直基底壓力呈梯形分布;

2)分解為鉛直均布荷載p1=80kPa和鉛直三角形荷載p2=40kPa;

3)水平基底壓力呈均勻分布ph=30kPa;

4)分別計算每種情況下的鉛直向附加應力,并進行疊加。C點:

第74頁/共114頁附加應力算例-1附加應力分布系數(shù):鉛直均布荷載作用:

鉛直三角形荷載作用:

水平均布荷載:第75頁/共114頁附加應力算例-1如當z=3m時,鉛直均布荷載作用:鉛直三角形荷載作用:

水平均布荷載:則z=3m時總的鉛直向附加應力為:第76頁/共114頁附加應力算例-1附加應力分布曲線:m保持不變,z不同,n不同,K不同,則z不同第77頁/共114頁附加應力算例-2例2:基礎A長6m,寬2m;基礎B長1m,寬1m。兩基礎均承受潛質均布荷載300kPa。兩基礎相距甚遠,不考慮相互間附加應力的影響。試分別作出兩基礎下最大附加應力的分布圖。第78頁/共114頁附加應力算例-2解:1)基礎類型判斷:基礎A:矩形基礎基礎B:矩形基礎在鉛直均布荷載作用下,地基中最大附加應力發(fā)生在基礎中心線上。2)基底壓力分布:基礎A的基底壓力:呈鉛直均布荷載p=300kPa基礎B的基底壓力:呈鉛直均布荷載p=300kPa第79頁/共114頁附加應力算例-2矩形基礎中心線上的附加應力計算:通過基礎中點,可將基礎A、基礎B劃分為4個相等新矩形?;AA:每個新矩形長3m,寬1m。則基礎B:每個新矩形的長0.5m,寬0.5m。則鉛直向附加應力分布系數(shù):第80頁/共114頁附加應力算例-2如當z=2m時:基礎A:則中心線上2m深度處的鉛直向附加應力為:基礎B:則中心線上2m深度處的鉛直向附加應力為:z取不同數(shù)值,即可得到不同深度的附加應力。第81頁/共114頁附加應力算例-3例3:某基礎長2m,寬1m,作用鉛直均布荷載200kPa。試計算基礎底面A點、E點、O點、F點、G點下深度1m處的鉛直向附加應力。第82頁/共114頁附加應力算例-3解:1)基礎類型判斷:矩形基礎2)基底壓力分布:鉛直均布荷載200kPa3)A點附加應力計算:A點直接就在矩形基礎的角點下,則附加應力分布系數(shù)為:

A點的鉛直向附加應力為:第83頁/共114頁附加應力算例-34)E點附加應力計算:E點在矩形基礎的邊上中點,不在矩形基礎角點下,應用分部綜合角點法調整矩形。2個新矩形長1m,寬1m。則附加應力分布系數(shù)為:E點的鉛直向附加應力為:第84頁/共114頁附加應力算例-35)O點附加應力計算:O點在矩形基礎的中心點,不在矩形基礎角點下,應用分部綜合角點法調整矩形。4個新矩形長1m,寬0.5m。則附加應力分布系數(shù)為:O點的鉛直向附加應力為:第85頁/共114頁附加應力算例-36)F點附加應力計算:F點在矩形基礎外,不在矩形基礎角點下,應用分部綜合角點法調整。2個大矩形FJDH的長2.5m,寬0.5m;2個小矩形FKCH的長0.5m,寬0.5m。則大矩形:小矩形:附加應力分布系數(shù)為:F點的鉛直向附加應力為:第86頁/共114頁附加應力算例-37)G點附加應力計算:G點在矩形基礎外,不在矩形基礎角點下,應用分部綜合角點法調整矩形。1個大矩形GADH長2.5m,寬1m;1個小矩形GBCH長1m,寬0.5m。則大矩形:小矩形:附加應力分布系數(shù)為:

G點的鉛直向附加應力為:第87頁/共114頁附加應力算例-3附加應力分布:第88頁/共114頁附加應力算例-4例4:兩基礎甲乙中心距4.5m,埋深1.5m,基底土容重17.5KN/m3,甲基礎受到鉛直中心荷載1755KN的作用,乙基礎受到與甲基礎相同的鉛直均布荷基底附加壓力作用??紤]乙基礎對甲基礎的影響,求甲基礎中心線下不同土層深度處的鉛直向附加應力。第89頁/共114頁附加應力算例-4解:1)判斷基礎類型:甲基礎:矩形基礎乙基礎:矩形基礎2)計算甲基礎的自重:3)計算基底壓力:第90頁/共114頁附加應力算例-44)計算基礎埋深土體的自重應力:5)計算基底附加壓力:6)甲基礎自身荷載在其中心點下的附加應力:因計算點不在矩形基礎甲角點下;用分部綜合角點法調整為4個相等矩形;

每個新矩形長3m,寬1m;則附加應力為4個矩形角點的疊加。第91頁/共114頁附加應力算例-4如z=2m:附加應力分布系數(shù)為:則中心線上2m處的鉛直向附加應力為:第92頁/共114頁附加應力算例-4如z=4m:附加應力分布系數(shù)為:則中心線上4m處的鉛直向附加應力為:z取其它值同樣計算。第93頁/共114頁附加應力算例-4甲基礎自身荷載在其中心線上產生的附加應力計算表:第94頁/共114頁附加應力算例-47)乙基礎荷載在甲基礎中心線下的附加應力:乙基礎同樣受到150kPa的鉛直均布荷載作用;這時甲基礎的中心計算點在乙基礎之外;應用分部綜合角點法調整矩形;2個大矩形ogfa長6m,寬3m;

2個小矩形odea長3m,寬3m。第95頁/共114頁附加應力算例-4如z=2m時:大矩形:小矩形:附加應力分布系數(shù)為:2m深度處的鉛直向附加應力為:第96頁/共114頁附加應力算例-4如z=6m時:大矩形:小矩形:附加應力分布系數(shù)為:則6m深度處的鉛直向附加應力為:z取其它值同樣計算。第97頁

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