第二章平面連桿機構及其設計

第二章平面連桿機構及其設計第1頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三§2-1連桿機構及其傳動特點

一.連桿機構共同特點——原動件通過不與機架相連的中間構件傳遞到從動件上。連桿機構由若干個構件通過低副連接而組成，又稱為低副機構。不與機架相連的中間構件——連桿（Linkage）具有連桿的機構——連桿機構連桿機構根據各構件間的相對運動是平面還是空間運動分為空間連桿機構平面連桿機構第2頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第3頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三優(yōu)點：①連桿機構為低副機構，運動副為面接觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊；②運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造；③在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構件的相對長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律；④可以連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設計要求。缺點：①由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；②由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；③設計方法比較復雜。二、連桿機構的特點第4頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三§2-2平面四桿機構的類型和應用四桿機構各部分的名稱：構件機架相對固定連架桿曲柄搖桿整周回轉往復擺動連桿平面運動轉動副整周回轉往復擺動周轉副擺轉副機構命名：原動件名+輸出構件名（也可以幾何特點命名）第5頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三一、全轉動副四桿機構（鉸鏈四桿機構）——基本型式1.

曲柄搖桿機構(Crank-RockerMechanism)鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。功能：連續(xù)轉動往復擺動ABCD3214第6頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：飛機起落架機構縫紉機腳踏板機構雷達天線俯仰機構抽油機機構第7頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：攪拌機構拉膠片機構剪板機

碎石機

第8頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三2.

雙曲柄機構(Double-CrankMechanism) ——兩個連架桿都是曲柄的鉸鏈四桿機構ABCD3214功能：連續(xù)轉動連續(xù)轉動平行四邊形機構特性：▲兩曲柄同速同向轉動▲連桿作平動特例：若機構中相對兩桿平行且相等，則成為平面四邊形機構。第9頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：慣性篩機構機車車輪聯動機構第10頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例升降機構播種機料斗機構升降車臺燈伸展機構第11頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三車門開閉機構應用實例——逆平行（反平行）四邊形機構（兩相對桿長相等但不平行的雙曲柄機構）第12頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三3.

雙搖桿機構(Double-RockerMechanism) ——兩個連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機構ABCD3214功能：往復擺動往復擺動特例：等腰梯形機構——兩搖桿長度相等的雙搖桿機構汽車前輪轉向機構第13頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：飛機起落架機構圖-22M重型轟炸機前起落架鶴式起重機第14頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：推土機鏟斗機構電風扇搖頭機構第15頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三低副運動的可逆性：在低副機構中，取不同構件作為機架時，任意兩個構件間的相對運動關系不變。構件2為機架——曲柄搖桿機構構件4為機架——曲柄搖桿機構ABCD3214曲柄搖桿機構構件1為機架——雙曲柄機構ABCD3214雙曲柄機構構件3為機架——雙搖桿機構ABCD3214雙搖桿機構第16頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三二、含有一個移動副的四桿機構——演化型式I變搖桿為滑塊曲柄搖桿機構偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲線導軌曲柄滑塊機構搖桿尺寸為無窮大e=0第17頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三1.

曲柄滑塊機構(Slider-CrankMechanism)ABC3214對心(radial)曲柄滑塊機構ABC3214偏置(offset)曲柄滑塊機構功能：連續(xù)轉動往復移動第18頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：壓力機雨傘發(fā)動機第19頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三車門開閉機構ABC3汽缸2車門14應用實例：空氣壓縮機第20頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：送料裝置篩分機第21頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第22頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例：送料裝置篩分機振威（香港）電子有限公司第23頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三2.

導桿機構(Crank-ShaperMechanism)ABC3214導桿★擺動導桿機構——導桿只能在一定的角度內擺動★回轉導桿機構——導桿能作整周轉動功能連續(xù)轉動往復擺動連續(xù)轉動連續(xù)轉動第24頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例回轉柱塞泵早期的飛機發(fā)動機牛頭刨床第25頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三3.

曲柄搖塊機構(Rock-SliderMechanism)ABC3214搖塊功能：連續(xù)轉動往復擺動第26頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例自卸車第27頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三4.

直動導桿機構(Fixed-SliderMechanism)ABC3214直動導桿定塊功能：往復擺動往復移動第28頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三應用實例手動抽水機爐門送料裝置ABC3214第29頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三小結平面四桿機構的演化方式

1、改變構件的形狀和相對尺寸：轉動副移動副對心曲柄滑塊機構變連桿為滑塊雙滑塊機構ABC3214搖塊ABC3214導桿第30頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三偏心輪機構曲柄滑塊機構2、改變運動副的尺寸：曲柄偏心輪擴大轉動副B的半徑超過曲柄長轉動副B的半徑擴大超過曲柄長第31頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三3、選用不同構件為機架——倒置法機構的倒置：選運動鏈中不同的構件作機架以獲得不同機構的演化方法稱為機構的倒置。ABC3214曲柄滑塊機構ABC3214導桿導桿機構ABC3214搖塊曲柄搖塊機構第32頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三§2-3有關平面四桿機構的基本性質運動特性1.曲柄存在條件2.急回特性3.運動連續(xù)性動力特性1.壓力角、傳動角2.死點一、鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件——Grashoff定理曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構第33頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三ABCDabcdB1C1EFB2C2EF若使AB能夠整周回轉，必須使得以圓上任一點為中心，以桿長b為半徑所形成的圓與圓有交點，即：BEbBF亦即：B1、B2點為形成周轉副的關鍵點。第34頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三ABCDabcdB1C1B2C2在△B1C1D中a+d

b+c(1)在△B2C2D中若：da，則有：a+cd+b

(2)

a+bd+c(3)若：ad，則有：c+d

a+b

(4)

b+d

a+c

(5)(1)+(2)a

b(1)+(3)a

c且有：a

da=lmin為最短桿。(1)+(4)d

b(1)+(5)d

c且有：d

ad=lmin為最短桿。第35頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三◆周轉副的條件：1)任意三桿長度之和第四桿長；l1+l2+l3

l42)最短桿長度+最長桿長度其余兩桿長度之和——桿長條件lmin+lmax

l4+l3

最短桿兩端的轉動副均為周轉副；其余轉動副為擺轉副。3)連架桿或機架中必有一桿是最短桿?！羟嬖跅l件：當鉸鏈四桿機構滿足桿長條件時，討論1）最短桿的鄰邊桿為機架時ABCD3214——曲柄搖桿機構第36頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三3）最短桿的對邊桿為機架時l1+l2+l3l4?lmin+lmax

l4+l3?Y非機構N有兩個周轉副Y雙搖桿機構Nlmin為機架?lmin鄰邊為機架?NN小結Y雙曲柄機構曲柄搖桿機構Y——雙搖桿機構ABCD32142）最短桿為機架時——雙曲柄機構（含平行四邊形機構）ABCD3214當鉸鏈四桿機構不滿足桿長條件時——雙搖桿機構（無周轉副）第37頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三erlABCD例：偏置曲柄滑塊機構有曲柄的條件。解1：lmin=r；lmax=CD+e解2：AD連線為機架方向，故B1、B2為r成為曲柄的關鍵點，所以B1C1B2C2lr+elr-e思考：對心曲柄滑塊機構有曲柄的條件？第38頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例：已知鉸鏈四桿機構中各桿長度為：AB=15mm，BC=110mm，CD=55mm，AD=120mm，試判斷分別以AD、BC、AB和CD為機架時機構的類型。ABCD解：AB+AD=

135mm

≦

CD+BC=165mm

以AD為機架時:以BC為機架時:以AB為機架時:以CD為機架時:雙搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構第39頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三二、急回運動特性(Quickreturnproperty)

1.概念極位夾角——當輸出構件在兩極位時，原動件所處兩個位置之間所夾的銳角。極位——輸出構件的極限位置擺角φ——兩極限位置所夾的銳角原動件作勻速轉動，從動件作往復運動的機構，從動件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的現象——急回運動(Quick-return)2.急回運動第40頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三

急回運動機理

急回作用具有方向性,當原動件的回轉方向改變時,急回的行程也隨之改變。注意！a)曲柄轉過搖桿上C點擺過：所用時間：b)曲柄轉過搖桿上C點擺過：所用時間：c)設兩過程的平均速度為V1、V2：回程速度大于正行程速度。第41頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三3.行程速比系數K為表明急回運動程度，用行程速度變化系數K(timeratio)來衡量，作為機構的基本運動特征參數。定義為反正行程速度比，即或：討論：當θ≠0時，機構具有急回運動特性；θK，急回運動特性愈顯著。

第42頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三對心曲柄滑塊機構θ=0，K=1，無急回運動偏置曲柄滑塊機構

θ0，K1，有急回運動例：曲柄滑塊機構第43頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三擺動導桿機構θ0，K1，有急回運動急回運動特性的應用第44頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三三、四桿機構的壓力角與傳動角壓力角與傳動角壓力角

(Pressureangle)——不考慮摩擦時，從構件上所受的力F與該力作用點的絕對速度方向所夾的銳角。

傳動角

(Transmissionangle)——壓力角的余角用傳動角衡量機構傳力性能的好壞。()F機構傳動越有利一般要求：第45頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三2.最小傳動角的位置——曲柄搖桿機構ABCDcbadFVC當min及max<90o時：min

=minmin出現在曲柄與機架共線（當=0o或180o時）ABCDabcdB1C1B2C2

min及max

≧90o時：min

=min{(180o-

min)，(180o-max)}min

=min{min，(180o-max)}

min≦90o

及max

≧90o時:：連桿與搖桿的夾角maxmin第46頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三結論：當=0o或180o時，有min=min{min，(180o-max)}曲柄與機架共線時，出現最小傳動角。vcABC12FFvB3B123AC例：標出機構在圖示位置的壓力角與傳動角FB132Cv第47頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三FBVB1C234ABDabcd=90FBVBC1234ABD第48頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三曲柄滑塊機構的死點位置曲柄搖桿機構的死點位置1、死點位置

從動件與連桿共線時，機構出現死點。四、死點(Deadpoint)

——機構傳動角γ=0o(α=90o)的位置第49頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三2》利用慣性B2C2踏板縫紉機主運動機構腳AB1C1D

縫紉機腳踏板機構2、通過死點的措施

1》采用不同的構件為原動件以DC為原動：＝90以AB為原動：≠90第50頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三3》兩套機構協同工作

機車車輪聯動機構一套機構＝90；另一套機構＝0

第51頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三3、死點的利用飛機起落架機構AB1C1DB2C2地面工件夾緊機構第52頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三注意！機構不能運動的三種情況的區(qū)別：——死點、自鎖、F0死點——不計摩擦時，機構傳動角γ=0o(α=90o)的特 殊位置。利用慣性或其它方法，機構可以通過該位置。自鎖——計入摩擦時，驅動力方向滿足一定幾何條件而使機 構無法運動的現象，具有方向性。F0——運動鏈為桁架。第53頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三四、研究現狀（簡述）●單自由度多自由度；●四桿多桿；●運動學設計運動學+動力學設計；●優(yōu)化設計+計算機輔助設計；●平面連桿機構+空間連桿機構.第54頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三小結▲曲柄存在條件lmin+lmax

l4+l3連架桿或機架中有一桿是最短桿▲急回特性及行程速比系數或：▲四桿機構傳動角、壓力角及死點()F機構傳動越有利曲柄與機架共線時，出現最小傳動角第55頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三§2-4平面四桿機構的設計一、平面連桿設計的基本問題1.平面連桿機構設計的基本任務根據給定的設計要求選定機構型式；確定各構件尺寸，并要滿足結構條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。2.平面連桿機構設計的三大類基本命題滿足預定運動的規(guī)律要求滿足預定的連桿位置要求滿足預定的軌跡要求第56頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三（1）滿足預定運動的規(guī)律要求要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應位置關系；要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。滿足兩連架桿轉角的預定對應位置關系要求的機構示例——車門開閉機構設計時要求兩連架桿的轉角應大小相等，方向相反，以實現車門的起閉第57頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三滿足預定運動的規(guī)律要求機構示例——對數計算機構近似再現函數y=logx的平面四桿機構（2）滿足預定的連桿位置要求設計時要求連桿能依次點據一系列的預定位置。(又稱為導引機構的設計)機構示例——飛機起落架機構設計時要求機輪在放下和收起時連桿BC占據圖示的兩個共線位置。

第58頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三（3）滿足預定的軌跡要求設計時要求在機構運動過程中，連桿上某點能實現預定的軌跡。(又稱為軌跡生成機構的設計)機構示例——鶴式起重機機構示例——攪拌機機構3.設計方法:1）解析法2）圖解法3）實驗法第59頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三二、用圖解法設計四桿機構

1.按給定的行程速比系數K設計四桿機構——實現給定運動要求2.按連桿預定位置設計四桿機構——實現給定連桿位置（軌跡）要求3.按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構——實現給定連架桿位置（軌跡）要求

1.

按給定的行程速比系數K設計四桿機構◆曲柄搖桿機構設計要求：已知搖桿的長度CD、擺角及行程速比系數K。

設計過程：計算極位夾角：選定機構比例尺，作出極位圖：第60頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三GF(除弧FG以外)IMN90o-C1C2DPB1B2A聯C1C2，過C2作C1MC1C2；另過C1作C2C1N=90-

射線C1N，交C1M于P點；以C1P

為直徑作圓I，則該圓上任一點均可作為A鉸鏈，有無窮多解。設曲柄長度為a，連桿長度為b，則:第61頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三C2B2C1B1IGFC1C2DB1B2A——錯位不連續(xù)問題A鉸鏈不能選定在FG弧段不連通域第62頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三90o-PAE2aIIOaObIC1C2D欲得確定解，則需附加條件：(1)給定機架長度d；(2)給定曲柄長度a；(3)給定連桿長度b(1)給定機架長度d的解：(2)給定曲柄長度a的解：作圖步驟：證明：第63頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三(3)給定連桿長度b的解：I90o-PIIIE2bAC1C2DOaOb作圖步驟：證明：第64頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三◆曲柄滑塊機構已知條件：滑塊行程H、偏距e和行程速比系數K設計過程：IMN90o-PB1B2AC1C2有無窮多解設曲柄長度為a，連桿長度為b，則:第65頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三◆擺動導桿機構對于擺動導桿機構,由于其導桿的擺角φ

剛好等于其極位夾角θ，因此，只要給定曲柄長度LAB

(或給定機架長度LAD)和行程速比系數K就可以求得機構。分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄a。計算θ＝180(K-1)/(K+1)；任選D作∠mDn＝φ＝θ取A點，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)已知：機架長度d，K，設計此機構。φ=θmndADθφ=θBADB第66頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三2.

按連桿預定位置設計四桿機構已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知LBC）已知機架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知LAD）已知連桿在運動過程中的兩個位置B1C1、B2C2

，設計四桿機構已知連桿上在運動過程中的三個位置B1C1、B2C2

、B3C3，設計四桿機構。已知連桿在運動過程中的兩個位置E1F1

、

E2F2

，設計四桿機構已知連桿上在運動過程中的三個位置E1F1、E2F2、E3F3

，設計四桿機構第67頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知LBC）已知連桿在運動過程中的兩個位置B1C1、B2C2

，設計四桿機構c12設計步驟：b12設計分析：鉸鏈Ｂ和Ｃ位置已知，固定鉸鏈Ａ和Ｄ未知。鉸鏈Ｂ和Ｃ軌跡為圓弧，其圓心分別為點Ａ和Ｄ。Ａ和Ｄ分別在B1B２和C1C２的垂直平分線上。DAB1C1C2