衍生工具估值定價(jià)及介紹

衍生工具估值定價(jià)1第一頁，共二十頁。學(xué)習(xí)目的1.解釋什么是衍生工具，了解像期貨、遠(yuǎn)期、期權(quán)和調(diào)期之類的衍生工具是如何運(yùn)作的.2.利用二項(xiàng)樹模型來構(gòu)造衍生工具的追蹤投資組合,并理解其在衍生工具估值中的重要作用.3.掌握在衍生工具的市場(chǎng)價(jià)格不同于其模型價(jià)格時(shí),構(gòu)造套利投資組合的方法.4.在二項(xiàng)樹模型框架中,利用風(fēng)險(xiǎn)中性估值來解決任一衍生工具的無套利價(jià)格,并理解為什么在衍生工具估值問題中風(fēng)險(xiǎn)中性解法與以追蹤投資組合為基礎(chǔ)的解法相一致.2第二頁，共二十頁。衍生工具1.定義:衍生工具是一種金融工具,其今天或未來某一天的價(jià)值完全由另一種資產(chǎn)(或一組資產(chǎn))(被稱為標(biāo)的資產(chǎn))的價(jià)值所決定.2.作用:套期保值.衍生工具的套期保值是以衍生工具價(jià)值的變化能夠抵消標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變化為思想基礎(chǔ).3第三頁，共二十頁。7.1衍生工具的例子1.遠(yuǎn)期和期貨(ForwardsandFutures)

（1）定義：

遠(yuǎn)期合約表示在未來某一天,以稱為遠(yuǎn)期價(jià)格的約定價(jià)格買進(jìn)(或賣出)一種證券或商品的義務(wù).期貨合約是遠(yuǎn)期合約的一種特殊類型,在稱為期貨市場(chǎng)的有組織的交易所中進(jìn)行交易.三個(gè)主要的金融期貨市場(chǎng):美國政府債券期貨,歐洲美元期貨和S&P500股票指數(shù)期貨。（2）區(qū)別：在于現(xiàn)金流量的時(shí)間規(guī)定。遠(yuǎn)期合約，現(xiàn)金是在和約的到期日支付給標(biāo)的資產(chǎn)。其遠(yuǎn)期價(jià)格是現(xiàn)貨價(jià)格+利潤（或損失）而期貨合約，到期日支付的是現(xiàn)貨價(jià)格。例1.以S&P500股票指數(shù)盯市(markingtomarket)4第四頁，共二十頁。2.調(diào)期(Swaps)a.定義：是兩個(gè)投資者(有時(shí)被稱為對(duì)等方)之間定期將一種證券和另一種證券的現(xiàn)金流量進(jìn)行交換的合約。交換的最后一天是調(diào)期的到期日.b.利率調(diào)期中的凈值計(jì)算.例2:利率調(diào)期中的凈值支付c.貨幣調(diào)期(CurrencySwaps)：交換的是兩種不同貨幣的現(xiàn)金流量。例3：貨幣調(diào)期中的支付。3.期權(quán)(Options)a.定義：是購買者以稱為“約定價(jià)格”的預(yù)先指定價(jià)格來購買(買方期權(quán))或賣出(賣方期權(quán))一種標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利而非義務(wù).美式期權(quán):在到期日之前任何一天執(zhí)行.歐式期權(quán):在到期日?qǐng)?zhí)行.b.到期的買方期權(quán)與賣方期權(quán)的價(jià)值。見p224表75第五頁，共二十頁。c.交易所交易的期權(quán)其他期權(quán)術(shù)語：實(shí)值狀態(tài)：標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)高于約定價(jià)格。虛值狀態(tài)：標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)低于約定價(jià)格。平值期權(quán)：約定價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格相等的期權(quán)。大多數(shù)交易所交易的期權(quán)都設(shè)計(jì)成處于較淺的虛值狀態(tài)。有組織的交易所中，解決違約風(fēng)險(xiǎn)問題是由結(jié)算公司出面。而場(chǎng)外期權(quán)交易市場(chǎng)中要對(duì)對(duì)方進(jìn)行信用調(diào)查，來降低違約的可能性。d.認(rèn)股權(quán)證（Warrants)是公司針對(duì)自己股票發(fā)行的期權(quán)，通常被稱為買方期權(quán)。與其他類型的買方期權(quán)的區(qū)別：當(dāng)投資者執(zhí)行認(rèn)股權(quán)證時(shí)，公司要增發(fā)股票。e.嵌入期權(quán)(EmbeddedOptions)例如可轉(zhuǎn)換債券，可回購債券，可重新注入資金的債券。4.實(shí)物資產(chǎn)(RealAssets)：不動(dòng)產(chǎn)5.抵押支持證券(Mortage-BackedSecurities)抵押貸款轉(zhuǎn)手，轉(zhuǎn)換券。6.結(jié)構(gòu)票據(jù)(StructuredNotes)是按先前自行備案發(fā)行的債券，發(fā)行數(shù)額小，到期時(shí)間多種多樣。6第六頁，共二十頁。7.2衍生工具定價(jià)的基礎(chǔ)衍生工具估值有兩個(gè)基礎(chǔ)部分：一，完全追蹤的概念；二，無套利原則。1.完全追蹤投資組合(PerfectTrackingPortfolios)

由標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成一個(gè)完全追蹤衍生工具現(xiàn)金流量的投資組合，在無套利的情況下，衍生工具的價(jià)值必然與追蹤投資組合一致。2.無套利和估值(NoArbitrageandValuation)無套利的情況下，追蹤投資組合與衍生工具的未來現(xiàn)金流量是一致的。

3.利用衍生工具估值的基本原理對(duì)遠(yuǎn)期合約估值例47第七頁，共二十頁。結(jié)論1：假定T年前股票不支付股息，那么關(guān)于一股股票遠(yuǎn)期合約(未來的第T年以價(jià)格K買進(jìn)一般股票的合約)的無套利價(jià)值等于8第八頁，共二十頁。求零成本遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格令結(jié)論2:T年清算的現(xiàn)價(jià)為的無股息股票的遠(yuǎn)期價(jià)格為：貨幣遠(yuǎn)期利率：是結(jié)論2的變形結(jié)論3：在不存在套利機(jī)會(huì)的情況下，貨幣的遠(yuǎn)期匯率(如法國法郎/美元）與現(xiàn)在的匯率（即期匯率）相關(guān)的方程為：r=在遠(yuǎn)期合約壽命周期內(nèi)，國內(nèi)或國外以各自國家的貨幣計(jì)量的無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率(非年度化數(shù)據(jù))例5貨幣遠(yuǎn)期利率與利率的關(guān)系9第九頁，共二十頁。7.3二項(xiàng)樹定價(jià)模型1.追蹤與估值：靜態(tài)策略與動(dòng)態(tài)策略用動(dòng)態(tài)策略追蹤衍生工具的價(jià)值情況需依賴3個(gè)假設(shè)條件：a.標(biāo)的產(chǎn)品價(jià)格變化平滑，即不會(huì)有大的跳躍。b.衍生工具和標(biāo)的證券必須可以進(jìn)行連續(xù)交易。c.市場(chǎng)是無摩擦的。在二項(xiàng)樹過程中，標(biāo)的證券的價(jià)格隨時(shí)間而上漲或下跌，但在允許交易的下一個(gè)點(diǎn)只能取兩個(gè)值——因此稱為“二項(xiàng)樹”。2.結(jié)構(gòu)債券的二項(xiàng)樹模型追蹤（見p236圖9）3.利用追蹤投資組合估值衍生工具追蹤投資組合的確定利用二項(xiàng)樹過程，通過解兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)方程就能確定追蹤投資組合。10第十頁，共二十頁。下面節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的方程為：例6：求解追蹤投資組合求追蹤投資組合的現(xiàn)值衍生工具的無套利價(jià)格為：例7：結(jié)論4：要求衍生工具的無套利價(jià)值，需求出能完全追蹤衍生工具未來收益情況的標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資組合(可能是動(dòng)態(tài)的)，衍生工具的價(jià)值等于追蹤投資組合的價(jià)值。11第十一頁，共二十頁。4.衍生工具的風(fēng)險(xiǎn)中性估價(jià)法：華爾街法

結(jié)論5：給定標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值，衍生工具的價(jià)值不依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的平均收益率或投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。理由：進(jìn)行衍生工具的估值時(shí)，所依據(jù)的標(biāo)的資產(chǎn)已經(jīng)包含概率和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的信息。(1)風(fēng)險(xiǎn)中性估值法是衍生工具估值的三步法。1.在標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值及未來可能值已定的情況下，確定與投資者風(fēng)險(xiǎn)中性相一致的風(fēng)險(xiǎn)中性概率。例82.將每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性概率乘以衍生工具相應(yīng)的未來值，并求和。3.對(duì)2中得到的和以無風(fēng)險(xiǎn)利率求貼現(xiàn)。例9結(jié)論6：在追蹤投資組合與衍生工具之間不存在套利的基礎(chǔ)上，對(duì)衍生工具的估值結(jié)果與風(fēng)險(xiǎn)中性估值相一致。(2)風(fēng)險(xiǎn)中性概率的一般公式：12第十二頁，共二十頁。(3)風(fēng)險(xiǎn)中性概率與零成本遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格期貨合約的收益額等于價(jià)格的變動(dòng)，利潤是盯市的結(jié)果。期貨合約在期末收到的現(xiàn)金期望為：結(jié)論7：無套利期貨價(jià)格等于期終期望期貨價(jià)格的加權(quán)平均數(shù)，這里的權(quán)數(shù)等于風(fēng)險(xiǎn)中性概率，即13第十三頁，共二十頁。如果期終是期貨合同到期日，則結(jié)論8：無套利期貨價(jià)格等于期貨合同到期日時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)中性的預(yù)期期貨的現(xiàn)貨價(jià)格。例10。例1114第十四頁，共二十頁。7.4多時(shí)期的二項(xiàng)樹估值1.多時(shí)期背景下的二項(xiàng)樹過程如何受限雖然二項(xiàng)樹每期只允許出現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果，只要愿意，可以將一期定義的盡可能的短。多期二項(xiàng)樹模型的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是：時(shí)間被分的越小，則二項(xiàng)樹有更多的期數(shù)，二項(xiàng)樹定價(jià)的準(zhǔn)確程度就會(huì)提高。2.數(shù)字例子例123.雙期二項(xiàng)樹估值的代數(shù)表達(dá)式表1115第十五頁，共二十頁。7.5金融服務(wù)業(yè)中的估值技術(shù)1.數(shù)值方法A.類似于二項(xiàng)樹的數(shù)值法B.模擬2.華爾街公司所運(yùn)用的無風(fēng)險(xiǎn)利率：LIBOR16第十六頁，共二十頁。7.6市場(chǎng)摩擦和LTCM中的教訓(xùn)在衍生工具證券到期前，不可能完全追蹤衍生工具證券所有未來時(shí)期的扭曲的價(jià)格。當(dāng)套利者有有限的資金來源，并且當(dāng)價(jià)格變化有現(xiàn)金流的意義時(shí)，會(huì)有例外發(fā)生。LTCM的教訓(xùn)就會(huì)失敗。由于不能克服融資來源，LTCM的賬面損失會(huì)變成真的損失，貌似的套利機(jī)會(huì)也會(huì)變成基金的大量現(xiàn)金流失。17第十七頁，共二十頁。7.7總結(jié)和結(jié)論在短時(shí)期間隔內(nèi)，衍生工具的價(jià)格運(yùn)動(dòng)與其標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格運(yùn)動(dòng)完全相關(guān)。因此可以構(gòu)造追蹤投資組合使之在無套利的情況下，與衍生工具的成本相同。有兩種方法計(jì)算衍生工具的無套利成本。一是直接計(jì)算，二是風(fēng)險(xiǎn)中性估值法。為使表達(dá)簡(jiǎn)單，運(yùn)用了二項(xiàng)樹模型，它為大多數(shù)衍生工具的價(jià)值提供了合理的近似值。18第十八頁，共二十頁。謝謝2023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/42023/5/4第十九頁，共二十頁。內(nèi)容總結(jié)衍生工具估值定價(jià)。期貨合約是遠(yuǎn)期合約的一種特殊類型,在稱為期貨市場(chǎng)的有組織的交易所中進(jìn)行交易.。交換的最后一天是調(diào)期的到期日.。大多數(shù)交易所交易的期權(quán)都設(shè)計(jì)成處于較淺的虛值狀態(tài)。無套利的情況下，追蹤投資組合與衍生工具的未來現(xiàn)金流量是