數(shù)學的趣味性與美 論文

2022年安徽省中小學教育教學論文評選數(shù)學的趣味性與美摘要：人的認知過程以及學習的效果與興趣有很大關系。興趣的產(chǎn)生和美的發(fā)現(xiàn)密切相關，因為美的感受可以刺激主體去主動認識、發(fā)現(xiàn)事物。數(shù)學從它正式作為一門科學開始，它自身是存在各種形式的美感。由于它的抽象性，所以它的趣味性不那么容易被發(fā)現(xiàn)。又因為它的統(tǒng)一性、對稱性以及簡單性，它的美又那么的攝人心魄。因此，數(shù)學的趣味性與美是一個值得深入研究的課題。 關鍵詞：趣味性，數(shù)學之美，數(shù)學史，數(shù)學的應用

人的學習過程以及學習的效果與興趣有很大關系。人們欲對新事物進行認識的直接動力莫過于興趣，而刺激主體去認識和學習事物是具有趣味性的。數(shù)學從它正式作為一門科學開始，它自身是存在這種趣味性的。但一直以來，人們過于看重數(shù)學的實際應用價值，而忽視了它自身的趣味性，導致數(shù)學學習起來味同嚼蠟。我們學數(shù)學的目的往往是為了應付周而復始的考試，而不是內心的喜歡與熱愛。由于數(shù)學的抽象性，所以在學習過程中它的趣味性不不那么容易被發(fā)現(xiàn)，這也給數(shù)學教育產(chǎn)生了障礙。因此，體會數(shù)學美、融合數(shù)學與美是值得我們深入挖掘的。一、從美學的角度出發(fā)，培養(yǎng)學生欣賞數(shù)學美的同時，感受數(shù)學的趣味性。 任何人都有追求美的天性?！斑M行數(shù)學創(chuàng)造的最主要的驅策力是對美的追求?！泵绹鴳脭?shù)學家、數(shù)學史家、數(shù)學教育家M·克萊因如是說。數(shù)學大師羅素說：“數(shù)學，如果正確的看它，它具有至高無上的美，正像雕刻的美，是一種令人嚴肅的美。（它是）一種真實的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識——這些是至善至美的標準，能夠在詩里找到，也能夠在數(shù)學里找到。”

從上面M·克萊因和羅素的論述中我們可以得到如下啟示：

1.數(shù)學自身的確是美的，并且它不是一般的如繪畫、音樂的那種美，而是一種詩意的至高無上的美。我們可以這樣理解：數(shù)學美不單是感官的刺激與外在的表現(xiàn)，而是那種與科學密切相連的美，是那種需要縝密思考和深刻領悟的美。 2.雖然人人都有追求美的天性，但是如果僅僅把對美的追求停留在通俗的層面上而沒有達到崇高的地步，那么就體會不到數(shù)學之美。12022年安徽省中小學教育教學論文評選3.數(shù)學之美在生活中也是體現(xiàn)的淋漓盡致，幾乎我們可以把身邊的一切事物都能和美麗的數(shù)學聯(lián)系起來。如我們居住的房屋如何裝修設計的漂亮、我們休閑健身的公園規(guī)劃、山坡輪廓小溪的曲折、餐桌上的美食以及著裝的簡樸與精致等都體現(xiàn)了數(shù)學圖形的美。從這個結論出發(fā)，要體會數(shù)學之美，首先有具有欣賞數(shù)學美的能力，數(shù)學之美區(qū)別于一般的美的概念。這就要求我們需要進行對數(shù)學之美的探討，在數(shù)學的教育上要有意識地培養(yǎng)學生對數(shù)學的審美意識。一旦把握數(shù)學之美的要旨，學會欣賞這種至高無上的藝術的時候，那么學習數(shù)學將成為最有趣的事情。數(shù)學美表現(xiàn)在簡單、對稱、統(tǒng)一，這是一種自然而然的秩序和規(guī)律。在函數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計、數(shù)列等數(shù)學課程中都存在偉大的人類思維的精妙之處，每一個定理的簡約表示之下都蘊涵著深遠的意境。二、從史學的角度出發(fā)，使學生在了解數(shù)學發(fā)展史的同時，感受數(shù)學的趣味性。數(shù)學是一門歷史悠久的學科，從它的發(fā)生、發(fā)展，我們可以看到在人類文明進程中，數(shù)學發(fā)揮了多么大的作用?？梢詳嘌?，沒有數(shù)學的發(fā)展，人類不可能有現(xiàn)在的文明；同樣，如果數(shù)學不再發(fā)展，人類將不會有更高的文明。數(shù)學史就是研究數(shù)學的發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的一門學科。它研究的主要對象是歷史上的主要成果、影響數(shù)學發(fā)展的各種因素以及它的發(fā)展對人類的影響。認真研究數(shù)學史有助于數(shù)學教學與學習，并對數(shù)學未來的發(fā)展走向有一定的預測作用。通過數(shù)學史的學習，可以了解各歷史時期數(shù)學發(fā)展的概況，了解各個數(shù)學思想方法對數(shù)學發(fā)展的推動作用；通過數(shù)學史的學習，可以了解數(shù)學的歷史沿革是既有水到渠成的坦然，也有靈通一現(xiàn)的激情，而不是數(shù)學家們乏味的、“毫無意義的臆測”。從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)喜歡數(shù)學的熱情。另外，通過對數(shù)學家生平和貢獻的介紹，可以激發(fā)有抱負、有遠大理想、有勇攀高峰的思想萌芽和良好的治學態(tài)度。長期經(jīng)驗告訴我們，在數(shù)學的教學過程中融入數(shù)學史，給學生講述數(shù)學家的經(jīng)歷、推動數(shù)學發(fā)展的故事，以及歷史上數(shù)學家所遇到的一系列的難題及其思考解決過程，學習并推廣數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思想方法，感受數(shù)學內在的自然、和諧與統(tǒng)一。經(jīng)典數(shù)學的發(fā)展是從歐洲文藝復興以來的近幾百年的事，比起古代數(shù)學的發(fā)展歷22022年安徽省中小學教育教學論文評選史，數(shù)學有更加詳實可靠的材料。下面舉一例說明。概率論是研究隨機現(xiàn)象現(xiàn)象的數(shù)學分支。它首先被發(fā)現(xiàn)于賭博、游戲中的問題。賭博歷史悠久，在公元前2000年的古埃及，就發(fā)現(xiàn)了正方體的骰子。帕斯卡、費馬等數(shù)學家在研究賭博的過程中，創(chuàng)造了概率論。那么在講授概率論時就可以從賭博說起，簡單介紹帕斯卡、費馬這兩位數(shù)學家的生平以及當初研究概率論的緣起。然后在講授概率的定義時，從“概率”這一名詞的含義幾經(jīng)更改也可以看出概率論的發(fā)展過程，從而讓學生更加深刻地理解“概率”的含義。三、從數(shù)學的應用出發(fā)，在解決實際問題的過程中，品嘗建立數(shù)學模型的樂趣。數(shù)學中的理論如果能夠反映在現(xiàn)實生活中，并解決實際問題，那么學生是樂意接受的。數(shù)學產(chǎn)生于生活，并為解決生活中的問題而服務，它們相輔相成、相互促進。尤其是近幾百年來高等數(shù)學的重要進展使科學技術產(chǎn)生了巨大進步，當然科技的進步也使數(shù)學的應用取得了很大的發(fā)展。馬克思說過：“一種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步?！敝麛?shù)學家A·Kaplan也表達過相似的意思：“由于近20年的進步，社會科學的重要領域已經(jīng)發(fā)展到令不懂數(shù)學的人望塵莫及的階段?！币簿褪钦f，數(shù)學的應用已經(jīng)涉及到各個領域，只要認真研究，總能夠用數(shù)學知識去解決其他領域的一些問題。 用數(shù)學方法解決實際問題，即根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型——轉變成求解數(shù)學問題——再回到實際問題中去。這恰恰就是人類解決問題的過程。如果學生認為他所學的知識是沒有用的，那么他也是沒有積極性的，有時甚至是抵抗性的。所以教師應該使學生認識到他學的知識的實際用途，這可以試圖從以下兩個方面入手，尋找實際問題與數(shù)學之間的聯(lián)系：

1.從數(shù)學內容的應用上去尋找相關的實際問題。在教學上，先把數(shù)學知識傳授給學生，然后舉出實際問題的例子，用所學過的數(shù)學知識去解決它。這樣不但使學生更深刻的領會數(shù)學知識，而且學會了用數(shù)學知識解決實際問題的方法。本文開頭提到“長期以來人們只重視數(shù)學是使用性原則……”，在這里強調一下實用性原則不是壞的東西，這是人類為了滿足自身需要所致，我們也總是希望學生能夠學以致用。2.從實際問題中尋找相關數(shù)學內容。在教學上可以先從實際問題出發(fā)，引導學生建32022年安徽省中小學教育教學論文評選立數(shù)學模型，激發(fā)其解決實際問題的欲望，品嘗建立數(shù)學模型過程中，用數(shù)學方法解決實際問題的樂趣。比如，在介值定理（包括零值定理）的教學中，我們可以舉一個來源于日常生活中的普通事例：四只腿的椅子放在不平整地面上是否能夠放穩(wěn)呢？這個看似與數(shù)學無關的問題，卻能用數(shù)學語言進行表述，并通過數(shù)學工具來證實。這個問題在一般的數(shù)學建模書上都能夠找到，建模的過程在此就不再敘述。最終根據(jù)零值定理確實可以證明。通過這樣的教學，學生能夠體驗到數(shù)學解決實際問題的奧妙所在，同時深深品嘗到建立數(shù)學模型的樂趣。以上從三個方面對提高數(shù)學趣味性做了簡單闡述。數(shù)學趣味性的表現(xiàn)遠不只這些，還有許多工作要做。數(shù)學教育工作者要博覽群書，深入生活，多角度思考，還數(shù)學自身趣味性一個真實的面貌，使學生不再懼