數(shù)學(xué)發(fā)展史與數(shù)學(xué)課堂教育 論文

數(shù)學(xué)發(fā)展史與數(shù)學(xué)課堂教育摘要：新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)改革在數(shù)學(xué)課堂教育中如火如荼的展開(kāi)，全面理解新課標(biāo)并在現(xiàn)有的教學(xué)基礎(chǔ)之上把已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與課標(biāo)的要求有機(jī)的結(jié)合成為了數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)難題。雖然數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)讓數(shù)學(xué)老師們感覺(jué)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越簡(jiǎn)單，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然云里霧里。那么在新課標(biāo)的要求下如何把數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)文化發(fā)展有機(jī)結(jié)合,讓數(shù)學(xué)越發(fā)吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣成為了有效解決目前困境的一個(gè)有效手段。 關(guān)鍵詞：新課標(biāo),數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)教育

引言：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》頒布之后，多數(shù)數(shù)學(xué)教師就發(fā)現(xiàn)與原有《標(biāo)準(zhǔn)》相比較，其在顯著位置標(biāo)明“數(shù)學(xué)文化”列入了課程標(biāo)準(zhǔn)，并且在現(xiàn)有的教材之中“數(shù)學(xué)文化”在課本之后所占有的篇幅越來(lái)越多，出現(xiàn)的次數(shù)更加頻繁。部分教育工作者不禁發(fā)問(wèn)，如此重視數(shù)學(xué)文化是否對(duì)于數(shù)學(xué)教育有用，是否能夠讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。下面，從以下幾個(gè)方面來(lái)分析數(shù)學(xué)文化的在數(shù)學(xué)教育中的教育意義。一、數(shù)學(xué)史揭示數(shù)學(xué)產(chǎn)生的內(nèi)涵數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，在人類的發(fā)展史中如影隨形，任何一個(gè)文明的發(fā)展繁榮都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的身影。從最開(kāi)始的結(jié)繩記數(shù)到后來(lái)的算籌再到后來(lái)的古希臘數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字，每個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)發(fā)展背后都是一代代數(shù)學(xué)思想家的不懈努力。讓學(xué)生體會(huì)我國(guó)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。然而在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教育體系中，許多數(shù)學(xué)教育者唯分?jǐn)?shù)論，往往只是片面的追求數(shù)學(xué)的解題過(guò)程和解答結(jié)果。不去更深的讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其思想產(chǎn)生的基礎(chǔ)和發(fā)展過(guò)程的艱難困苦，而是片面的強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯性和適用性，不給予學(xué)生該門科目發(fā)展的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)和讓了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，只能是割裂了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和數(shù)學(xué)發(fā)展的思考性，這樣會(huì)使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸甚至厭惡情緒。例如在講數(shù)學(xué)歸納法的過(guò)程中,學(xué)生對(duì)讓他們證明的那些數(shù)列和公式的產(chǎn)生同樣很有興趣,如果教師把畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的形數(shù)的構(gòu)造特點(diǎn)及我國(guó)宋元時(shí)期的數(shù)學(xué)成就之一“垛積術(shù)“介紹給學(xué)生,并引導(dǎo)他們觀察、分析、歸納,得出一些公式,這樣不僅能夠滿足他們的求知欲,還能更好地培養(yǎng)他們的思維能力。化一點(diǎn),還可引導(dǎo)學(xué)生采用反證法,利用最小數(shù)原理以及集合意義和性質(zhì)證明數(shù)學(xué)歸納法原理。比如在講授完全平方公式和平方差公式時(shí)利用幾何圖形證明數(shù)學(xué)公式的方法更是妙不可言,將其引入課堂教學(xué),不僅能夠幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)公式,使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，還能使他們感受到數(shù)學(xué)的美。由于數(shù)學(xué)作為一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，其發(fā)展是人類思維對(duì)于直觀世界的展現(xiàn)，任何一個(gè)數(shù)字，一個(gè)理論的發(fā)展過(guò)程都是伴隨著前人的大量思考和不懈的努力，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展的背后都擁有著大量的斗爭(zhēng)甚至性命的搏斗。再比如教師在教授無(wú)理數(shù)時(shí)就可以介紹其發(fā)現(xiàn)的背后就浸透著一位位數(shù)學(xué)家的血汗的故事。從負(fù)數(shù)的出現(xiàn)到其最后的接受使用是一個(gè)漫長(zhǎng)的搏斗抗?fàn)幍倪^(guò)程。只有把數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史與數(shù)學(xué)教育相互結(jié)合，才能讓我們了解數(shù)學(xué)所追求的就是一個(gè)不屈的斗爭(zhēng)過(guò)程，在數(shù)學(xué)史中加強(qiáng)學(xué)生的堅(jiān)定的理想信念，培養(yǎng)學(xué)生不屈不撓、勇于創(chuàng)新進(jìn)取的優(yōu)秀品質(zhì)。二、數(shù)學(xué)史展示發(fā)展脈絡(luò)在現(xiàn)有的教學(xué)環(huán)境中，我們往往為了數(shù)學(xué)教學(xué)的連續(xù)性而片面的割裂了數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，從而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中間產(chǎn)生各種疑問(wèn)，更有甚者，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了困惑，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍降低。函數(shù)和函數(shù)圖像就是其中的一個(gè)具體的例子。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這一課時(shí)的時(shí)候都會(huì)有這樣的疑問(wèn)：為什么函數(shù)關(guān)系式能夠用圖像表示出來(lái)？為什么不是全部的函數(shù)圖像都能夠用解析式表示出來(lái)？為什么能夠用函數(shù)圖像解某些函數(shù)題目？我們追根溯源通過(guò)函數(shù)的發(fā)展歷史就不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)圖像的使用遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于解析式的使用，最開(kāi)始的人類表示兩個(gè)量之間的關(guān)系就是運(yùn)用圖像，之后的數(shù)學(xué)家們通過(guò)一些特定的方法把一些圖像用函數(shù)表達(dá)式表示出來(lái)。這也就意味著函數(shù)的產(chǎn)生就是晚于圖像，函數(shù)解析式原本就是為了解決圖像問(wèn)題而存在的。通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生條件，給人們學(xué)習(xí)知識(shí)提供指導(dǎo)。三、數(shù)學(xué)史提供研究方向數(shù)學(xué)史本就是一部思想的交替沖突的歷史，前賢的知識(shí)思想的發(fā)展和尋求真理過(guò)程中沖突在數(shù)學(xué)史中都能夠清楚的表現(xiàn)出來(lái),其實(shí)學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷試錯(cuò)的過(guò)程，但是在這種尋求真理的過(guò)程中不是一蹴而就的，往往伴隨著太多的錯(cuò)誤和歧途,這些在數(shù)學(xué)史的記載過(guò)程中間都清楚的表現(xiàn)了出來(lái)。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的另外一個(gè)意義就是他們可以給予我們學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，我們往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)有一些特殊的發(fā)現(xiàn)，并為此而激動(dòng)不已，希望能夠繼續(xù)探求下去尋找到自己的獨(dú)特的見(jiàn)解，但是這種探索的過(guò)程更多的結(jié)果是一無(wú)所得。如若我們了解數(shù)學(xué)史中關(guān)于相關(guān)知識(shí)的記錄，它會(huì)告訴我們?cè)谖覀冎笆欠裼腥嗽谶@條路上進(jìn)行過(guò)探索，探索的形式是什么樣子的，最后取得的結(jié)果是什么。通過(guò)數(shù)學(xué)的有關(guān)記錄我們可以知道我們的探索方向是否和前人相同，是否能夠有效的尋找相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和途徑。他能夠讓我們避免重復(fù)前人的錯(cuò)誤，并且能夠把前人的不足之處展現(xiàn)給我們，讓我們?cè)诶^續(xù)探求的路上避免再次犯錯(cuò)。四、數(shù)學(xué)史提供現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)一部分難以進(jìn)行下去的原因就是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育過(guò)于形式化，我們?cè)诮逃倪^(guò)程中間往往只是交給學(xué)生這個(gè)知識(shí)的意義，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)能夠見(jiàn)到的題目的類型，圍繞該知識(shí)點(diǎn)可以有哪些命題方式諸如此類。但是數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其本質(zhì)就是現(xiàn)實(shí)生活在數(shù)學(xué)之下的表示方式。近些年的中高考命題逐漸回歸數(shù)學(xué)本源，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是由于生活生產(chǎn)的需要而產(chǎn)生的，因此數(shù)學(xué)的命題越來(lái)越多把實(shí)用性放在首位，出題方式越來(lái)越接近實(shí)際生活。數(shù)學(xué)史的發(fā)展也從這個(gè)方面向我們展示了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是為了解決實(shí)際生活中的各種問(wèn)題而產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能夠增進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，不再把數(shù)學(xué)片面的認(rèn)為是一個(gè)只是存在在象牙塔中的學(xué)科，而更多的是一種社會(huì)發(fā)展的需要。五、數(shù)學(xué)史活躍課堂教學(xué)氣氛數(shù)學(xué)這一學(xué)科給人的印象就是枯燥乏味，提起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就令一部分家長(zhǎng)和學(xué)生頭腦嗡嗡作響。事實(shí)上“數(shù)學(xué)原本是有趣的”。作為一名學(xué)生,不以這樣的心態(tài)去學(xué)習(xí)是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。作為一位教師不能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就不是一位好老師。興趣是推動(dòng)學(xué)習(xí)的最好助力，然而數(shù)學(xué)作為一門理性思維占主導(dǎo)地位的學(xué)科，往往由于其課程過(guò)程中間缺乏趣味性，不能增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果。比如教師在講授數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，可以向?qū)W生介紹數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。數(shù)學(xué)最早產(chǎn)生于計(jì)數(shù)、天文、度量甚至是貿(mào)易的需要。人類最先認(rèn)識(shí)的數(shù)是正整數(shù)，由于分物分地等出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，入不敷出出現(xiàn)負(fù)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)。每一次發(fā)現(xiàn)都有一段歷史，都能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。再比如學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，因?yàn)楣垂啥ɡ淼陌l(fā)現(xiàn)是代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)巧妙結(jié)合。據(jù)說(shuō)該定理的證明方法有四百種之多，該定理也為用幾何作圖求解無(wú)理數(shù)提供方法。勾股定理作為滬科版教材的單獨(dú)一章節(jié)內(nèi)容，可見(jiàn)其重要性，教師可以由我國(guó)周髀算經(jīng)和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派進(jìn)行介紹，會(huì)大大提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)的興趣。因此通過(guò)引入數(shù)學(xué)發(fā)展史，可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程更好的了解有關(guān)知識(shí)產(chǎn)生的原因，更好的為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用去服務(wù)，數(shù)學(xué)史的引入剛好彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的這一缺陷。六、數(shù)學(xué)史豐富學(xué)生思維作為一門理性學(xué)科，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生過(guò)程就是一個(gè)思維碰撞交匯的過(guò)程。數(shù)學(xué)史正是記錄這種思想碰撞的良好的載體。我們通過(guò)數(shù)學(xué)史的研究可以看到前賢在解決此類問(wèn)題過(guò)程中間是通過(guò)如何思維的過(guò)程和抽象概括，得到相對(duì)應(yīng)的結(jié)論。正是這種研究的過(guò)程反映了思維的交流。我們通過(guò)數(shù)學(xué)史的理解，可以給我們平時(shí)的教育教學(xué)工作提供一個(gè)良好的知道，更加清晰的指出了思想的來(lái)源過(guò)程和數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過(guò)程，并且通過(guò)這類思想的發(fā)展給與學(xué)生學(xué)習(xí)以啟示。自從“雙減”政策的落實(shí)和新課標(biāo)的修改頒布，其目的之一就是減負(fù)提質(zhì)，這就要求教師要提高課堂效率，快速吸引學(xué)生到課堂中來(lái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。而數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不僅僅是一個(gè)增加興趣的學(xué)習(xí)，更是一個(gè)讓我們了解數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)、數(shù)學(xué)發(fā)展思維和順序的過(guò)程。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不應(yīng)只是把他當(dāng)作一個(gè)增加小知識(shí)的過(guò)程，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)側(cè)重點(diǎn)，以此讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)超凡脫俗的美、愛(ài)上數(shù)學(xué)冷冰冰的美，體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的艱難，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)和鉆研，從而達(dá)到更高的