高考復(fù)習(xí)體系-高考母題B-不等式

第六章不等式要使人成為真正有教養(yǎng)的人，必須具備三個品質(zhì)：淵博的知識．思堆的習(xí)慣和高尚的情操。知識不多。就是愚昧；不習(xí)慣于思雛，就是粗魯和蠢笨；沒有高尚的情操，就是卑俗?！韲嚑柲嵫┓蛩够菊轮R結(jié)構(gòu)不等式不等式不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的解法不等式的證明不等式的解法不等式的證明基本不等式基本不等式有理不等式(組)無理不等式有理不等式(組)無理不等式指數(shù)、對數(shù)不等式含有絕對值的不等式比較法綜合法分析法反證法換元法放縮法不等式的應(yīng)用不等式的應(yīng)用求函數(shù)的最值求函數(shù)的最值取值范圍問題方程的實根分布實際應(yīng)用問題等高考能力要求1．理解不等式的性質(zhì)及其證明．2．掌握兩個(不擴(kuò)展到三個)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用．3．掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式．4．掌握簡單不等式的解法．5．理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b．高考熱點分析在選擇題、填空題、解答題三種題型中均有各種類型不等式題，有解代數(shù)不等式的、有解超越不等式的、更多是以不等式為工具解決較復(fù)雜的綜合問題．不等式的證明也考得比較頻繁．不等式的應(yīng)用是近年穩(wěn)定的新的熱點．在各章解答題中都有不等式的影子．不等式解法雖不是年年直考，但作為解決其他問題的工具，每年必考．故而是熱點中的熱點．2．不等式證明《考試大綱》將邏輯思維能力放到四大能力之首，代數(shù)推理在高考題中明顯加強(qiáng)，早些年不等式證明若隱若現(xiàn)，輿論界千呼萬喚，90年代后期成為高考熱點．3.不等式的應(yīng)用主要體現(xiàn)在求定義域、最值、求字母取值范圍、比較大小等上面，特別是實際應(yīng)用問題中求最值．1993年、1994年出現(xiàn)在小題中。1995年以來不僅有小題，而且定有一大題．總用到不等式去求最值．教法學(xué)法建議1．重視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)根據(jù)本章的命題趨向我們迎考復(fù)習(xí)時應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)．在復(fù)習(xí)不等式的解法時，加強(qiáng)等價轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練與復(fù)習(xí)．解不等式的過程是一個等價轉(zhuǎn)化的過程，通過等價轉(zhuǎn)化可簡化不等式(組)．以快速、準(zhǔn)確求解．加強(qiáng)分類討論思想的復(fù)習(xí)．在解不等式或證不等式的過程中，如含參數(shù)等問題，一般要對參數(shù)進(jìn)行分類討論．復(fù)習(xí)時，學(xué)生要學(xué)會分析引起分類討論的原因，合理地分類，做到不重不漏．加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練．不等式、函數(shù)、方程三者密不可分，相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化．如求參數(shù)的取值范圍問題，函數(shù)與方程思想是解決這類問題的重要方法．在不等式的證明中，加強(qiáng)化歸思想的復(fù)習(xí)，證不等式的過程是一個把已知條件向要證結(jié)論的一個轉(zhuǎn)化過程，既可考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又可考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，正因為證不等式是高考考查學(xué)生代數(shù)推理能力的重要素材．復(fù)習(xí)時應(yīng)引起我們的足夠重視．利用函數(shù)f(x)=x+(a>0)的單調(diào)性解決有關(guān)最值問題是近幾年高考中的熱點，應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練和指導(dǎo)．2．強(qiáng)化不等式的應(yīng)用高考中除單獨(dú)考查不等式的試題外，常在一些函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何和實際應(yīng)用問題的試題中涉及不等式的知識，加強(qiáng)不等式應(yīng)用能力．是提高解綜合題能力的關(guān)鍵，因此，在復(fù)習(xí)時應(yīng)加強(qiáng)這方面訓(xùn)練，提高應(yīng)用意識，總結(jié)不等式的應(yīng)用規(guī)