浙教版數(shù)學九年級上冊3.2《圖形的旋轉(zhuǎn)》參考教案

浙教版數(shù)學九年級上冊3PAGE1/53.2圖形的旋轉(zhuǎn)教學目標1、知識技能①了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的存在；圖形旋轉(zhuǎn)的概念；②理解并掌握圖形旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度等基本概念；③理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度所決定的；=4\*GB3④理解圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2、數(shù)學思考①在探索實物與旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)系過程中，發(fā)展學生對具體圖形的概括能力，培養(yǎng)幾何直覺；②通過對旋轉(zhuǎn)圖形的探討，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律.3、解決問題能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形旋轉(zhuǎn)的知識解釋一些現(xiàn)實旋轉(zhuǎn)變化現(xiàn)象.4、情感態(tài)度經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性,發(fā)展初步的審美意識，增強對圖形的欣賞意識，提高學數(shù)學的興趣.教學重點對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學上的分析，理解旋轉(zhuǎn)及圖形旋轉(zhuǎn)變化中的對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段等概念以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).教學難點對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行分析研究及探索.教學過程浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第1頁。浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第1頁。師：（結(jié)合動畫欣賞）在日常生活中，除了物體的平行移動外，我們還可以看到許多如圖所示的物體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；大風車的轉(zhuǎn)動給人們帶來快樂；飛速轉(zhuǎn)動的電風扇葉片給人們帶來一絲絲的涼意.在下圖中圖形都可以看成是由一個或幾個基本平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙畫面.師：這些圖形有什么特征？生：這些圖形都可以看成是一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)而形成的新圖形.師：這就是我們將要學習的圖形的旋轉(zhuǎn).（投影顯示課題及下面文字）如圖，單擺上小球的轉(zhuǎn)動，由位置P轉(zhuǎn)到位置P′，像這樣的運動就叫做旋轉(zhuǎn)，這懸掛點就叫做小球旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心.二、探究歸納（投景顯示）如圖（1），點A繞著點O轉(zhuǎn)過80°到了點A′的位置，那么點A′與點A稱為對應(yīng)點，點O就是旋轉(zhuǎn)中心，而∠AOA′的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角度80°.（1）浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第2頁。浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第2頁。如圖（2），線段AB繞著點O轉(zhuǎn)過60°到了線段A′B′的位置，那么線段A′B′和線段AB稱為對應(yīng)線段，而點B′和點是對應(yīng)點.師：如圖（下），△AOB繞著點O旋轉(zhuǎn)45°到了△A′OB′的位置，那么圖中旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)的角度是，對應(yīng)點是，對應(yīng)線段是，∠A與∠A′稱為對應(yīng)角，圖中對應(yīng)角還有.生：旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)的角度是45°.對應(yīng)點是：點A與點A′，點B與點B′；對應(yīng)線段是：線段AB與線段A′B′，線段OA與線段OA′，線段OB與線段OB′.對應(yīng)角還有：∠B與∠B′，∠AOB與∠A′OB′.師：從三個圖形中我們可以發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 決定的.生：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定的.（學生回答后投影粗體顯示）師：請同學們看看下面的圖（投影顯示下圖），如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點O處，轉(zhuǎn)動60，將整個△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置.那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應(yīng)的呢？注：對照圖形，學生不難指出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊及對應(yīng)角，學生講完后可顯示教材配套光盤自帶動畫演示，加深學生對旋轉(zhuǎn)的印象.三、實踐應(yīng)用引例如右圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第3頁。（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第3頁。師：在這一旋轉(zhuǎn)過程中，哪個點始終不動？生：A點.師：旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？ 生：當然也是A點.師：很好！圖中，旋轉(zhuǎn)的角度可以用哪些角來表示？生：∠BAC、∠DAE.（注：注意糾正學生有可能指錯為∠DAC）師：不錯！那旋轉(zhuǎn)的角度是多少度呢？為什么？生：60°，因為∠ABC是等邊三角形的內(nèi)角，等于60°.師：你能指出圖中的對應(yīng)線段嗎？生：線段AB的對應(yīng)線段為AC，線段AD的對應(yīng)線段為AE，線段BD的對應(yīng)線段為CE.師：那你認為M點應(yīng)轉(zhuǎn)到什么位置呢？生：當然應(yīng)對應(yīng)轉(zhuǎn)到AC的中點.（引伸）師：我想再問一下，如果連接DE，你認為△ADE是什么三角形？生甲：線段AE是由AD旋轉(zhuǎn)得到的，AD=AE，所以△ADE是等腰三角形.生乙：不對，∠DAE也等于旋轉(zhuǎn)的角度，應(yīng)也是60°，所以△ADE應(yīng)是等邊三角形.師：真了不起！正如生乙所說，說等邊三角形應(yīng)更確切些.結(jié)合講解課本中的例題1和例題2.例點M是線段AB上一點，線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°呢？師：請同學們先按題意畫出圖形.[學生畫完后投影顯示圖（1）、（2）解順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，如上圖（3）所示，A′′B′′與AB互相垂直.逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，如上圖（2）所示，A′B′與AB互相垂直.浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第4頁。評（1）浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第4頁。（2）注意圖形順時針方向旋轉(zhuǎn)后的位置和逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的位置不同.四、練習鞏固：教材P73練習1、2.五、課堂小結(jié)先由學生小結(jié)，教師補充.（教師補充完后投影顯示）（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個圖形繞著一點順（逆）時針轉(zhuǎn)過某個角度；（2）旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動；（3）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定的；（4）圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等及每一對對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)過的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度.六、作業(yè)1、舉出現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的一些實例.2、教材P75作業(yè)題第2、3題.設(shè)計說明浙教版數(shù)學九年級上冊3全文共5頁，當前為第5頁。本節(jié)課圖形多，且涉及圖形的變化，因此設(shè)計時采用計算機輔助教學，其主要文字及圖片用幻燈（PowerPoint）顯示方便簡潔，不僅為節(jié)省時間，更重要的是讓學生欣賞圖片，開始上課就激發(fā)他們對本節(jié)課的興趣。引用教材配套光盤自帶的動畫課件，能生動形象地把圖形的旋轉(zhuǎn)變化展現(xiàn)在學生的面前，從而讓學生輕松地理解旋轉(zhuǎn)變化中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段等概念，也能使學生清楚地觀察并探索歸納出旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中