第四章生產(chǎn)理論

第四章生產(chǎn)理論第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)函數(shù)的含義與表達式Productionfunction——反映生產(chǎn)中產(chǎn)品的產(chǎn)出量[Output]與生產(chǎn)要素的投入量[Input]之間關(guān)系的函數(shù)。表達式：

y=f(x)

y—產(chǎn)出量x—投入量Q=F(X1,X2,…Xn)；Q=F(L,K)第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三二、投入—產(chǎn)出分析的基本類型單投入單產(chǎn)出，分析基本關(guān)系y=f(x)

多投入單產(chǎn)出，資源投入組合

y=f(x1，x2,…,xn)

單投入多產(chǎn)出，資源產(chǎn)出組合

(y1，y2,…,ym)=f(x)

多投入多產(chǎn)出，資源投入產(chǎn)出組合

(y1，y2,…,ym)=f(x1，x2,…,xn)

第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三三、生產(chǎn)函數(shù)的類型1、固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)和可變投入比例生產(chǎn)函數(shù)——固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)是指生產(chǎn)過程中各種要素投入量之間的比例是固定的?！勺兺度氡壤a(chǎn)函數(shù)是指生產(chǎn)過程中各種要素投入量之間的比例是可變的?？虏肌栏窭股a(chǎn)函數(shù)L—勞動，K—資本；A—技術(shù)水平(參數(shù))，、—參數(shù)，分別代表勞動所得和資本所得在總產(chǎn)量中所占份額。A>0，

0<<1，

0<<1。若+=1，該函數(shù)為線性齊次函數(shù)。第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三2、短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)ShortRun

——在此期間內(nèi)，至少有一種投入的數(shù)量不變而其他投入的數(shù)量可以變動。LongRun

——在此期間內(nèi)，一切投入的數(shù)量都可以變動。短期與長期的區(qū)別在于生產(chǎn)規(guī)模[ScaleofProduction]是否變化。不變投入FixedInput——在短期內(nèi)投入量不隨產(chǎn)出量的變動而變動的要素?？勺兺度隫ariableInput——在短期內(nèi)投入量隨產(chǎn)出量的變動而變動的要素。所謂不變是相對而言的。第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量1、概念與公式TP—總產(chǎn)量[TotalProduct]AP—平均產(chǎn)量[AverageProduct]MP—邊際產(chǎn)量[MarginalProduct]x—可變投入量第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)>>>>>第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三2、圖表：經(jīng)典生產(chǎn)函數(shù)第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三TPMPAP不變投入可變投入總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三課堂作業(yè)：

根據(jù)表格作圖說明曲線之間的關(guān)系勞動L總產(chǎn)量TP平均產(chǎn)量AP邊際產(chǎn)量MP000155521267321794287753062630507284-2第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三3、關(guān)系①總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系MP上升時，TP以遞增的速率上升；MP下降且MP>0時，TP以遞減的速率上升；MP=0時，TP達到最大值；MP<0時，TP下降。②平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系MP>AP，AP遞增；MP<AP，AP遞減；MP=AP，AP達到最大值。③平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系某點的平均產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線上在該點射線的斜率。第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三證明：當MP=0時,TP達到最大值二階條件：一階條件：<第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三證明：當MP=AP時,AP達到最大值一階條件：第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三二階條件><第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三二、邊際報酬遞減規(guī)律概念TheLawofDiminishingMarginalReturn——假定其它生產(chǎn)要素的投入量都不變，僅增加某一種生產(chǎn)要素的投入量，那么，在技術(shù)水平不變的前提下，隨著這種生產(chǎn)要素的投入量的增加，每一單位該生產(chǎn)要素所帶來的產(chǎn)出量的增量即邊際產(chǎn)量最終是遞減的。案例拉繩試驗中出現(xiàn)1+1＜2克尤公園一起震驚全美的謀殺案驚現(xiàn)“旁觀者效應”“三三見九，不如二五一十”一道簡單算術(shù)題邊際報酬遞減規(guī)律成立的前提條件①技術(shù)系數(shù)[TechnologicalCoefficient]可變;②技術(shù)水平[TechnologicalLevel]不變;③所增加的生產(chǎn)要素的性能[Capability]不變。第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三三、生產(chǎn)階段的劃分第Ⅰ階段：TP曲線上C點以前不變要素資本的投入量相對過多，可變要素勞動投入不足。第Ⅱ階段：TP曲線上C點到D點之間廠商合理的生產(chǎn)區(qū)域。第Ⅲ階段：TP曲線上D點以后可變要素勞動的投入量相對過多。結(jié)論第一階段和第三階段：技術(shù)上不合理，經(jīng)濟上不劃算。第二階段：可變投入的合理投入?yún)^(qū)間。從技術(shù)角度看，如追求可變投入的最大利用效率，應達到平均產(chǎn)量最高；如追求不變投入的最大利用效率，則應達到總產(chǎn)量最高。LL4L3L2L1ABCDQ0APLMPLTPL第III階段第II階段第I階段第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三練習假定某產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為Q=f（X）=15X0.5，試計算當可變投入X=20時的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量。已知某廠商只有一種可變生產(chǎn)要素L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定成本為既定，生產(chǎn)函數(shù)為Q=-0.1L3＋6L2＋12L，求：①AP為極大時雇傭的勞動人數(shù)；

②MP為極大時雇傭的勞動人數(shù)。第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)兩種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)提出問題多種生產(chǎn)要素用于生產(chǎn)一種產(chǎn)品如何實現(xiàn)最大利潤。為了簡便假定只有兩種生產(chǎn)要素或資源。生產(chǎn)函數(shù)——幾何分析——等產(chǎn)量曲線分析第18頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三一、等產(chǎn)量曲線1、IsoquantaCurve概念——表示能生產(chǎn)出相等產(chǎn)量的兩種要素投入量的全部組合方式的曲線。L—勞動；K—資本；TP—總產(chǎn)量，TP為常數(shù)，則：K=g(L)或L=g(K)第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三12351234KL0ABC45令生產(chǎn)函數(shù)為Q=LK，則產(chǎn)量為4單位的等產(chǎn)量線Q[4]組合方式勞動L資本KA14B22C41第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三2、等產(chǎn)量曲線的特征等產(chǎn)量線向右下方傾斜，斜率為負；同一平面上，有無數(shù)條等產(chǎn)量線；同一等產(chǎn)量線圖上，任意兩條等產(chǎn)量線不能相交；等產(chǎn)量線凸向原點。第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三3、邊際技術(shù)替代率1、MarginalRateofTechnicalSubstitution——在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量而必須減少的另一種要素的投入量。邊際技術(shù)替代率可以用等產(chǎn)量曲線上的點的斜率的絕對值來表示?；蚧虻?2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三2、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律在總產(chǎn)量水平不變的前提下，隨著某一種要素投入量的增加，每增加一單位該種要素的投入量所能夠替代的另一種要素的數(shù)量是遞減的。邊際技術(shù)替代率還可以用兩生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量之比來表示。第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三二、等成本線1、IsocostCurve概念——表示所需成本相等的兩種要素投入量的全部組合方式的曲線。第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三12351234KL0ABC45總成本為100元的等成本線DE●●●●●C[100]C[75]C[125]第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三2、等成本線的特點曲線為線性，斜率為常數(shù)；斜率小于0；斜率的絕對值等于兩種要素的價格之比。截距斜率第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三3、等成本線的變動LKKL第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三三、生產(chǎn)要素的最佳投入組合結(jié)論：假定技術(shù)條件和兩種要素的價格都不變，要素最佳投入組合點就是等產(chǎn)量曲線與等成本線相切的切點。圖示第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三12351234KL0E45最大產(chǎn)量組合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三12351234E45最小成本組合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]KL0第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三最佳投入組合條件的幾何解釋第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三產(chǎn)量最大組合條件的解釋成本既定當時：

增L減K，TP增；增K減L，TP減。當時：

增L減K，TP減；增K減L，TP增。當時：

變動投入組合方式TP只會減不會增。><第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三成本最小組合條件的解釋產(chǎn)量既定當時：

增L減K，TC減；增K減L，TC增。當時：

增L減K，TC增；增K減L，TC減。當時：

變動投入組合方式TC只會增不會減。><第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三練習某產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為Q=100KL，如果資本的價格為120，勞動的價格為30，計算生產(chǎn)1000單位產(chǎn)量時的最優(yōu)勞動與資本的數(shù)量組合。第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三四、擴展線概念也稱生產(chǎn)擴張路徑，表示在生產(chǎn)要素價格、技術(shù)條件不變時，最低成本的投入組合隨產(chǎn)量水平變化而變動的軌跡。它是廠商在長期的擴張或收縮生產(chǎn)時所必須遵循的路線。圖示第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三K0LE2E1E3擴展線第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)規(guī)模報酬ReturntoScale

——廠商因所有生產(chǎn)要素的投入量同比例變動（即生產(chǎn)規(guī)模變動）而得到的收益。研究所有生產(chǎn)要素的投入量同比例增加對產(chǎn)出量（即總產(chǎn)量）的影響。規(guī)模報酬與邊際報酬的區(qū)別邊際報酬[短期分析]，在其它生產(chǎn)要素的投入量不變的前提下，某一種生產(chǎn)要素投入量的變動所引起的產(chǎn)出量的變動。規(guī)模報酬[長期分析]，所有生產(chǎn)要素的投入量同時發(fā)生變動所引起的產(chǎn)出量的變動。一、規(guī)模報酬的含義第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三二、規(guī)模報酬的變動①IncreasingReturnstoScale——產(chǎn)出量的增長比例大于投入量的增長比例。②ConstantReturnstoScale

——產(chǎn)出量的增長比例等于投入量的增長比例。③DecreasingReturnstoScale

——產(chǎn)出量的增長比例小于投入量的增長比例。1、規(guī)模報酬變動的類型第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三2、齊次生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬∴該函數(shù)為齊次函數(shù)，+為次數(shù)。如果+=1，則該函數(shù)為線性齊次函數(shù)若+>1，則規(guī)模報酬遞增；若+=1，則規(guī)模報酬不變；若+<1，則規(guī)模報酬遞減。∵>>>第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三3、規(guī)模報酬的數(shù)學表達

令Q=f(L，K)，一般地，如果L和K分別增加到λL，λK，其中λ>1，那么產(chǎn)出將增加到f(λL，λK）：如果f(λL，λK)>λf(L，K)，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞增；如果f(λL，λK)=λf(L，K)，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變；如果f(λL，λK)<λf(L，K)，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減。

第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三4、規(guī)模報酬變動的圖示：圖示1OLK123123RQ1=100Q2=200Q3=300規(guī)模報酬遞增第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三OLK123123Q1=100Q2=200Q3=300R規(guī)模報酬不變4、規(guī)模報酬變動的圖示：圖示2第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三4、規(guī)模報酬變動的圖示：圖示3OLK123123Q1=100Q2=200Q3=300R規(guī)模報酬遞減第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三4、規(guī)模報酬變動的圖示：圖示4生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)量規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬不變第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三三、規(guī)模報酬變化的規(guī)律

生產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴大時，面臨的是規(guī)模報酬遞增；得到由生產(chǎn)規(guī)模擴大所帶來的產(chǎn)量遞增的全部好處之后，保持在規(guī)模報酬不變的階段；若繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，就會進入一個規(guī)模報酬遞減的階段。規(guī)模報酬遞增的主要原因：由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大形成規(guī)模經(jīng)濟或批量生產(chǎn)所帶來的生產(chǎn)效率的提高：勞動的專業(yè)化分工；幾何尺度的因素；某些生產(chǎn)要素的不可分割性；財務方面的因素規(guī)模報酬遞減的主要原因：由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過大，使生產(chǎn)的各方面難以協(xié)調(diào)，從而降低了生產(chǎn)效率。第45頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三本章主要內(nèi)容1.生產(chǎn)函數(shù)的含義及其特點。2.短期分析與長期分析的區(qū)別。3.邊際報酬遞減規(guī)律及其前提條件。4.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系。5.生產(chǎn)三個階段的特征。6.等產(chǎn)量曲線的含義和特征。7.等成本線的含義和特征。8.要素最佳投入組合(最大產(chǎn)量組合和最小成本組合)的含義及其條件。9.規(guī)模報酬的含義及其變動的三種情況。第46頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三練習一、單項選擇題1.根據(jù)可變要素的總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線之間的關(guān)系，可將生產(chǎn)劃分為三個階段，任何理性的生產(chǎn)者都會將生產(chǎn)選擇在（）。A.第Ⅰ階段；B.第Ⅱ階段；C.第Ⅲ階段。2.在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，如果企業(yè)增加二個單位的勞動投入量就可以減少四個單位的資本投入量，則有（）。A.MRTSLK=2且2；B.MRTSLK=1/2，且1/2；C.MRTSLK=2且1/2；D．MRTSLK=1/2，且1/2。3對應于邊際報酬的遞增階段，STC曲線（）。A.以遞增的速率上升；B.以遞減的速率上升；C.以遞增的速率下降；D.以遞減的速率下降。4.當邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時（）。A.平均產(chǎn)量遞減；B.平均產(chǎn)量遞增；C.平均產(chǎn)量不變；D.總產(chǎn)量遞減。5.如果規(guī)模收益不變，單位時間里勞動力使用增加10%，資本量保持不變，產(chǎn)出將（）。A．增加10%；B．減少10%；C．增加大于10%；D.增加小于10%。第47頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三二、多項選擇題1.當APL為正且遞減時，MPL可以是（）。A.遞減且為正；B.遞增且為正；C.遞減且為負；D.為零。2.關(guān)于短期生產(chǎn)的第二階段應該是（）。A.始于APL

開始遞減處，止于MPL

為零處；B．始于MPL

開始遞減處，止于APL

為零處；C．始于APL曲線和MPL曲線相交處，止于MPL曲線和水平軸的相交處；D．始于APL的最高點，止于TPL的最高點。3.對于短期生產(chǎn)函數(shù)和成本方程C=ω·L+r?K，在最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合點上應該有（）。A.等產(chǎn)量曲線與等成本曲線相切；B.MRTSLK=ω/r

；C.MRTSLK=r/ω；D.MPL/ω=MPK/r。4.等產(chǎn)量曲線具有如下特征（）。A.斜率為負；B.凸向原點；C.等產(chǎn)量曲線上任一點切線的斜率等于該點的MRTS；D.任何兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。5.邊際報酬遞減規(guī)律發(fā)生作用的前提是（）A.存在技術(shù)進步；B.生產(chǎn)技術(shù)水平不變；C.具有兩種以上可變要素的生產(chǎn)；D.只有一種可變要素的生產(chǎn)。第48頁，共50頁，2023年，2月20日，星期三三、判斷題1.只要邊際產(chǎn)量為正，總產(chǎn)量總是增加的。2.只要邊際產(chǎn)量為負，總產(chǎn)量總是減少的。3.只要邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，邊際產(chǎn)量就把平均產(chǎn)量拉上。4.只要邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，邊際產(chǎn)量就把平均產(chǎn)量拉下。