人教版幾何模型基本圖形

人教版幾何模型基本圖形1.正方形ABCD中，BD⊥CEBD＝CE平移后也成立2.6.△ABD，△ACE為等邊△BE＝CDBE、CD相交所成銳角為60°ABDE與ACFG為正方形EC＝BG，BG⊥CE注：條件可換成△BAE，△CAG為等腰Rt△7.①AD平分∠CAB；②DE//AC；③AE＝DE中，知二推一8.△ABC為等腰Rt△,AE平分∠CAB，∠D＝AE＝2BDDE//BCC△ADE＝AB+AC9.AC＝BC，則CE⊥BDCE＝BD△ACD、△BCE為等邊△，A、C、B共線△ACE≌△DCB;△ACM≌△DCN△MCE≌△NCB;AE＝BD，AM＝DN，EM＝BN，CM＝CN，AE、BD相交成銳角60°，AO＝DO+CO，BO＝EO+CO，OM+ON＝CO，OC平分∠AOB，注：△BCE繞C旋轉(zhuǎn)時，結(jié)論有些變化.10.AC＝BC△DEF為等腰Rt△15.OD＝OEBE+CD＝BC11.PB+PC＝2PD∠ABP+∠C＝180°16.AD＝CDCD＝BDAD＝BDAB＝ACAE+BE＝BC17.∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°12.AC＝BC∠ADC＝∠BDF；CF+DF＝AD18.DE+BF＝EFAE平分∠DEF，AF平分∠BFE13.CD＝CE＝BGCEFD為菱形∠2＝2∠1AF＝BC+CF14.AB＝ACDE+DF＝BM（鈍角△也成立）AE+CF＝CDEF＝OES四邊形OEBF＝a2等腰梯形EF+EG＝CMBE+DF=AE

19.BF=ADBF⊥AD∠1＝∠B△ADC∽△CDB∽△ACBAC2=AD·ABBC2＝BD·BAAC·BC＝AB·CDCD2＝AD·BDBF=ACBF⊥AC25.∠C＝∠D△ABC∽△ADEAB·AD＝AC·AE20.中點四邊形EFGH至少是，取決于AC、BD的關(guān)系，EF，EH的關(guān)系對應(yīng)AC、BD的關(guān)系26.∠B＝∠E△ADE∽△ACBAD·AB＝AC·AE21.梯形ABCD中：①AE＝BE；②AD+BC＝CD；③DE⊥CE，知二推一27.DF＝EF22.AM2+BN2＝MN228.23.AD＝BC＝a，BF＝CFHF+HD＝a29.EF//ADEF＝(BC－AD)24.∠1＝∠C△ADE∽△ACBAD·AB＝AE·AC30.∠1＝∠B△ADC∽△ACB∠ADC＝∠ACBAC2=AD·AB31.DE//BCDN＝EN，BM＝CM35.AO＝2DOBO＝2EOCO＝2FOMO＝NO36.32.當(dāng)DM＝EM時，則BN＝CN37.同上33.34.AD＝DC，PN//BDPN+MN＝2BDAB＝ACPE+PF＝2AD1半弧所對的圓心角等于整弧所對的圓心角2（1）五元素：①CD過圓心O；②CD⊥AB；③AM＝BM；④；⑤中，知二推三。注：由①③推另三，需附加條件AB不是直徑。（2）圖形中弦長、半徑、弦心距、弓高已知兩個量，則另二可求。3若AB、EF相交，則|AE—BF|＝2OM4

5.共斜邊的兩直角三角形，四個頂點在同一圓上。6①△任意兩邊之積等于第三邊上的高與其外接圓直徑之積。如：AB·AC＝AD·2R（鈍角△也適用）；②正弦定理：（不能直接用，可構(gòu)造以直徑為斜邊的Rt△，利用三角函數(shù)求。）78FM的延長線平分AC9AC＝EC

10△ABE∽△ADC∽△CDE△ABD∽△AEC∽△BEDBD2＝CD2＝DE·DAAB·AC＝AE·ADAE·DE＝BE·CD若I為△ABC內(nèi)心，則BT＝CD＝ID，關(guān)注∠BAC為特殊角時圖形的特殊性、及相關(guān)比值。11CH⊥ABH點關(guān)于AC的對稱點在圓上，H點關(guān)于AB的對稱點在上，12BD＝CDAD平分△CAE13①AD⊥CD；②AC平分△DAB；③DC切⊙O于C中，知二推一。14△PDM∽△PNOCA平分∠PCD△OND∽△OPN1516（注AC與BC不一定相等）17①BOOA；②RQ切⊙O于Q。③RP＝RQ中，知二推一OR可上、下平移，Q也可在上18AB+CD＝AD+BC

19202122△PBD∽△PCE△PBE∽△PAD△PBA∽△PCBBE·BD＝AD·CE若AC是直徑，則△ADP＝45°*若△BDE為等腰Rt△或等邊△時，上述結(jié)論有些變化。

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