甘肅省2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，菱形48。中，NB=70。，AB=3,以4。為直徑的。。交于點(diǎn)E,則弧OE的長(zhǎng)為（）

74

C.一itD.—7T

63

2.如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）

臼臼

iisas?

6^（第遇圖）

3

C.-71D.兀

2

3.一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬1.8米，最深處水深1.2米，則此輸水管

道的直徑是（）

A.1.5B.1C.2D.4

4.已知拋物線y=3+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是()

A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=x2+lD.J=X2+5

5.已知如圖：為估計(jì)池塘的寬度3C,在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)A，再分別取AB、AC的中點(diǎn)E,測(cè)得。E的長(zhǎng)

度為20米，則池塘的寬8C的長(zhǎng)為（）

C.40米D.25米

6.某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專項(xiàng)資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.12xl08B.1.2xl08C.1.2xl09D.0.12xl09

7.一元二次方程f+3x—5=1中的常數(shù)項(xiàng)是（）

A.-5B.5C.-6

8.將含有30。角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，03在x軸上，若。4=2,將三角板繞原點(diǎn)。順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)75°,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（百，-1）B.（1,-&）C.（&,-72）D.（-夜，V2）

9.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何

體的左視圖是（）

A.一組鄰邊相等的矩形是正方形

B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

C.對(duì)角線相等的菱形是正方形

D.有一組鄰邊相等、一個(gè)角是直角的四邊形是正方形

11.如圖，在方格紙中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，貝！|tanNABC的值是（）

A.2B.yC.y-D.75

12.一元二次方程（x+2）（x-1）=4的解是（）

A.xi=O,X2=-3B.xi=2,X2=-3

C.xi=LX2=2D.XI=-LX2=-2

二、填空題（每題4分，共24分）

萬

13.cos30°+—sin45°+tan60°=.

2

14.如圖，A鉆C內(nèi)接于。。，若。。的半徑為2,乙4=45"，則3C的長(zhǎng)為

15.如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長(zhǎng)為5,且NDAB=60°,反比例函數(shù)y=2叵和y=一W1分

XX

16.某校九年級(jí)學(xué)生參加體育測(cè)試，其中10人的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤?

完成引體向上的個(gè)數(shù)78910

人數(shù)1234

這10人完成引體向上個(gè)數(shù)的中位數(shù)是

17.關(guān)于x的方程x2-x-m=0有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m的取值范圍是.

18.若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9,則200件西服中大約有件合格品.

三、解答題（共78分）

19.（8分）2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強(qiáng)一國學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽

拉開帷幕，小明晉級(jí)了總決賽.比賽過程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識(shí)、成語接龍（分別用4,4,4,4表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用片,名,名表示）

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率.

20.（8分）如圖，已知RtZSABO,點(diǎn)B在x軸上，NABO=90。，ZAOB=30°,OB=2括，反比例函數(shù)y=々x>0）

的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.

（1）求反比例函數(shù)y=七的表達(dá)式；

（2）求AOCD的面積;

（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出使AOCP為直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo).

21.（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在8C邊上，AE=AB,將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AR的位置，使得=

連接Ef,EF與AC交于點(diǎn)G

⑴求證：EF=BC；

⑵若ZABC=65。，ZACB=28°,求NFGC的度數(shù).

G

BE

22.(10分)2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面

A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A、B兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30。和45。，試確定

生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：°1.41,%。1.73)

JB

23.(10分)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有

數(shù)字1,1,2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,1.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再

從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).

(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-三的圖象上的概率.

24.(10分)某服裝超市購進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60

元.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月

能多售出20件.同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元.設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？

25.(12分)隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前

廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量

將達(dá)到17.34萬座.

(1)計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；

(2)按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.

26.如圖，在^ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的。。與AC相切于點(diǎn)D,BD平分NABC,AD

=6OD,AB=12,求CD的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【分析】連接0E,由菱形的性質(zhì)得出NQ=N8=70。，AD=AB=3,得出。4=QD=1.5,由等腰三角形的性質(zhì)和三

角形內(nèi)角和定理求出NOOE=40。，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案.

【詳解】連接0E,如圖所示：

???四邊形A5CQ是菱形,

：.ND=NB=70°,AD=AB=3,

：.OA=OD=1.5,

'：OD=OE,

：.ZOED=ZD=70°,

：.Z￡>0￡=180°-2x70°=40°,

40萬x1.51

...DE的長(zhǎng)=--------=一兀

1803

故選:A.

【點(diǎn)睛】

此題考查菱形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)菱形得到需要的邊長(zhǎng)及角度即可代入公式計(jì)算弧長(zhǎng).

2、D

【分析】這個(gè)幾何體的側(cè)面是以底面圓周長(zhǎng)為長(zhǎng)、圓柱體的高為寬的矩形，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)三視圖可得幾何體為圓柱，圓柱體的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)X圓柱體的高=lx%xl=〃

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓柱體的側(cè)面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】試題分析：設(shè)半徑為r,過O作OELAB交AB于點(diǎn)D,連接OA、OB,則AD=，AB=，xl.8=1.4米，設(shè)

22

OA=r,則OD=r-DE=r-1.2,在RtAOAD中，OA2=AD2+OD2,即r2=1.42+(r-1.2)2,解得r=1.5米，故此輸水

管道的直徑=2r=2xl.5=l米.故選B.

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用.

4、A

【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.

【詳解】解：將拋物線y=/+3向左平移2個(gè)單位可得y=(x+2)2+3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已

知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.

5、C

【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE=gBC,代入數(shù)據(jù)可得答案.

【詳解】解：???線段AB,AC的中點(diǎn)為D,E,

ADE=—BC,

2

：DE=20米，

.*.BC=40米，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

6、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)/|a|V10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成〃時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

〃是負(fù)數(shù).

【詳解】120000000=1.2xl0\

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10"的形式，其中1WMIV10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定a的值以及?的值.

7、C

【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項(xiàng).

【詳解】解：5=1

.**x2+3x-6=0

.?.常數(shù)項(xiàng)為-6

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準(zhǔn)確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵.

8,C

【解析】試題解析：：三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。，

二旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45。，

VOA=2,

：.OA'=2,

...點(diǎn)A，的橫坐標(biāo)為2x42=0,

2

縱坐標(biāo)為-2xXI=-0,

2

所以，點(diǎn)A，的坐標(biāo)為（近，-叵）

故選C.

9、A

【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3,1.故選A.

10、D

【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可.

【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；

5、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；

C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；

有一組鄰邊相等、一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯(cuò)誤，符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】根據(jù)直角三角形解決問題即可.

【詳解】解：作AE_LBC,

VZA￡C=90°,AE=4,BE-2,

AE4

tanNA8C=-----=—=2,

BE2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.

12、B

【解析】解決本題可通過代入驗(yàn)證的辦法或者解方程.

【詳解】原方程整理得：x1+x-6=0

/.(x+3)(x-1)=0

x+3=0或x-l=0

xi=-3,xi=l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法.把方程整理成一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

3月+1

13、

2

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后求

得計(jì)算結(jié)果.

［詳解］cos30°+—sin450+tan60°

2

3百1

=-----+—

22

_373+1

2~

m+吉36+1

故填：—----.

2

【點(diǎn)睛】

解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值.

14、20

【分析】連接OB、OC,根據(jù)圓周角定理得到NBOC=2NA=90。，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

【詳解】解：連接OB、OC,

由圓周角定理得，ZBOC=2ZA=90°,

???利用勾股定理得：BC=y/0B2+0C2=2V2?

故答案為：2夜

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】設(shè)點(diǎn)C（X,正）,則點(diǎn)D:，正）,然后根據(jù)CD的長(zhǎng)列出方程，求得x的值，得到D的坐標(biāo)，解

x2x

直角三角形求得AD.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)c(X,遞),則點(diǎn)D(—正),

x2x

?/3、5

..CD=x-(——x)=-x

22

V四邊形ABCD是平行四邊形，

ACD=AB=5,

A—x=5,解得x=L

2

AD(-3,73),

作DE_LAB于E,貝!JDE=V5，

VZDAB=60°,

2

本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、反比例性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，利用平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列出

等式是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】將數(shù)據(jù)由小排到大，再找到中間的數(shù)值，即可求得中位數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)是中間一個(gè)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)

是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

【詳解】解：將10個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排序：7、8、8、1、1、1、10、10、10、10,處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1,

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）+2=1.

所以這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的中位數(shù)是1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)表格.

1

17、m>-----

4

【分析】根據(jù)根的判別式，令△>（）,即可計(jì)算出m的值.

【詳解】???關(guān)于x的方程x2-x-m=0有兩個(gè)不相等實(shí)根，

.*.△=1-4xlx(-m)=l+4m>0,

解得m>--.

4

故答案為—-.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程系數(shù)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.

18、1.

【分析】用總數(shù)x抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.

【詳解】200X0.9=1,

答：20()件西服中大約有1件合格品

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查合格率問題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)x合格率是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)見解析(2)-

【分析】(1)利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；

(2)找出小明參加總決賽抽取題目是成語題目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】(1)使用列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

二

當(dāng)四

AA與4名

A24A人員44

4444打AM

AA再人用

21

一-

(2)小明參加總決賽抽取題目都是成語題目的概率為P6-

|2

【點(diǎn)睛】

此題考查概率公式與列表法，解題關(guān)鍵在于利用列表法列出所有結(jié)果

20、(1)y=—(%>0);(2)面積為￡1；(3)P(2,0)或(4,0)

x4

【分析】Q)解直角三角形求得AB,作CE_LOB于E,根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形中位線的性質(zhì)求得C

的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；

(2)補(bǔ)形法，求出各點(diǎn)坐標(biāo)，SAOCD=SAAOB-SAACD-SAOBD;

(3)分兩種情形：①NOPC=90。.②NOCP=90。，分別求解即可.

【詳解】解：(1)VZABO=90°,ZAOB=30°,OB=26,

,-.AB=—OB=2,

3

作CE_LOB于E,

VZABO=90°,

ACE/ZAB,

.*.OC=AC,

.,.OE=BE=-OB=J3.CE=-AB=1,

22

AC(51),

?反比例函數(shù)y="(x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)c,

X

1=,/?k=V3,

(2)VOB=2V3,

.??D的橫坐標(biāo)為26,

代入y=且得，J=l,

x2

AD(2百,

1

，BD=一，

2

VAB=-,

2

AAD=-,

2

1113G

,*?SAOCD=SAAOB-SAACD-SAOBD=-OB?AB--AD?BE—BD?OB=------

2224

(3)當(dāng)NOPC=90。時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相等，C(2,2),

：.P(2,0).

當(dāng)NOCP=90。時(shí).

VC(2,2),

，ZCOB=45°.

二AOCP為等腰直角三角形.

.?.P(4,0).

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(4,0).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，列出關(guān)于k、n的方程組是解答問題(2)的關(guān)鍵，分類討論是

解答問題(3)的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析；(2)78°.

【分析】(1)因?yàn)镹C4F=N?4E,所以有=又因?yàn)樗?Afi,AC=AF,所以有△54C/AE4F(SAS),

得到￡E=3C；

(2)利用等腰三角形ABE內(nèi)角和定理，求得NBAE=50°,即NFAG=50。，又因?yàn)榈谝粏栕C的三角形全等，得到

ZF=ZC=28°,從而算出NFGC

【詳解】⑴???NC4尸=N3AE

:.ZBAC=ZEAF

-.■AE=AB,AC=AF

.?.△8AC%△E4E(SAS)

EF=BC

(2)-.-AB=AE,ZABC=65°

ZR4E=180°-65°x2=50°

ZMG=50°

.?.ZF=ZC=28°

.■.ZFGC=50°+28°=78°

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形證明與性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵

22、5.5米

【分析】過點(diǎn)C作CD_LAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x,在RtAACD中表示出AD,在RtABCD中表示出BD,再由AB=4

米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可.

【詳解】解：過點(diǎn)C作CD±AB于點(diǎn)D,

設(shè)CD=x,

在R3ACD中，ZCAD=30°,貝ljAD=gCD=V^x.

在RtABCD中，ZCBD=45°,貝！|BD=CD=x.

由題意得，73x-x=4,

解得：X=^~J=2(^+1)B5.5.

答：生命所在點(diǎn)C的深度為5.5米.

23、(1)樹狀圖見解析，則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：(1,-1),(1,-2),(1,1),(1,-1),(1,-2),(1,1),

(2,-1),(2,-2),(2,1)；(2)(

【解析】試題分析：(1)畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；(2)由點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-=的圖象上的有:

(1,-2),(2,-1),直接利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析：(1)樹狀圖如下圖:

則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：(1,-1),(1,-2),(1,1),(1,-1),(1,-2),(1,1),(2,-1),(2,-2),(2,

1);(2)?.?點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-=的圖象上的有：(1,-2),(2,-1),

...點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-三的圖象上的概率為：

考點(diǎn)：列表法或樹狀圖法求概率.

24、(1)y=-2X+200(30WxW60)；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元；(3)當(dāng)銷售單

價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元.

【分析】(1)當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20

件.從而用60減去x,再除以10,就是降價(jià)幾個(gè)10元，再乘以20,再把80加上就是平均月銷售量；

(2)利用(售價(jià)-進(jìn)價(jià))乘以平均月銷售量，再減去每月需要支付的其他費(fèi)用，讓其等于1800,解方程即可；

(3)由(2)方程式左邊，可得每月獲得的利潤函數(shù)，寫成頂點(diǎn)式，再結(jié)合函數(shù)的自變量取值范圍，可求得取最大利

潤時(shí)的x值及最大利潤.

【詳解】解：(1)由題意得：丫=80+20*9個(gè)

二函數(shù)的關(guān)系式為：y=-2x+200(30WxW60)

(2)由題意得：

(x-30)(-2x+200)-450=1800

解得xi=55,X2=75(不符合題意，舍去)

答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元.

(3)設(shè)每月獲得的利潤為w