電力市場(chǎng)的輸電阻塞模型-帶matlab程序-畢業(yè)論文

電力市場(chǎng)的輸電阻塞模型摘要:本文針對(duì)第一問，建立了多元線性均值回歸模型，用于描述各線路上的有功潮流與各發(fā)電機(jī)組出力的關(guān)系。模型中利用均值定理，運(yùn)用matlab軟件求得解，此模型的誤差較小，較符合實(shí)際情況。對(duì)于第二問，我們引入基本補(bǔ)償價(jià)概念，利用限上和限下的方法設(shè)計(jì)阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，在阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則里面我們認(rèn)為序外容量在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力的時(shí)候，網(wǎng)方已經(jīng)按清算價(jià)給予了發(fā)電商一部分的費(fèi)用，這部分費(fèi)用不作為經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，即其是不包含在阻塞費(fèi)用中，對(duì)于序外容量的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償我們就用對(duì)應(yīng)段容量的報(bào)價(jià)和清算價(jià)之差作為補(bǔ)償價(jià)格來計(jì)算阻塞費(fèi)用。對(duì)于第三問，在考慮爬坡速率和負(fù)荷需求的前提下，根據(jù)電力市場(chǎng)規(guī)則，考慮最小購電成本為目標(biāo)函數(shù)，利用最優(yōu)化的方法，我們得到了各機(jī)組的出力分配預(yù)案（如下表所示）。機(jī)組12345678出力1507918099.512514095113.9此時(shí)各機(jī)組所對(duì)應(yīng)的潮流值（如下表所示）線路123456潮流值173.315796.8095-150.5051101.8151136.8380168.5319對(duì)于第四問，利用第一問求得的結(jié)果，檢驗(yàn)第三問各機(jī)組的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，如果引起輸電阻塞，根據(jù)輸電阻塞管理原則并考慮經(jīng)濟(jì)原則，用計(jì)算機(jī)編程搜索調(diào)整預(yù)案，得出阻塞費(fèi)用為405.8004元，新的方案見下表機(jī)組12345678出力15388228901116.1225此時(shí)各線路所對(duì)應(yīng)的潮流值（如下表所示）線路123456潮流值165100.6408-154.8553105.5524131.5169159.5725對(duì)于第五問，重復(fù)三，四問的工作，我們得出方案（如下表所示），阻塞費(fèi)用為94.0377元。機(jī)組12345678出力1538822899.515215560.3117此時(shí)各線路對(duì)應(yīng)的潮流值（如下表所示）線路123456潮流值173.461994.1143-154.9968104.9631135.3452160.4779問題的重述：電網(wǎng)公司在組織交易，調(diào)度和配送時(shí),必須遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則，同時(shí)制定一個(gè)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，按照購電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來運(yùn)作。市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)負(fù)荷預(yù)報(bào)和交易規(guī)則制定滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行的調(diào)度計(jì)劃――各發(fā)電機(jī)組的處理(發(fā)電功率)分配方案；在執(zhí)行調(diào)度計(jì)劃的過程中，還需實(shí)時(shí)調(diào)度承擔(dān)AGC(自動(dòng)發(fā)電控制)輔助服務(wù)的機(jī)組出力，以跟蹤電網(wǎng)中實(shí)時(shí)變化的負(fù)荷。設(shè)某電網(wǎng)有若干臺(tái)發(fā)電機(jī)組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值，限值還具有一定的相對(duì)安全裕度（即在應(yīng)急情況下潮流絕對(duì)值可以超過限值的百分比的上限）。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。電力市場(chǎng)交易規(guī)則：1.以15分鐘為一個(gè)時(shí)段組織交易，每臺(tái)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段開始時(shí)刻前給出下一個(gè)時(shí)段的報(bào)價(jià)。各機(jī)組將可用出力由低到高分成至多10段報(bào)價(jià)，每個(gè)段的長度稱為段容量，每個(gè)段容量報(bào)一個(gè)價(jià)（稱為段價(jià)），段價(jià)按段序數(shù)單調(diào)不減。在最低技術(shù)出力以下的報(bào)價(jià)一般為負(fù)值，表示愿意付費(fèi)維持發(fā)電以避免停機(jī)帶來更大的損失。2.在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)，市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào),每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力和出力改變速率，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其部分（見下面注釋），直到它們之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，這時(shí)每個(gè)機(jī)組被選入的段容量或其部分之和形成該時(shí)段該機(jī)組的出力分配預(yù)案（初始交易結(jié)果）。最后一個(gè)被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時(shí)段的清算價(jià)，該時(shí)段全部機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算。注釋：每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時(shí)刻均為該時(shí)段結(jié)束時(shí)刻。機(jī)組當(dāng)前出力是對(duì)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段結(jié)束時(shí)刻實(shí)際出力的預(yù)測(cè)值。（c）假設(shè)每臺(tái)機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)能增加或減少的出力相同，該出力值稱為該機(jī)組的爬坡速率。由于機(jī)組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個(gè)段容量的部分。（d）為了使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，清算價(jià)對(duì)應(yīng)的段容量可能只選取部分。市場(chǎng)交易-調(diào)度中心在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)要完成的具體操作過程如下：監(jiān)控當(dāng)前時(shí)段各機(jī)組出力分配方案的執(zhí)行，調(diào)度AGC輔助服務(wù)，在此基礎(chǔ)上給出各機(jī)組的當(dāng)前出力值。作出下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷需求預(yù)報(bào)。根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組出力分配預(yù)案。計(jì)算當(dāng)執(zhí)行各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)電網(wǎng)各主要線路上的有功潮流，判斷是否會(huì)出現(xiàn)輸電阻塞。如果不出現(xiàn)，接受各機(jī)組出力分配預(yù)案；否則，按照如下原則實(shí)施阻塞管理：輸電阻塞管理原則：調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除。如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強(qiáng)制減少負(fù)荷需求），但要使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比盡量小。如果無論怎樣分配機(jī)組出力都無法使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過限值的百分比小于相對(duì)安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電。當(dāng)改變根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，一些通過競價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。因此，發(fā)電商和網(wǎng)方將產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)，網(wǎng)方在結(jié)算時(shí)應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，由此引起的費(fèi)用稱之為阻塞費(fèi)用。網(wǎng)方在電網(wǎng)安全運(yùn)行的保證下應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮盡量減少阻塞費(fèi)用?，F(xiàn)要解決的問題如下：（表格見附錄1）某電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值，方案1~32給出了圍繞方案0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。設(shè)計(jì)一種簡明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，除考慮上述電力市場(chǎng)規(guī)則外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分別給出了各機(jī)組的段容量、段價(jià)和爬坡速率的數(shù)據(jù)，試按照電力市場(chǎng)規(guī)則給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是1052.8MW，重復(fù)3~4的工作。問題的分析：初步分析題意，根據(jù)表1和表2所給的數(shù)據(jù)，我們利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)和線性回歸分析方法，擬建立多元線性均值回歸模型，推算出各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式；設(shè)計(jì)簡明，合理的阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則，關(guān)鍵在于體現(xiàn)網(wǎng)方是怎樣充分補(bǔ)償發(fā)電廠的損失的，在這里，我們引入基本補(bǔ)償價(jià)的概念，利用限上和限下的方法得出阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則；僅僅考慮電力市場(chǎng)交易規(guī)則和各機(jī)組的爬坡速率的影響，要得出下一時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案，就是在各機(jī)組的總段容量不超出爬坡速率所限制的極限值的前提條件下，選取價(jià)格最低的全部機(jī)組的段容量總和，使得這個(gè)總和等于負(fù)荷需求；用第一問所得出來的有功潮流的表達(dá)式檢查預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，要是會(huì)發(fā)生輸電阻塞，則根據(jù)輸電阻塞管理原則并考慮電力市場(chǎng)規(guī)則的情況下調(diào)整預(yù)案得出一個(gè)新的方案，并根據(jù)設(shè)計(jì)的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則求出新方案對(duì)于預(yù)案的阻塞費(fèi)用。模型的假設(shè)：1各線路上的有功潮流只受到這個(gè)電網(wǎng)里面八個(gè)發(fā)電機(jī)組所發(fā)的電量的影響，與外界的電網(wǎng)無關(guān)，即電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不會(huì)改變；2發(fā)電機(jī)組出力是按照爬坡速率一直增加或減少到符合出力分配方案的要求后，出力就是一直恒定不變的；3發(fā)電機(jī)出力的增量是由低價(jià)格的容量增加到高價(jià)格的容量的，而出力的減量就是由高價(jià)格的容量減少到低價(jià)格的容量；符號(hào)的說明：：第i條線路的潮流值（i＝1，2，……6）；：序外容量要出力的段容量或其部分；：序內(nèi)容量不能出力的段容量或其部分；：第i個(gè)機(jī)組的出力（i＝1，2，……8）；：當(dāng)前方案0中第i個(gè)機(jī)組的出力（i＝1，2，……8）；：第i個(gè)機(jī)組在單位時(shí)間內(nèi)的功率增量（i＝1，2，……8）；：第i個(gè)機(jī)組的爬坡速率（i＝1，2，……8）；：一個(gè)時(shí)間段（15分鐘）；：對(duì)應(yīng)段容量/對(duì)應(yīng)段容量所在機(jī)組的爬坡速率；：對(duì)應(yīng)段容量的前面容量總和變化到方案0的出力所需的時(shí)間；模型的建立：問題1多元線性均值回歸模型根據(jù)題中所給統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們用回歸分析方法，考慮線性分析模型，討論得到：運(yùn)用全回歸分析雖然計(jì)算簡單，但是最終的計(jì)算結(jié)果誤差比較大。所以我們建立多元線性均值回歸模型。則有：————（1）對(duì)（1）式的算法如下：————（2）————（3）由表1和表2的1－32方案中知，為稀疏矩陣，元素只有一項(xiàng)i不為零（此項(xiàng)機(jī)組表現(xiàn)為相對(duì)0方案的變動(dòng)），且同類的有4組，剛好8個(gè)機(jī)組的單獨(dú)變動(dòng)都有4組數(shù)，很明顯我們可以均值就可求出i組的k的列向量，運(yùn)用循環(huán)即可全部求得8組k的列向量，合并得k值。（程序附錄2和3）系數(shù)矩陣k＝觀察以上求出的系數(shù)k可以發(fā)現(xiàn)：k值比較小，而且相鄰k值的變化也比較小。求c時(shí)（程序見附錄4），利用以上求得k值，有：————（4）與對(duì)應(yīng)于1－32方案中的某一方案，由此運(yùn)用循環(huán)當(dāng)求36組，求均值可得。常數(shù)c＝所以寫出y和p的近似表達(dá)式為：對(duì)上述方法進(jìn)行誤差分析，由求出的表達(dá)式返回32組方案與原方案對(duì)比，得出y的相對(duì)誤差圖（如圖一所示）：如圖一可知，此模型的誤差較小。問題2對(duì)于第二問，考慮的是當(dāng)阻塞發(fā)生的時(shí)候網(wǎng)方所要補(bǔ)償給發(fā)電商的費(fèi)用，這個(gè)費(fèi)用稱為阻塞費(fèi)用S，一共包括兩個(gè)部分：一部分是序內(nèi)容量不能出力的部分，決定這部分阻塞費(fèi)用的主要因素是不能出力的機(jī)組停發(fā)或少發(fā)電的度數(shù)以及少發(fā)一度電所需的補(bǔ)償價(jià)格；另一部分是報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分，決定這部分阻塞費(fèi)用的主要因素是序外容量機(jī)組多發(fā)電的度數(shù)以及多發(fā)一度電所需的補(bǔ)償價(jià)格。模型一：限上和限下的方法根據(jù)上面的思想，我們應(yīng)用限上和限下的方法[1]來計(jì)算阻塞費(fèi)用，規(guī)則如下：1當(dāng)出現(xiàn)輸電阻塞時(shí)，在競價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（序外容量）按報(bào)價(jià)由低到高的順序安排機(jī)組發(fā)電(限上),在競價(jià)中本已經(jīng)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（序內(nèi)容量）按報(bào)價(jià)由高到低的順序安排機(jī)組停發(fā)或少發(fā)電(限下)。在競價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（序外容量）是在低于其對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力的，這樣就會(huì)使得發(fā)電商利益虧損而網(wǎng)方從中盈利，網(wǎng)方應(yīng)該對(duì)這些發(fā)電商給與經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，這里補(bǔ)償我們就用對(duì)應(yīng)段容量的報(bào)價(jià)和清算價(jià)之差作為補(bǔ)償價(jià)格；而那些在競價(jià)中本已經(jīng)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（序內(nèi)容量）卻不能出力的發(fā)電商，由于不能出力或部分不能出力，使得這些發(fā)電商由于網(wǎng)方線路原因造成經(jīng)濟(jì)利益的損失，這時(shí)網(wǎng)方也應(yīng)該給與這些發(fā)電商經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，這里我們就以清算價(jià)和其不能出力的對(duì)應(yīng)的段容量的報(bào)價(jià)之差作為補(bǔ)償價(jià)格。根據(jù)計(jì)算規(guī)則，我們可以列出阻塞費(fèi)用S的式子：————（5）其中＝＝清算價(jià)－對(duì)應(yīng)段容量的報(bào)價(jià)＝＝對(duì)應(yīng)段容量的報(bào)價(jià)－清算價(jià)模型二：模型二是對(duì)于模型一所進(jìn)行的改進(jìn)，在模型一中可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于序內(nèi)容量，當(dāng)某個(gè)的段容量的報(bào)價(jià)等于它的清算價(jià)的時(shí)候，此時(shí)＝0，這表明這個(gè)段容量是得不到經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)?。由于每一個(gè)發(fā)電廠發(fā)的每度電都存在一個(gè)利潤空間，這個(gè)利潤是包含在報(bào)價(jià)里面的，按照模型一的結(jié)論表明發(fā)電廠按清算價(jià)作為報(bào)價(jià)的段容量的利潤得不到經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，顯然這是不合理的。為了解決這個(gè)問題，我們?cè)谶@里引入一個(gè)概念：基本補(bǔ)償價(jià)B，根據(jù)文獻(xiàn)資料[2]，我們定————（6），于是我們就以清算價(jià)和其不能出力的對(duì)應(yīng)的段容量的報(bào)價(jià)之差再加上基本補(bǔ)償價(jià)作為序內(nèi)容量不能出力的發(fā)電商的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。于是式子（5）變?yōu)椋骸?）問題3由題意可知:————（8）在下一個(gè)時(shí)間段的結(jié)束時(shí)刻各機(jī)組的出力大小為————（9）根據(jù)式子（8）（9），結(jié)合表1中方案0各機(jī)組的數(shù)據(jù)和表5中各機(jī)組的爬坡速率，相對(duì)于方案0，我們可以算出在下一個(gè)時(shí)間段的結(jié)束時(shí)刻各機(jī)組所允許能選取的出力范圍（如下表3－1所示）表3－1各機(jī)組所允許能選取的出力范圍機(jī)組12345678最大出力1538822899.5152155102.1117最少出力875813260.5989560.163根據(jù)電力市場(chǎng)規(guī)則，我們對(duì)附錄1中的表3，表4進(jìn)行處理。（按照段價(jià)由低到高排列如下表格群所示）表格群3－2價(jià)格-800-610-607-590-560-505-500-500機(jī)組83651174段容量70110957570705055價(jià)格00000116120124機(jī)組12356571段容量00050151550價(jià)格146150152153159168170173機(jī)組54386146段容量054001001020價(jià)格180182183188189200203205機(jī)組72853426段容量520201501080價(jià)格210215233233245250251252機(jī)組15382571段容量0153001501530價(jià)格252253255258260283300302機(jī)組68437824段容量1520100100610價(jià)格303305306308310312315318機(jī)組86735178段容量20101020100510價(jià)格320325330335348356360363機(jī)組24177321段容量21501034000價(jià)格380380396400405410415435機(jī)組64586234段容量20010150000價(jià)格489495500510520548800800機(jī)組12356784段容量408401010251按照以上表格，僅僅考慮電力市場(chǎng)規(guī)則，而不考慮各機(jī)組所允許的出力范圍的時(shí)候，選取到第7個(gè)表格中的303價(jià)格位的段容量就能夠滿足負(fù)荷需求（這個(gè)價(jià)格位之前的段容量全部選取），這時(shí)候我們得到各個(gè)機(jī)組的出力分別為：表3－3機(jī)組12345678出力1507918010012514095113.4由于受到爬坡速率的限制，第四機(jī)組的出力最大值為99.5，不能達(dá)到100，將第四組不能達(dá)到的0.5段容量按照電力市場(chǎng)規(guī)則選取還未選取的且對(duì)應(yīng)段容量價(jià)格最低的，由此，我們得出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案為（如下表3－4所示）：表3－4下一時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案（負(fù)荷需求為982.4MW時(shí)）機(jī)組12345678出力1507918099.512514095113.9問題4將上題所得的各機(jī)組的出力分配預(yù)案代入第一問的模型二中求出的y和p的關(guān)系式中，得到各線路的潮流值如下表4－1所示：表4－1各線路的潮流值線路123456潮流值173.315796.8095-150.5051101.8151136.8380168.5319上表4－1與附錄1中的表6相比較可以發(fā)現(xiàn)：線路1，5，6會(huì)引起輸電阻塞。圖二根據(jù)算法（如圖二所示）編寫程序（見附錄6），由計(jì)算機(jī)搜索得到：改變后的出力分配方案如下表4－2所示：表4－2各機(jī)組的出力分配方案機(jī)組12345678出力15388228901116.1225此時(shí)各線路的潮流值如下表4－3所示：表4－3改變方案后各線路的潮流值線路123456潮流值165100.6408-154.8553105.5524131.5169159.5725并得到對(duì)應(yīng)的阻塞費(fèi)用為405.8004元。問題5利用第三問和第四問同樣的方法，得出在下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是1052.8MW時(shí)，各機(jī)組的出力分配預(yù)案如下（如下表5－1所示）表5－1下一時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案（負(fù)荷需求為1052.8MW時(shí)）機(jī)組12345678出力15081218.299.5135150102.1117此時(shí)各線路的潮流值如下表5－2所示表5－2各線路的潮流值線路123456潮流值177.260894.6307-155.7527110.0612134.8521167.0870調(diào)整之后各機(jī)組的出力分配方案為：（如表5－3所示）表5－3調(diào)整后的各機(jī)組出力分配方案機(jī)組12345678出力1538822899.515215560.3117各線路的潮流值為：（如表5－4所示）表5－4調(diào)整后的各線路的潮流值線路123456潮流值173.461994.1143-154.9968104.9631135.3452160.4779從表5－4可以知道，第1，5條線路都是超過限值的，但是都在安全裕度內(nèi)，第一條線路超出限值的百分比為5.128％，第五條線路超出限值的百分比為2.5342％。并得出相應(yīng)的阻塞費(fèi)用為：94.0377元。模型的優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向：優(yōu)缺點(diǎn)：本論文中的平均值分析法能在一定范圍內(nèi)很好地吻合數(shù)據(jù)，經(jīng)誤差分析亦可得相對(duì)誤差0.0001左右，而且機(jī)組系數(shù)比較小，能很好地說明此電網(wǎng)有比較好的穩(wěn)定性，不會(huì)因一個(gè)機(jī)組的小變化而有大的改動(dòng)，但是，此模型只適應(yīng)機(jī)組出力都較大的情況下，在所有機(jī)組都比較小時(shí)，此模型有較大誤差，但此范圍并不在此題的計(jì)算范圍內(nèi)，此模型已經(jīng)能非常很好地解決一般的電網(wǎng)調(diào)動(dòng)。另外，本文中的計(jì)算較多應(yīng)用matlab編程，對(duì)大量的數(shù)據(jù)計(jì)算提供很好的橋梁，針對(duì)每一個(gè)問題都有一個(gè)程序來解決，為以后的利用提供方便。改進(jìn)方向：由于給出數(shù)據(jù)中有突變數(shù)據(jù)，所以在計(jì)算得出的相對(duì)誤差中有6個(gè)是大于0.05的，當(dāng)踢除這些值代以估算的均值，能更完美地完成數(shù)據(jù)的擬合。對(duì)于賠償算法中有發(fā)電商的隱藏利潤，此利潤應(yīng)該賠償過加入更加合理準(zhǔn)確，對(duì)此中的專業(yè)估計(jì)，是改進(jìn)的重點(diǎn)。參考文獻(xiàn)：[1]柯進(jìn),管霖電力市場(chǎng)下的輸電阻塞管理技術(shù)電力系統(tǒng)自動(dòng)化第26卷第14期第四頁2002年[2]西部水利水電投資項(xiàng)目介紹29/xbshj/xbbshd/xbbshd_indx.htm訪問時(shí)間：2004-9-19韓忠誠呂伯雄金昌市招標(biāo)項(xiàng)目 /gsgansu/zshang/zs_0003.htm訪問時(shí)間：2004-9-19附錄1：表1各機(jī)組出力方案（單位：兆瓦，記作MW）方案\機(jī)組123456780120731808012512581.1901133.02731808012512581.1902129.63731808012512581.1903158.77731808012512581.1904145.32731808012512581.190512078.5961808012512581.190612075.451808012512581.190712090.4871808012512581.190812083.8481808012512581.190912073231.398012512581.1901012073198.488012512581.1901112073212.648012512581.1901212073190.558012512581.190131207318075.85712512581.190141207318065.95812512581.190151207318087.25812512581.190161207318097.82412512581.190171207318080150.7112581.190181207318080141.5812581.190191207318080132.3712581.190201207318080156.9312581.190211207318080125138.8881.190221207318080125131.2181.190231207318080125141.7181.190241207318080125149.2981.19025120731808012512560.5829026120731808012512570.9629027120731808012512564.8549028120731808012512575.5299029120731808012512581.1104.8430120731808012512581.1111.2231120731808012512581.198.09232120731808012512581.1120.44表2各線路的潮流值（各方案與表1相對(duì)應(yīng)，單位：MW）方案\線路1234560164.78140.87-144.25119.09135.44157.691165.81140.13-145.14118.63135.37160.762165.51140.25-144.92118.7135.33159.983167.93138.71-146.91117.72135.41166.814166.79139.45-145.92118.13135.41163.645164.94141.5-143.84118.43136.72157.226164.8141.13-144.07118.82136.02157.57165.59143.03-143.16117.24139.66156.598165.21142.28-143.49117.96137.98156.969167.43140.82-152.26129.58132.04153.610165.71140.82-147.08122.85134.21156.2311166.45140.82-149.33125.75133.28155.0912165.23140.85-145.82121.16134.75156.7713164.23140.73-144.18119.12135.57157.214163.04140.34-144.03119.31135.97156.3115165.54141.1-144.32118.84135.06158.2616166.88141.4-144.34118.67134.67159.2817164.07143.03-140.97118.75133.75158.8318164.27142.29-142.15118.85134.27158.3719164.57141.44-143.3119134.88158.0120163.89143.61-140.25118.64133.28159.1221166.35139.29-144.2119.1136.33157.5922165.54140.14-144.19119.09135.81157.6723166.75138.95-144.17119.15136.55157.5924167.69138.07-144.14119.19137.11157.6525162.21141.21-144.13116.03135.5154.2626163.54141-144.16117.56135.44155.9327162.7141.14-144.21116.74135.4154.8828164.06140.94-144.18118.24135.4156.6829164.66142.27-147.2120.21135.28157.6530164.7142.94-148.45120.68135.16157.6331164.67141.56-145.88119.68135.29157.6132164.69143.84-150.34121.34135.12157.64表3各機(jī)組的段容量（單位：MW）機(jī)組\段1234567891017005000300004023002081562008311004003002040040455510101010150015755150151501010106950102001510200107501551510105103287002002002010155表4各機(jī)組的段價(jià)（單位：元/兆瓦小時(shí)，記作元/MWh）機(jī)組\段123456789101-50501241682102523123303634892-56001822032453003203604104953-61001521892332583083564155004-5001501702002553023253804358005-59001161461882152503103965106-60701591732052523053804055207-5001201802512603063153353485488-800153183233253283303318400800表5各機(jī)組的爬坡速率（單位：MW/分鐘）機(jī)組12345678速率1.821.41.8表6各線路的潮流限值（單位：MW）和相對(duì)安全裕度線路123456限值165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%附錄2functionk=zhen(fa8,r6)%求k初值p0=[164.78140.87-144.25119.09135.44157.69];pj=[120731808012512581.190];j=0;fori=1:8j=fa8(i)-pj(i)+j;endpi=r6-p0;k=pi./j;附錄3functionok=zhen1(fa8,r6)%求k系數(shù)clcfori=1:32a=fa8(i,:);b=r6(i,:);k(i,:)=zhen(a,b);endoptions=[];fori=1:8forj=1:6ok(i,j)=mean([k(4*i,j),k(4*i-1,j),k(4*i-2,j),k(4*i-3,j)]);endend附錄4functionc=zhen4(ok,fa8,r6)%求c值fork=1:32ifk==11c(k,:)=c(k-1,:);endforj=1:6c(k,j)=r6(k,j)-fa8(k,:)*ok(:,j);endendc=mean(c);附錄5functionpout=zhen5(pin)%求潮流值ok=[0.082840.048280.052970.11993-0.025440.122010.12158-0.00123;...-0.054560.12785-0.000030.03328-0.08685-0.11244-0.01893-0.09873;...-0.069540.06105-0.15662-0.009920.124490.002120.00251-0.20139;...-0.03446-0.102410.20516-0.02083-0.01183-0.005950.14492-0.07655;...0.000530.24329-0.06455-0.04113-0.065220.07034-0.00426-0.00891;...0.23781-0.06017-0.077870.092980.046900.000080.165930.00069];c=[110.2965131.2289-108.87377.4817132.97447120.6633];pout=ok*pin'+c';附錄6functionf=zhenfun2(x)x0=[120731808012512581.190];x1=[15081218.299.5135150102.1117];v=[2.213.21.31.821.41.8];duan=[70,0,50,0,0,30,0,0,0,40;...30,0,20,8,15,6,2,0,0,8;...110,0,40,0,30,0,20,40,0,40;...55,5,10,10,10,10,15,0,0,1;...75,5,15,0,15,15,0,10,10,10;...95,0,10,20,0,15,10,20,0,10;...50,15,5,15,10,10,5,10,3,2;...70,0,20,0,20,0,20,10,15,5];price=[-5050124168210252312330363489;...-5600182203245300320360410495;...-6100152189233258308356415500;...-500150170200255302325380435800;...-5900116146188215250310396510;...-6070159173205252305380405520;...-500120180251260306315335348548;...-800153183233253283303318400800];n0=[665666510];b=[00000000];p=[00000000];fori=1:8ifx(i)-x0(i)<0xi=x(i)-x0(i);t=0;ifxi<0forn=n0(i):-1:1b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)+xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):-1:nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=-duan(i,ni)^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelseifxi<=x0(i)-x1(i)p(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);elsep(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)+xi-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseforn=n0(i):10b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)-xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=duan(i,ni)^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelsep(i)=(xi-b(i))^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+(0.25-t)*(xi-b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseifx(i)-x1(i)<0xi=x(i)-x1(i);t=0;ifxi<0forn=n0(i):-1:1b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)+xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):-1:nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=-duan(i,ni)^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelseifxi<=x0(i)-x1(i)p(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);elsep(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)+xi-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseforn=n0(i):10b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)-xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=duan(i,ni)^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelsep(i)=(xi-b(i))^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+(0.25-t)*(xi-b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelsexi=x(i)-x1(i);t=0;ifxi<0forn=n0(i):-1:1b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)+xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):-1:nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=-duan(i,ni)^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelseifxi<=x0(i)-x1(i)p(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);elsep(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)+xi-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseforn=n0(i):10b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)-xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=duan(i,ni)^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelsep(i)=(xi-b(i))^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+(0.25-t)*(xi-b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendendendf=sum(p);*************************************************************************％求最優(yōu)值和阻塞費(fèi)用Aeq=[11111111];beq=1054.8;A=[0.082840.048280.052970.11993-0.025440.122010.12158-0.00123;...-0.054560.12785-0.000030.03328-0.08685-0.11244-0.01893-0.09873;...-0.069540.06105-0.15662-0.009920.124490.002120.00251-0.20139;...-0.03446-0.102410.20516-0.02083-0.01183-0.005950.14492-0.07655;...0.000530.24329-0.06455-0.04113-0.065220.07034-0.00426-0.00891;...0.23781-0.06017-0.077870.092980.046900.000080.165930.00069];c=[110.2965131.2289-108.87377.4817132.97447120.6633];b=[165150160155132162];b=b-c;lb=[875813260.5989560.163];ub=[1538822899.5152155102.1117];x0=[1507918099.512514095113.9];[x,fval]=fmincon('zhenfun2',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理摘要本文對(duì)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問題作了初步探討，求出了給定發(fā)電機(jī)組出力的分配預(yù)案，計(jì)算了輸電阻塞費(fèi)用。首先，建立了多元線性回歸模型，利用MATLAB軟件求出各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的線性表達(dá)式，然后根據(jù)阻塞期間序內(nèi)容量與序外容量所造成的損失和收益，參考了責(zé)任分?jǐn)偡?，設(shè)計(jì)出阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則。進(jìn)而依據(jù)以上的結(jié)論，運(yùn)用Kruskal算法,利用MATLAB軟件求解出負(fù)荷預(yù)報(bào)為情況下的出力分配預(yù)案，并對(duì)有阻塞產(chǎn)生的方案進(jìn)行了調(diào)整計(jì)算出其阻塞費(fèi)用，結(jié)果如下：其清算價(jià)為303元/,其預(yù)案的機(jī)組出力按段序排列為（150，79，180，100，125，140，95，114.4），購電費(fèi)用為74416.8元，調(diào)整后的方案為（143.35，78.94，203.21，80.5，152，110，74，140.4），阻塞費(fèi)用7610.8元；當(dāng)預(yù)報(bào)負(fù)荷為時(shí)，得出其預(yù)案為（150，79，200，100，135，150，110，128.8），清算價(jià)為315元/，出現(xiàn)了阻塞的情況，進(jìn)而在調(diào)整方案時(shí)，依據(jù)其可行域?yàn)橛邢藜膶?shí)際情況，運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃中的優(yōu)序解法對(duì)新的分配方案進(jìn)行了列舉，使其潮流在安全裕度之內(nèi)，得出的阻塞費(fèi)用是8887.25元。同時(shí)，我們還針對(duì)已建模型在數(shù)據(jù)獲得以及簡易程度上的缺陷提出了改進(jìn)意見。最后，我們對(duì)兩個(gè)多元線性回歸的模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。一問題的重述某電網(wǎng)有若干臺(tái)發(fā)電機(jī)組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值，限值還具有一定的相對(duì)安全裕度。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。電力市場(chǎng)交易規(guī)則如下：1.以15分鐘為一個(gè)時(shí)段組織交易，每臺(tái)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段開始時(shí)刻前給出下一個(gè)時(shí)段的報(bào)價(jià)。各機(jī)組將可用出力由低到高分成至多10段報(bào)價(jià)，每個(gè)段的長度稱為段容量，每個(gè)段容量報(bào)一個(gè)價(jià)（稱為段價(jià)），段價(jià)按段序數(shù)單調(diào)不減。在最低技術(shù)出力以下的報(bào)價(jià)一般為負(fù)。2.在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)，市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)、每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力和出力改變速率，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其部分，直到它們之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，這時(shí)每個(gè)機(jī)組被選入的段容量或其部分之和形成該時(shí)段該機(jī)組的出力分配預(yù)案。最后一個(gè)被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時(shí)段的清算價(jià)，該時(shí)段全部機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算。市場(chǎng)交易-調(diào)度中心在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)要完成的具體操作過程如下：監(jiān)控當(dāng)前時(shí)段各機(jī)組出力分配方案的執(zhí)行，調(diào)度AGC輔助服務(wù)，在此基礎(chǔ)上給出各機(jī)組的當(dāng)前出力值。作出下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷需求預(yù)報(bào)。根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組出力分配預(yù)案。計(jì)算當(dāng)執(zhí)行各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)電網(wǎng)各主要線路上的有功潮流，判斷是否會(huì)出現(xiàn)輸電阻塞。不出現(xiàn)，接受各機(jī)組出力分配預(yù)案；否則，實(shí)施阻塞管理。輸電阻塞管理原則如下：調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除。如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電，但要使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比盡量小。如果無論怎樣分配機(jī)組出力都無法使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過限值的百分比小于相對(duì)安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電。當(dāng)改變根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，一些通過競價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)，網(wǎng)方在結(jié)算時(shí)應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，由此引起的費(fèi)用稱之為阻塞費(fèi)用。由以上原則，討論以下問題：某電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，方案1~32給出了圍繞方案0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。設(shè)計(jì)一種簡明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，除考慮上述電力市場(chǎng)規(guī)則外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4MW，試按照電力市場(chǎng)規(guī)則給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。按照所給的潮流限值，檢查出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。5.假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是1052.8MW，重復(fù)3~4的工作。二模型的假設(shè)電網(wǎng)的安全性是由電網(wǎng)每條線路上的潮流與限值決定的。在每條線路上的潮流的絕對(duì)值超過線路的限值時(shí)，電網(wǎng)是不安全的，并且隨著潮流的絕對(duì)值超過線路的限值的百分比的增大，其不安全性將增大，當(dāng)超過安全裕度時(shí)，其不安全性將達(dá)到最大值。由于是電力調(diào)度問題，在此不考慮發(fā)電機(jī)啟動(dòng)、爬坡過程中的能量波動(dòng)和損耗以及所有發(fā)電設(shè)備上的熱能損耗。在競價(jià)過程中一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)嚴(yán)格遵守博弈理論，沒有惡意擾亂價(jià)格的商業(yè)行為。所有電價(jià)的訂立都是在市場(chǎng)競爭的基礎(chǔ)上得來的，各發(fā)電方與網(wǎng)方之間都是公平、公正交易的。假設(shè)阻塞費(fèi)用僅受發(fā)電方與網(wǎng)方之間的行為影響，與其它因素?zé)o關(guān)。三符號(hào)的定義及說明：表示機(jī)組序號(hào)，=1，2，3，4，5，6，7，8；：表示線路序號(hào)，=1，2，3，4，5，6；：表示段的序號(hào)，=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；：第組機(jī)組的出力；：第條線路的潮流值，；：第組機(jī)組的爬坡速率；：第條線路的潮流限值；：第條線路的潮流相對(duì)安全裕度；：第組機(jī)組第k段的出力；：第組機(jī)組第k段的段價(jià)；：調(diào)整各機(jī)組出力方案得前后差價(jià)，即調(diào)整后方案減去調(diào)整前方案的差；：由于阻塞網(wǎng)方付給第發(fā)電機(jī)組的費(fèi)用，即發(fā)電機(jī)組的總損失經(jīng)濟(jì)效益；：阻塞費(fèi)用；四模型的建立與求解建立模型的思路如下框圖所示：（一）題1的求解：在題目中，電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電組，6條主要線路，并且給出了方案0的各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值，并且圍繞方案0給出了方案1～32的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如題目表1和表2所示。對(duì)題目表1中的發(fā)電機(jī)組出力進(jìn)行相關(guān)性分析，得到表3，如下：表3發(fā)電機(jī)組出力的相關(guān)性1.0000-0.1033-0.1073-0.0166-0.1118-0.11330.1128-0.1125-0.10331.0000-0.1024-0.0159-0.1067-0.10810.1076-0.1073-0.1073-0.10241.0000-0.0165-0.1108-0.11220.1117-0.1114-0.0166-0.0159-0.01651.0000-0.0172-0.01740.0173-0.0173-0.1118-0.1067-0.1108-0.01721.0000-0.11700.1164-0.1161-0.1133-0.1081-0.1122-0.0174-0.11701.00000.1180-0.11770.11280.10760.11170.01730.11640.11801.00000.1171-0.1125-0.1073-0.1114-0.0173-0.1161-0.11770.11711.0000對(duì)題目表2中的各線路有功潮流進(jìn)行相關(guān)性分析，得到表4，如下：表4各線路有功潮流的相關(guān)性1.0000-0.5252-0.38460.39420.01430.4335-0.52521.00000.07690.0165-0.1349-0.2694-0.38460.07691.0000-0.74710.33400.12570.39420.0165-0.74711.0000-0.5944-0.34230.0143-0.13490.3340-0.59441.00000.05140.4335-0.26940.1257-0.34230.05141.0000對(duì)題目表1和表2中的發(fā)電機(jī)組與各線路有功潮流進(jìn)行相關(guān)性分析，得到表5，如下：表5發(fā)電機(jī)組出力與各線路有功潮流的相關(guān)性0.4394-0.4345-0.1491-0.18080.00470.85870.03490.31270.2046-0.21500.7092-0.11890.3525-0.0659-0.65670.9178-0.5653-0.40170.35570.0951-0.0005-0.0439 -0.12870.1581-0.26750.46890.5379-0.0973-0.39830.13590.4346-0.58490.1201-0.04430.3204-0.02360.5857-0.0058-0.11970.3653-0.0179 0.3839-0.12040.4871-0.51130.1723-0.0485-0.0215由表3，4，5可以看出各個(gè)發(fā)電機(jī)組之間的相關(guān)性都很小，甚至有的為負(fù)數(shù)，這說明各個(gè)發(fā)電機(jī)組之間的獨(dú)立性很強(qiáng)，其相關(guān)干涉很小，有的甚至不存在；同樣，各線路之間的相關(guān)性也很小，也存在負(fù)數(shù)的情況；而發(fā)電機(jī)組和線路之間存在較大的相關(guān)性，如和之間的相關(guān)性就達(dá)到了0.8587，因此，我們建立多元線性回歸模型來描述：利用matlab求解（程序見附錄一），得到如下方程式：（二）、題2求解：對(duì)于阻塞費(fèi)用的計(jì)算，我們歸納應(yīng)當(dāng)作出以下的要求[1]:使全網(wǎng)的電價(jià)綜合成本最低；公平對(duì)待所有參加競爭的電廠；合理分?jǐn)傒旊姾团潆姺?wù)費(fèi)用；合理分擔(dān)消除阻塞所需的費(fèi)用；不影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行；算法簡單、靈活、容易修改。在這些要求的基礎(chǔ)上，對(duì)于發(fā)生阻塞并采取阻塞管理后將出現(xiàn)以下三種情況：對(duì)于阻塞，重新調(diào)整機(jī)組出力，未獲成功，但不需要拉閘限電；調(diào)整機(jī)組出力后，阻塞消失；調(diào)整機(jī)組出力，未獲成功，并且需要拉閘限電。在電路出現(xiàn)阻塞的時(shí)候，網(wǎng)方將進(jìn)行輸電阻塞管理。由題目分析可以知道，最后將出現(xiàn)三種結(jié)果。如果調(diào)整后，輸電阻塞被消除，那么各個(gè)發(fā)電機(jī)組的出力調(diào)整值可以用前后兩方案算出；而如果調(diào)整后，輸電阻塞還存在，甚至出現(xiàn)了拉閘限電的情況，各個(gè)發(fā)電機(jī)組對(duì)造成阻塞的影響不能利用前后方案算出，為此，需要找到各個(gè)發(fā)電機(jī)組對(duì)各個(gè)線路輸電阻塞的關(guān)系。在求解第一問時(shí)，我們分析了各個(gè)變量之間的相關(guān)性，利用得到的結(jié)論，運(yùn)用多元線性回歸的方法，得到如下表達(dá)式：代入有關(guān)的參數(shù)，利用matlab程序求解，解得：在利用上式求解各個(gè)發(fā)電機(jī)組的調(diào)整值時(shí)，其代入的為各個(gè)線路超出限值部分，如果某線路沒有超出限值，其代入的為零。根據(jù)題意，網(wǎng)方在確定各機(jī)組出力分配預(yù)案的時(shí)候，其清算價(jià)已經(jīng)確定，在改預(yù)案之后，其清算價(jià)仍然為在確定各機(jī)組出力分配預(yù)案的清算價(jià)，而在一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷需求是不變的，因此，在確定預(yù)案之后，其購電費(fèi)用已經(jīng)確定。根據(jù)實(shí)際情況，在調(diào)整方案之后，序內(nèi)容量和序外容量的利益雖然有所損耗，但在某一些方面，序內(nèi)容量和序外容量可能有所得益。為此，下面分析其經(jīng)濟(jì)利益的沖突情況。在利用上面的方法計(jì)算出各發(fā)電機(jī)組的調(diào)整值之后，根據(jù)模型分析中對(duì)于阻塞費(fèi)用分配的方案要求，制定以下阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則：對(duì)于序內(nèi)容量來說，。本來序內(nèi)容量通過競價(jià)取得了發(fā)電權(quán)，可是由于調(diào)整得需要，而不能出力，這將使其利益遭到損害，其損失為。同時(shí)，由于其出力的減少，那么其出力所對(duì)應(yīng)得段價(jià)將可能降低，即其發(fā)電得成本將下降，這將為其帶來收益，其收益為,其中k為所處的段序號(hào)（在這里為預(yù)案中第i機(jī)組的出力）。所以，得到： 對(duì)于序外容量來說，。本來序外容量沒有取得了發(fā)電權(quán)，可是由于調(diào)整得需要，而要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力，這將使其利益遭到損害，其損失為，其中k為所處的段序號(hào)。同時(shí)，由于其出力的增加，這將為其帶來收益，其收益為。所以，得到顯然，上述兩式，其實(shí)質(zhì)是一定樣的，為此，，我們?nèi)∑浣^對(duì)值得到同一式子綜上所述，得到該計(jì)算方案簡單明了，并且考慮了電力市場(chǎng)的各種運(yùn)作情況，對(duì)序內(nèi)容量和序外容量在調(diào)整后對(duì)于發(fā)電機(jī)組的收益和利益損失進(jìn)行了探討，這體現(xiàn)了誰損失，誰將得到補(bǔ)償?shù)墓皆瓌t。（三）、題3求解：對(duì)于問題3，題目給出的表3中的段容量是一個(gè)區(qū)間的長度，不是各個(gè)發(fā)電組的出力，而是在前后段之間的出力的增量，為此，得到在不同的段各個(gè)發(fā)電組的實(shí)際出力，如下表6：表6發(fā)電機(jī)組在各段中的最大出力（單位：MW）機(jī)組/段12345678910170701201201201501501501501902303050587379818181893110110150150180180200240240280455607080901001151151151165758095951101251251351451556959510512512514015017017018075065708595105110120123125870709090110110130140155160在上表中，沒有考慮到爬坡速率對(duì)于最大出力的影響，而在實(shí)際情況中，由于爬坡速率的存在，可能導(dǎo)致只能選取某段容量的部分，而這將導(dǎo)致取不到最某段中的最大出力。根據(jù)題意，得到下面關(guān)于爬坡速率和發(fā)電機(jī)組出力的關(guān)系，如下：其中為發(fā)電機(jī)組在每段的初始出力，即上一時(shí)段的最大出力量，選取上表的中的數(shù)據(jù)，對(duì)于第一段的初始出力，根據(jù)實(shí)際情況，取為0。由于每一時(shí)段的時(shí)間為15min，故，代入相關(guān)的參數(shù)，得到在爬坡速率的影響下各段的最大出力量；根據(jù)實(shí)際情況上式求得的大于表6中的相對(duì)應(yīng)值，取上表的值，即取min（），得下表：表7機(jī)組/段1234567891013370103120120150150150150183215304558737981818189335110150150180180200240240280419.5607080901001151151151165278095951101251251351451556309510512512514015017017018072165708595105110120123125827709090110110130140155160在表7中，可以看到各個(gè)機(jī)組在第一段的實(shí)際出力分別為33，15，35，19.5，27，30，21和27，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于題目中給出的70，30，110，55，75，95，50和70，這正好說明了各級(jí)組的段價(jià)在第一段全為負(fù)值的情況是正常。這是因?yàn)樵诎l(fā)電機(jī)組剛剛開始工作的時(shí)候，由于爬坡速率的約束，發(fā)電機(jī)組的出力不能達(dá)到最低技術(shù)出力，從而其報(bào)價(jià)為負(fù)值。對(duì)照表6和表7，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)都能取到段容量的全部，只有少數(shù)的點(diǎn)取不到段容量的全部，例如第一機(jī)組的第三段取不到120，只能取到103。按照題目所給的電力市場(chǎng)交易規(guī)則，根據(jù)上面所得到的數(shù)據(jù)與結(jié)論，依據(jù)購電費(fèi)用最小的原則，運(yùn)用[2]Kruskal算法編寫以下的matlab程序給出在下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4MW的時(shí)候，各個(gè)機(jī)組的出力分配方案。求解問題3的matlab程序見附錄（一）。Kruskal算法是一種求解最小生成樹的方法，其基本步驟如下：每步從未選的邊中選擇最小權(quán)的邊，并且使其與其他邊不購成圈，直到選擇的邊購成樹（即選夠n－1條邊，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)）。所生成的樹具有權(quán)值最小的性質(zhì)。在這里使用Kruskal算法的原理求解，其基本步驟為如下：每步從未選的段中選擇段價(jià)最小的段，并且替換與其同一發(fā)電機(jī)組的段，直到選擇的段的各發(fā)電機(jī)組的出力等于負(fù)荷需求。根據(jù)交易規(guī)則，段價(jià)是隨著段出力的增加單調(diào)不減的。由此，在各發(fā)電機(jī)組滿足負(fù)荷需求的時(shí)候，其購電費(fèi)用最少。運(yùn)行程序，得到如下結(jié)果，如下表：各機(jī)組的出力分配機(jī)組12345678機(jī)組出力1507918010012514095130段66566657上表的出力總和為999，比起需求982.4多了16.6，根據(jù)題目“清算價(jià)對(duì)應(yīng)的段容量可能只取部分”，而上面的清算價(jià)為303對(duì)應(yīng)的段容量為機(jī)組8的在第七段的價(jià)格，由此，我們進(jìn)行調(diào)整，對(duì)機(jī)組8第七段對(duì)應(yīng)的130減去16.6得到下表8：表8各機(jī)組的出力分配機(jī)組12345678機(jī)組出力1507918010012514095114.4段66566657因?yàn)橐粋€(gè)交易時(shí)段為15min，那么一個(gè)小時(shí)將被分為4個(gè)時(shí)段，所以在此分配方案下的購電費(fèi)用為：（四）、題4求解：在上面對(duì)于問題3的求解，得到了初步的各機(jī)組出力分配方案，下面判斷在此方案下是否會(huì)出現(xiàn)輸電阻塞。利用對(duì)問題1求解得到的各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式，計(jì)算了在初步方案下的各線路有功潮流，如表9：表9各線路的有功潮流線路123456有功潮流（輸電功率）173.34142.61154.17122.13136.65168.57限值165150160155132162是否阻塞是否否否是是限值加安全裕度186.45177174.4172.05151.8184.68是否超裕度否否否否否否

由上表可得各線路的有功潮流的絕對(duì)值總和為897.47，其中線路1，5，6發(fā)生輸電阻塞。為此，建立模型進(jìn)行調(diào)整。電網(wǎng)公司在組織交易規(guī)則、調(diào)度和配送時(shí)，是以購電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來運(yùn)作的，而購電費(fèi)用為，顯然和是確定的，因此其購電費(fèi)是一定的，在調(diào)整方案后，增加的費(fèi)用是阻塞費(fèi)用。為此，得到目標(biāo)函數(shù)如下： 同時(shí)，要滿足線路的負(fù)荷需求，有功潮流不能超過其限值（安全要求），因此，得到下面的約束條件： 其中為預(yù)案中第I發(fā)電機(jī)組的出力，綜上所述，我們得到調(diào)整模型為代入有關(guān)參數(shù)，利用matlab求解，得到：利用求解問題1的結(jié)果，代入上面的求解得到的，并與各線路的潮流限值，進(jìn)行比較得到下表，如下表10：表10調(diào)整前后情況的比較線路123456原潮流值173.34142.61154.17122.13136.65168.65現(xiàn)潮流值164.76149.45155.89124.82131.96161.15限值165150160155132162原潮流是否阻塞是否否否是是現(xiàn)潮流是否阻塞否否否否否否由上表可以知道，調(diào)整成功，消除了輸電阻塞。利用解答問題2的結(jié)果，得到各機(jī)組出力分配方案與調(diào)整費(fèi)用，如下表：表11各機(jī)組出力分配方案與相應(yīng)調(diào)整費(fèi)用發(fā)電機(jī)組12345678預(yù)案中的出力1507918090135143.495110調(diào)整后的出力123.3343.238219.272.576154.41113.69125130.96差值-26.67-35.67239.2-17.42419.41-29.713020.96影響類型序內(nèi)不能出力序內(nèi)不能出力序外出力序內(nèi)不能出力序外多出力序內(nèi)不能出力序外出力序外出力252182356200510173548303305305305305305305305305252300233255310305260318399.4651390.42155783.75576.59393.514869881.31532.8綜上所述，該方案相應(yīng)阻塞費(fèi)用為7610.81（元）。（五）、題5求解：應(yīng)用市場(chǎng)交易規(guī)則和上面解題的方法,求得在負(fù)荷需求為1052.8MW下，各機(jī)組的出力分配預(yù)案，如下：機(jī)組12345678出力15079200100135150110128.8（取7段）在此出力分配預(yù)案下，得到各線路的潮流值，下表：線路123456有功潮流（輸電功率）177.19142.06156.07128.32135.35169.97限值165150160155132162是否阻塞是否否否是是限值加安全裕度186.45177174.4172.05151.8184.68是否超裕度否否否否否否由上表可以看出，發(fā)生輸電阻塞的線路為1，5，6，不過沒有一條線路的潮流超過了裕度，因此不用進(jìn)行拉閘限電。應(yīng)用在求解問題4中建立的調(diào)整模型（如下），對(duì)出力分配預(yù)案進(jìn)行調(diào)整。在代入相關(guān)參數(shù)之后，搜索不到模型的解，這說明在需求負(fù)荷為1052.8WM時(shí)，各線路的潮流總有超過限值的，輸電阻塞無法消除。為此，根據(jù)輸電阻塞管理原則，使用線路的安全裕度進(jìn)行輸電，這就要求使得每條線路上潮流的絕對(duì)值超過的百分比盡量小。在這里，為了刻畫每條線路上潮流的絕對(duì)值超過的百分比能達(dá)到整體的最小，我們利用每條線路上潮流的絕對(duì)值超過的百分比的平均值（即數(shù)學(xué)期望）盡可能小和差方盡可能小來描述。結(jié)合電力市場(chǎng)交易原則，遵循“安全第一“的原則，我們建立以下的三目標(biāo)規(guī)劃模型，如下：其中s為超出限值的線路的條數(shù)。顯然，該多目標(biāo)的可行域?yàn)橛邢藜?，即不大于各發(fā)電機(jī)組各段的組合總數(shù)。因此，我們參考文獻(xiàn)[3]的求解可行域?yàn)橛邢藜亩嗄繕?biāo)規(guī)劃的方法——優(yōu)序解法。首先，我們求解在滿足條件下可行域集，得到26組各發(fā)電機(jī)組的數(shù)據(jù)，如下表：1507920010013515011013015079200100135150110140150812001001351501101401508120011513515011014015081200115135150110140150812001151351501201401508120011513515012314015081240115135150123140150812401151351501231401508124011513515012314015081240115135150123140150812401151351701231401508124011514517012314015081240115145170123155150812401151451701231551508124011514517012315515081240115145170123155150812401151451701231551838124011514517012315518389240115145170123155183892801151451701231551838928011515517012315518389280115155180123155183892801151551801251551838928011615518012515518389280116155180125160下面，在上表中剔除不滿足約束條件的變量取值，得到下表，如下：可行解115079200100135150110130215079200100135150110140315081200100135150110140415081200115135150110140515081200115135150110140615081200115135150120140715081200115135150123140815081240115135150123140915081240115135150123140101508124011513515012314011150812401151351501231401215081240115135170123140131508124011514517012314014150812401151451701231551515081240115145170123155161508124011514517012315517150812401151451701231551815081240115145170123155下面，我們利用[3]優(yōu)序解法求解。根據(jù)前面的結(jié)論，我們求的各個(gè)可行解對(duì)于阻塞費(fèi)用的影響，下表：可行解