《立方根》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

《立方根》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件第一頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第1頁(yè)，共18頁(yè)。

1.什么叫平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(a≥0)的平方根?

正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．

如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根(也叫做二次方根),即：若，那么

叫做

的平方根．復(fù)習(xí)

2.平方根具有什么特征？

正數(shù)a的平方根是：第二頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第2頁(yè)，共18頁(yè)。要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？

設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xｍ，則探究你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？因?yàn)?3=27，所以x=3.思考：如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？第三頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第3頁(yè)，共18頁(yè)。你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？

立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(三次方根)，即：若

那么x叫做a的立方根．

求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方．歸納第四頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第4頁(yè)，共18頁(yè)。你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?，所?的立方根是()；因?yàn)椋?.064的立方根是()；因?yàn)?，所?的立方根是()；因?yàn)椋?8的立方根是()；因?yàn)?，所以的立方根?)．探究20.40.400-2-2第五頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第5頁(yè)，共18頁(yè)。立方根的特征：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

0的立方根是0。歸納第六頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第6頁(yè)，共18頁(yè)。一個(gè)數(shù)a的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略．歸納第七頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第7頁(yè)，共18頁(yè)。探究你能說(shuō)說(shuō)數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？平方根立方根定義特征表示方法取值范圍如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根)．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0.a可取任何數(shù)a≥0第八頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第8頁(yè)，共18頁(yè)。填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？因?yàn)椋?/p>

，

所以

因?yàn)?/p>

所以

一般地

.-2＝＝-2-3-3探究第九頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第9頁(yè)，共18頁(yè)。例1求下列各數(shù)的立方根：例題⑵因?yàn)椋?，所以；解：⑴因?yàn)?-3)3=-27，所以；⑶-5的立方根是.第十頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第10頁(yè)，共18頁(yè)。例2求下列各式的值：例題解：第十一頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第11頁(yè)，共18頁(yè)。1.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；2.非負(fù)數(shù)的立方根還是非負(fù)數(shù)；3.一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；

不可能是負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；6.27的立方根的平方根是；7.若，則.x√xxx√√一、判斷題：練習(xí)第十二頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第12頁(yè)，共18頁(yè)。8.當(dāng)x_________時(shí)，有意義；取任意值9.將一個(gè)立方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的_____倍.2練習(xí)二、填空題：10.求下列數(shù)的立方根：三、解答題：11.求下列各式的值：第十三頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第13頁(yè)，共18頁(yè)。（1）用計(jì)算器計(jì)算，，，，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，，的近似值.計(jì)算器來(lái)幫忙第十四頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第14頁(yè)，共18頁(yè)。小結(jié)問(wèn)題1：什么叫做一個(gè)數(shù)的立方根？如何求一個(gè)數(shù)的立方根？問(wèn)題2：我們研究立方根的方法與研究平方根的方法之間有什么異同？

第十五頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn)三十四分。第15頁(yè)，共18頁(yè)。你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開(kāi)方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）0沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方是本身0,100,1,-1第