福建省福州三中2011屆高三12月月考題數(shù)學(xué)文(缺答案)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州三中2011屆高三12月月考數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題),滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1．已知i是虛數(shù)單位，則(1i)（）iA．1iB．1iC．1iD．1i2．設(shè)會(huì)集A{x|3x7},B{x|2x10},則AB（）A．{x|3x10}B．{x|2x7}C．{x|3x7}D．{x|2x10}3．等比數(shù)列{an}中,a37，前3項(xiàng)之和S321,則數(shù)列{an}的公比為(）A．1B．1或

1C．1D．1或12224．若向量a(1,0),b(1,1)，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是(）22A．|a||b|2B．a(chǎn)b2C．a(chǎn)//bD．a(chǎn)b與b垂直5．運(yùn)行右圖程序，輸出的結(jié)果為(）A．15B．21C．28D．366．以下各式中，值為2的是（)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．2cos218B．sin75cos75tan15C．1tan215D．1cos(240)27．函數(shù)yx2(x0)的圖象大體是()2x1(x0)8．已知命題2x1，命題q:(xa)(x3)0，若p是q的充分不用要條件,p:x1則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A．(3,1]B．［-3，-1]C．(,1]D．(,3]xy0,9．若不等式組2xy2,表示的平面地區(qū)是一個(gè)四邊形，則a的取值范y0,xya,圍是（)A．a(chǎn)4B．0a13C．044a1或aD．1a3310．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖以下列圖，依照?qǐng)D中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是（)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．2B．3C．4D．811．設(shè)雙曲線x2y21(a0,b0)的左、右極點(diǎn)分別為A1、A2，若點(diǎn)Pa2b2為雙曲線左支上的一點(diǎn),且直線PA1、PA2的斜率分別為9，1，3則雙曲線的漸近線方程為(）1C．yxD．y3xA．y2xB．yx212．正三角形ABC的邊長(zhǎng)是2,依次連結(jié)正三角形ABC各邊中點(diǎn),得到一個(gè)新的正三角形，再依次連結(jié)正三角形各邊中點(diǎn)又獲取一個(gè)新的正三角形，依此獲取一系列的正三角形，以下列圖?，F(xiàn)有一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，沿正三角形的邊逆時(shí)針?lè)较蚺佬?，每遇到新正三角形的極點(diǎn)時(shí),沿這個(gè)正三角形的邊逆時(shí)針?lè)较蚺佬?，這樣下去，爬行了6條線段。則這6條線段的長(zhǎng)度的和是（)A．63B．232C．65D．333216第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題:本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13．已知圓C過(guò)點(diǎn)(1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l:yx1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為22，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為14．已知m,n是兩條不同樣的直線,,是兩個(gè)不同樣的平面,給出以下命題：①若,m//,則m②若m,n,且mn,則③若m,m//,則a④若m//,n//,且m//n,則//其中真命題的序號(hào)是(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）15．已知yf(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x4x,且當(dāng)x[3,1]時(shí),nf(x)m恒成立，則mn的最小值是。16．已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)ax，且g(x)f(x)g(x)f(x)g(x),f(1)f(1)5，則數(shù)列f(n)的前10項(xiàng)的和g(1)g(1)2g(n)是。三、解答題：本大題共6小題,共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,||)的部分圖象以下列圖。21）求函數(shù)f(x)的剖析式；2)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移a(a0)個(gè)單位，使所得的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，求a的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精最小值。18．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}滿足：a3（1）求an及Sn;(2）令bn2n1an(nN),求數(shù)列

5,a5a722.{an}的前n項(xiàng)和為Sn.{bn}的前n項(xiàng)和Tn.19．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為3的橢圓過(guò)點(diǎn)2(2,2)。21）求橢圓的方程；2）若PQ是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，且P、O、Q三點(diǎn)共線，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，求FPFQ的最大值.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20．(本小題滿分12分)以下列圖的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)。1）求證：OCDF;2）求三棱錐A-FDE的體積；3）在DE上可否存在一點(diǎn)P，使FP//平面ABC？若是存在，求出DP的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明原由。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21．（本小題滿分12分)福州某地區(qū)要建筑一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖),考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為93平方米,且度不低于3米，記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x(米)，外周長(zhǎng)（梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的．．．．．．．．．．．．．．和）為y（米）.．(1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；(2）要使防洪堤的橫斷面的外周長(zhǎng)不高出10.5米,則其腰長(zhǎng)x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?3）當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)x為多少米時(shí),堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最?。磾嗝娴耐庵荛L(zhǎng)最?。?求此時(shí)外周長(zhǎng)的值。22．（本