2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)

2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)2022年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三總分1～67～151617181920212223分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1.﹣5的相反數(shù)是【】（A）（B）﹣(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<23.下列調(diào)查適合普查的是【】（A）調(diào)查2022年6月份市場(chǎng)上某品牌飲料的質(zhì)量（B）了解中央電視臺(tái)直播北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的全國(guó)收視率情況(C)環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況(D)了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間4.方程=x的解是【】（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=05.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為【】（A）（2，2）（B）（2，4）2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。(C)（4，2）(D)（1，2）2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。6.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為【】（A）3（B）4(C)5(D)6得分評(píng)卷人二、填空題（每小題3分，共27分）的平方根是.8.如圖，AB9.下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序.若輸入X的值為﹣2,則輸出的數(shù)值為.10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1,則AB的長(zhǎng)是.11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，使BP=AB，PC切半圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為.12.點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時(shí)，y的取值范圍是.13.在一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個(gè)球不放回,再摸出1個(gè)球,那么兩個(gè)球都是黑球的概率為.14.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A’在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A’在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為.15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。點(diǎn)F在上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）.三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）得分評(píng)卷人16.（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.得分評(píng)卷人17.（9分）如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.得分評(píng)卷人2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。18.(9分)2022年北京奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。組別鍛煉時(shí)間(時(shí)/周)頻數(shù)A≤t<3lB3≤t<2C≤t<6mD6≤t<20E≤t<915Ft≥9n根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：(1)m=______，n=_________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)____________；(3)全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有多少名?得分評(píng)卷人l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。得分評(píng)卷人20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板～0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便?(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈，cos78°≈，tan78°≈.)得分評(píng)卷人2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。21.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(1)①當(dāng)α=________度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)________；②當(dāng)α=________度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)________；(2)當(dāng)α=90°時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．得分評(píng)卷人22.(10分)某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下．如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。得分評(píng)卷人23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn).(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2022年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高暨中等學(xué)校招生考試2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.如果考試的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分．2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半．3.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無(wú)特殊說(shuō)明，均為累計(jì)給分．4.評(píng)分過(guò)程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案DADCBD填空題（每小題3分，共27分）題號(hào)789101112131415答案±450062300＜y＜22三、解答題16．原式=……4分=．……………6分當(dāng)x=時(shí)，原式=．…………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………１分證明：在△BAC和△ABD中，AC=BD，2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！螧AC=∠ABD，2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。AB=BA．∴△BAC≌△ABD．………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………7分又∵AE=BE,∴OE⊥AB．………9分（注：若開(kāi)始未給出判斷“OE⊥AB”，但證明過(guò)程正確，不扣分）18．（1）8，4；………2分（2）1440；………5分（3）估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有：3000×=3000×=2340（人）．……………9分19．（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=45,當(dāng)x=150時(shí)，y=30．b=45∴150k+b=30………………4分k=解得b=45………………5分∴y=x+45．………………6分（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=×400+45=5＞3．∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．…………………9分20．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．…………１分∵AB=AC,∴CE=BC=．……２分在Rt△ABC和Rt△DFC中，∵tan780=，∴AE=EC×tan780×=.…4分2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。又∵sinα==，DF=·AE=×．……7分李師傅站在第三級(jí)踏板上時(shí)，頭頂距地面高度約為：+=．頭頂與天花板的距離約為：，∴它安裝比較方便．……9分21.（1）①30，1；②60，；……4分（2）當(dāng)∠α=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC∵CE……6分在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO==.……8分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形……10分22.設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái)…1分15-2x≤，依題意得：2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。2000x+2400x+1600（15-2x）≤324002022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！?分解這個(gè)不等式組，得6≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x=6或7…7分方案1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái)…