高一三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的梳理總結(jié)

------------------------------------期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理第一章三角函數(shù)整理人：李路紅------------------------------------高一三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的梳理總結(jié)高一三角函數(shù)知識(shí)一1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。3..=1\*GB3①與（0°≤＜360°）終邊相同的角的集合：=2\*GB3②終邊在x軸上的角的集合：=3\*GB3③終邊在y軸上的角的集合：=4\*GB3④終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：=5\*GB3⑤終邊在y=x軸上的角的集合：=6\*GB3⑥終邊在軸上的角的集合：=7\*GB3⑦若角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則角與角的關(guān)系：=8\*GB3⑧若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則與角的關(guān)系：=9\*GB3⑨若角與角的終邊在一條直線上，則與角的關(guān)系：=10\*GB3⑩角與角的終邊互相垂直，則與角的關(guān)系：4.弧度制：把等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則其弧度數(shù)的絕對(duì)值|,其中r是圓的半徑。5.弧度與角度互換公式：1rad＝（）°≈57.30°1°＝注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.6..第一象限的角：銳角：；小于的角：（包括負(fù)角和零角）7.弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：§1.2任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)。2..三角函數(shù)線正弦線：MP;余弦線：OM;正切線：AT.3.三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：（一全二正弦，三切四余弦）＋＋－＋－＋－－－＋＋－4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）商數(shù)關(guān)系：（用于切化弦）※平方關(guān)系一般為隱含條件，直接運(yùn)用。注意“1”的代換§1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.誘導(dǎo)公式（把角寫成形式，利用口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限）Ⅰ）Ⅱ）Ⅲ）Ⅳ）Ⅴ）Ⅵ）§1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都成立，那么就把函數(shù)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。（并非所有函數(shù)都有最小正周期）①與的周期是.②或（）的周期.③的周期為2（，如圖）2.三種常用三角函數(shù)的主要性質(zhì)函

數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx定

義

域（－∞，＋∞）（－∞，＋∞）值域［－1，1］［－1，1］（－∞，＋∞）奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)最小正周期2π2ππ單

調(diào)

性增減增減遞增對(duì)稱性無(wú)對(duì)稱軸3、形如的函數(shù)：（1）幾個(gè)物理量：A―振幅；―頻率（周期的倒數(shù)）；—相位；―初相；（2）函數(shù)表達(dá)式的確定：A由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點(diǎn)確定，如，的圖象如圖所示，則＝_____（答：）；（3）函數(shù)圖象的畫法：①“五點(diǎn)法”――設(shè)，令＝0，求出相應(yīng)的值，計(jì)算得出五點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象；②圖象變換法：這是作函數(shù)簡(jiǎn)圖常用方法。（4）函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系：①函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左（>0）或向右（<0）平移個(gè)單位得的圖象；②函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù)的圖象；③函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，得到函數(shù)的圖象；④函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上（）或向下（），得到的圖象。要特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應(yīng)平移個(gè)單位例：以變換到為例向左平移個(gè)單位（左加右減）橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍（橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）向左平移個(gè)單位（左加右減）縱