高一數(shù)學(xué)必修一課件5篇

第高一數(shù)學(xué)必修一課件5篇

高一數(shù)學(xué)必修一課件篇1

一、教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

2.教材的地位和作用

函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

3.教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.

教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。

教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程.

4.學(xué)情分析

高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢;由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng).

二、目標(biāo)分析

(一)知識目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對知識的主動(dòng)構(gòu)建的能力。

3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知__。領(lǐng)會用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

(二)過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。

三、教法與學(xué)法

1.教學(xué)方法

在教學(xué)中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識形成的全過程。

2.學(xué)習(xí)方法

自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。

四、過程分析

本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。

(一)問題情景：

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知__，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見課件)

新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入

1.幾何畫板動(dòng)畫演示，請學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問題：通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4，，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：

問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢

問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎

通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：

從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與f(x)來描述上升的圖象

通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4，，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認(rèn)識入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。

(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義

在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。

定義中的“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)

注意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;

(2)注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性;

(3)函數(shù)的單調(diào)性是對某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。

讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。

設(shè)計(jì)意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。

(四)例題分析

在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。

2.例2.證明函數(shù)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。

在本題的解決過程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么定義要求是什么怎樣去思考通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。

變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎為什么

變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎你能用幾種方法來判斷。

變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎你能用幾種方法來判斷。

錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論

例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時(shí)也是依托具體問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識;要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號—下結(jié)論，通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會一些常見的變形方法。

(五)鞏固與探究

1.教材p36練習(xí)2，3

2.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律

(幾何畫板演示，學(xué)生探究)本問題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。

設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。

通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。

(六)回顧總結(jié)

通過師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學(xué)們要切記：單調(diào)性是對某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。

設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識，學(xué)會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學(xué)的和諧美。

(七)課外作業(yè)

1.教材p43習(xí)題1.3A組1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);

2.判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。

3.數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。

(七)板書設(shè)計(jì)(見ppt)

五、評價(jià)分析

有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來教;第二在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;第三.強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識和能力，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。

本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，__引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。

高一數(shù)學(xué)必修一課件篇2

二次函數(shù)

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x，0)和B(x，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax，x=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

高一數(shù)學(xué)必修一課件篇3

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個(gè)特征;

(2)理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系;

(3)掌握常用數(shù)集及其記法;

教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;

教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;

教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù);

(2)我國的小河流;

(3)非負(fù)奇數(shù);

(4)方程的解;

(5)某校20__級新生;

(6)血壓很高的人;

(7)著名的數(shù)學(xué)家;

(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)

(9)全班成績好的學(xué)生。

對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。

4.關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。

5.元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA

例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A

4A，等等。

6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

正整數(shù)集，記作N__或N+;

整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)集，記作Q;

實(shí)數(shù)集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用“∈”或“”符號填空：

(1)8N;(2)0N;

(3)-3Z;(4)Q;

(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。

例2.已知集合P的元素為,若3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。

(三)課堂練習(xí)：

課本P5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第1-2題;

2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。

高一數(shù)學(xué)必修一課件篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解矩形的判定定理并會用矩形的判定定理證明一個(gè)四邊形(平行四邊形)是矩形.

2.了解兩條平行線之間的距離的意義，并會求兩條平行線之間的距離.

3.會有條理的思考與表達(dá)，并逐步學(xué)會分析與綜合的思考方法.

4.經(jīng)歷矩形的三種判定方法的引導(dǎo)建模和自主建模過程。

【重、難點(diǎn)】

建模研究課六(市級公開課)：范波矩形判定教案2023.3.7(同題異構(gòu))重點(diǎn)：會用矩形的判定定理證明一個(gè)四邊形(平行四邊形)是矩形.

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明.

【教學(xué)過程】

一、活動(dòng)1

1、模型準(zhǔn)備：一天,小麗和吳娟到一個(gè)商店準(zhǔn)備給今天要過生日的肖華買生日禮物,選了半天,她們倆最后決定買相框送給她,在里面擺放她們?nèi)齻€(gè)好朋友的相片,為了保證相框擺放的美觀性,她們選擇了矩形的相框,那么她們是用什么方法可以知道她們拿的就是矩形相框呢

2、模型構(gòu)成與求解分析：度量角

抽象1：矩形的四個(gè)角都是直角，反過來，四個(gè)角(或三個(gè)角)都是直角的四邊形是矩形嗎如果是，請給出證明.

已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°

求證：四邊形ABCD是矩形。

證明：∵∠A=∠B=90°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥BC

同理可證：AB∥CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

又∵∠A=90°

∴四邊形ABCD是矩形

3、歸納總結(jié)：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

追問：兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎為什么

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際生活中遇到的問題出發(fā)，建模成數(shù)學(xué)問題，通過學(xué)生自主探索、思考、歸納，形成結(jié)論，再用結(jié)論解決實(shí)際問題。

二、活動(dòng)2

1、學(xué)生自主建模：

除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢

猜測(1)對角線相等的四邊形是矩形嗎

猜測(2)當(dāng)一個(gè)平行四邊形框架扭動(dòng)成矩形時(shí)，它的兩條對角線相等，反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎如果是，請給出證明.

已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。

求證：四邊形ABCD是矩形。

證明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD

∴△ABC≌△DCB(SSS)

∴∠ABC=∠DCB

∵AB//CD

∴∠ABC+∠DCB=180°

∴∠ABC=∠DCB=90°

又∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴四邊形ABCD是矩形

2、判斷:(1)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形嗎

3、歸納總結(jié)：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

設(shè)計(jì)意圖：再次從實(shí)際生活中遇到的問題出發(fā)，從另一角度建模成數(shù)學(xué)問題，通過學(xué)生自主探索、思考、歸納，形成結(jié)論，再用結(jié)論解決實(shí)際問題。通過生活經(jīng)驗(yàn)找出平行四邊形與矩形對角線的區(qū)別。深化學(xué)生對“對角線相等的平行四邊形是矩形?！钡倪@一基本模型的理解。

三、模型驗(yàn)證與應(yīng)用

(一)在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形.你添

加的條件是_____________.(寫出一種即可)

(二).判斷題

1、對角線相等的四邊形是矩形。

2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

3、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

4、四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。

5、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。

6、對角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

7、對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

設(shè)計(jì)意圖：找區(qū)別，深化知識。提高學(xué)生辨別能力。提高判斷能力，能用“說理”來得結(jié)論。提高學(xué)生“說”的能力。

(三).說一說、練一練：

例1.如圖，直線l1∥l2，A、C是直線l1上任意兩點(diǎn)，AB⊥l2，CD⊥l2，垂足分別為B、D.線段AB、CD相等嗎為什么

解：由AB⊥l2，CD⊥l2，

可知AB∥CD.

又因?yàn)閘1∥l2，

所以四邊形ABCD是矩形，

AB=CD.

定義、性質(zhì)：

兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離。兩條平行線之間的距離處處相等。

練習(xí)：

在直線l1上任意取兩點(diǎn)E、F，連接EB、ED、FB、FD。問：△EBD與△FBD的面積有何關(guān)系為什么

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生應(yīng)用新知解決問題后，理解兩條平行線之間的距離的定義和性質(zhì)，同時(shí)能進(jìn)行簡單的應(yīng)用，進(jìn)一步理解“同底等高”的內(nèi)涵。

例2如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、

∠ADC的平分線。

問題1：這里有幾個(gè)等腰三角形它有什么特殊性質(zhì)

問題2：由DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線,你能想到什么

建模研究課六(市級公開課)：范波矩形判定教案2023.3.7(同題異構(gòu))問題3：四邊形FDEC是矩形嗎為什么

練習(xí).

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE、DF分別是△BDC

△ADC的角平分線。求證：四邊形DECF是矩形。

設(shè)計(jì)意圖：“新知”與“舊知”的結(jié)合，題1做鋪墊，為題2學(xué)生自主書寫做

好準(zhǔn)備。

a2431163

例3已知：如圖.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形.

變式:

已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形

建模研究課六(市級公開課)：范波矩形判定教案2023.3.7(同題異構(gòu))

設(shè)計(jì)意圖：在前一題的鋪墊下，通過“變式”進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用新知的能力。

四、小結(jié)收獲：

矩形判定口訣：任意一個(gè)四邊形，三角直角定矩形。對于平行四邊形，一個(gè)直角即可定;對線相等也矩形。

五、反饋練習(xí)：

1.下面說法正確的是()

A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;

B.有兩條對角線相等四邊形是矩形;

C.有一組對邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形;

D.有兩組對角分別相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

2.矩形的兩條對角線的夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積為__________.

3.如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論：①△ODC是等邊三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

高一數(shù)學(xué)必修一課件篇5

目標(biāo)：

了解高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和基本能力要求，了解新程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，強(qiáng)調(diào)布置有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和安排。批注

重點(diǎn)：使學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)用具：投影儀.

教學(xué)方法：學(xué)生通過自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成高中的學(xué)習(xí).

教學(xué)過程：

一、歡迎詞：

1、祝賀同學(xué)們通過自己的努力，進(jìn)入高一級學(xué)校深造。希望同學(xué)們能夠以新的行動(dòng)，圓滿完成高中三年的學(xué)習(xí)任務(wù)，并祝愿同學(xué)們?nèi)〉脙?yōu)異成績，實(shí)現(xiàn)宏偉目標(biāo)。

2、同學(xué)們軍訓(xùn)辛苦了，收獲應(yīng)是：吃苦耐勞、嚴(yán)肅認(rèn)真、嚴(yán)格要求

3、我將和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，暫定一年，…

4、本節(jié)和同學(xué)們談?wù)剮讉€(gè)問題：為什么要學(xué)數(shù)學(xué)如何學(xué)數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)新程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排作業(yè)要求

二、幾個(gè)問題：

1.為什么要學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是各科之研究工具，滲透到各個(gè)領(lǐng)域;活腦，訓(xùn)練