四川省成都市天府七中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線y＝x2﹣4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，5） D．（﹣2，5）2．如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)3，4，4，5，若添加一個(gè)數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S25．下列運(yùn)算正確的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x26．有位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前位同學(xué)進(jìn)入決賽，小明知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這位同學(xué)得分的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．若y＝(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函數(shù)，則m的取值是()A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意實(shí)數(shù)8．如圖是用程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的值為3，則輸出的函數(shù)值為（）A．2 B．6 C． D．9．如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時(shí) B．4～6小時(shí) C．6～8小時(shí) D．8～10小時(shí)10．下列各式中，一定是二次根式的有()個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．511．-（-6）等于（）A．-6 B．6 C． D．±612．使式子有意義的條件是（）A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠4二、填空題（每題4分，共24分）13．已知直線y＝kx+b與y＝2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，4），則函數(shù)y＝kx+b的圖象可以看作由函數(shù)y＝2x+1的圖象向上平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．14．菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是_______cm．15．計(jì)算：＝_____________。16．若最簡(jiǎn)二次根式與的被開(kāi)方數(shù)相同，則a的值為_(kāi)_____.17．對(duì)甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試，平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，，，在這三名射擊手中成績(jī)最穩(wěn)定的是______．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（，），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過(guò)綠地到達(dá)E處，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若AD=8，BD=6，求AC的長(zhǎng)．22．（10分）圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為1，所求的圖形各頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的菱形（不是正方形），并求菱形周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)為所畫(huà)的平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)，且面積為6，求此平行四邊形周長(zhǎng)．23．（10分）某水果店經(jīng)銷(xiāo)進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷(xiāo)售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）時(shí)間甲水果銷(xiāo)量乙水果銷(xiāo)量銷(xiāo)售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷(xiāo)售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）如圖1，在平畫(huà)直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，將直線沿軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度交軸于，交軸于，交直線于.（1）直接寫(xiě)出直線的解析式為_(kāi)_____，______.（2）在直線上存在點(diǎn)，使是的中線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在軸正半軸上存在點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，－2）.（1）求該函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)（－4，6）是否在該函數(shù)圖像上.26．計(jì)算：(1)（2）(3)若與|x－y－3|互為相反數(shù)，則x＋y的值為多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)＝（x﹣2）2+1，然后根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，本題還考查了利用配方法化二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式．2、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，∴P（大于3）=.故選D．點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、D【解析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的平均數(shù)為，原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的中位數(shù)為4，原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的眾數(shù)為4，原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的方差為×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的中位數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的眾數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的方差為×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，方差發(fā)生變化，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由于矩形ABCD的面積等于2個(gè)△ABC的面積，而△ABC的面積又等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個(gè)矩形的面積關(guān)系．【詳解】∵矩形ABCD的面積S=2S△ABC，S△ABC=S矩形AEFC，∴S1=S2故選B5、D【解析】試題解析：A、992=（100-1）2=1002-200+1，錯(cuò)誤；B、3a+2b=3a+2b，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、x7÷x5=x2，正確；故選D．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．算術(shù)平方根；3．合并同類(lèi)項(xiàng)；4．完全平方公式．6、B【解析】

由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于9個(gè)人中，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，故小明同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，需知道這9位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、B【解析】

正比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx，k≠0，所以使m2-4=0，m-2≠0即可得解．【詳解】由正比例函數(shù)的定義可得：m2-4=0，且m-2≠0，解得，m=-2；故選B.8、C【解析】

當(dāng)時(shí)，應(yīng)選擇最后一種運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)輸入時(shí)，此時(shí)，即.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與圖象9、B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時(shí)，頻數(shù)為22，考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖10、B【解析】試題解析：根據(jù)二次根式定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式知：，，，是二次根式，共3個(gè).故選B.11、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：－（－1）=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知定義是關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件(大于或等于0)即可求出x的范圍．【詳解】∵有意義，∴x-4≥0,∴x≥4.故選A.【點(diǎn)睛】考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件(被開(kāi)方數(shù)大于或等于0)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

依據(jù)直線y=kx+b與y=2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），即可得到直線解析式為y=2x+10，進(jìn)而得到該直線可以看作由函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．【詳解】∵直線y=kx+b與y=2x+1平行，∴k=2，又∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），∴4=-3×2+b，解得b=10，∴該直線解析式為y=2x+10，∴可以看作由函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求得直線解析式．14、20cm【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3cm，

OB=BD=×8=4cm，

根據(jù)勾股定理得，AB=，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×5=20cm．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記．15、2＋【解析】

按二次根式的乘法法則求解即可.【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得1+a=4-2a，然后解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得1+a=4-2a，

解得a=1．

故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式．17、乙【解析】

根據(jù)方差的意義，結(jié)合三人的方差進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：∵甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試，平均成績(jī)都是9.3環(huán)，方差分別是3.5，0.2，1.8，3.5>1.8>0.2，∴在這三名射擊手中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙，故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，利用方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定得出是解題關(guān)鍵．18、（，）【解析】試題解析：連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A1與C1關(guān)于x軸對(duì)稱，A2與C2關(guān)于x軸對(duì)稱，A3與C3關(guān)于x軸對(duì)稱，∵C1（1，-1），C2（，），∴A1（1，1），A2（，），∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設(shè)B2G=A3G=t，則有A3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：b=（5+t）+，解得：t=，∴A3坐標(biāo)為（，）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．三、解答題（共78分）19、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因?yàn)?9-41=8所以標(biāo)牌上填的數(shù)是8.20、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形AODE的周長(zhǎng)為2+2．【解析】

（1）根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；（2）由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出OB，得出OD，由矩形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOD＝90°，∴四邊形AODE是矩形；（2）∵四邊形ABCD為菱形，∴AO＝AC＝1，OD＝OB，∵∠AOB＝90°，∴OB＝，∴OD＝，∵四邊形AODE是矩形，∴DE＝OA＝1，AE＝OD＝，∴四邊形AODE的周長(zhǎng)＝2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、AC=1【解析】

首先利用勾股定理的逆定理證明△ADB是直角三角形，再證明△ADB≌△ADC即可解決問(wèn)題．【詳解】在△ABD中，∵AD2+BD2=82+62=10，AB2=12=10，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠ADC．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△ADB和△ADC中，∵，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AC=AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股定理的逆定理的正確應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．22、（1）圖見(jiàn)解析；菱形周長(zhǎng)為；（2）圖見(jiàn)解析；平行四邊形的周長(zhǎng)為6＋2．【解析】

（1）以AB為一邊，根據(jù)菱形的四條邊相等進(jìn)行作圖即可，求出AB的長(zhǎng)，即可得到菱形的周長(zhǎng)；（2）根據(jù)點(diǎn)A為所畫(huà)的平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)且面積為6進(jìn)行作圖即可，然后再利用勾股定理求平行四邊形的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：（1）如圖所示，菱形ABCD即為所求，∵AB＝，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝；（2）如圖所示，平行四邊形BCDE即為所求，∵BC＝3，CD＝，∴平行四邊形BCDE的周長(zhǎng)＝2×（3＋）＝6＋2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題時(shí)首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．23、（1）甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元；（2）最多購(gòu)進(jìn)甲水果千克時(shí),采購(gòu)資金不多于元；（3）在（2）的條件下水果店不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)元的目標(biāo).【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果為千克,乙水果千克時(shí)采購(gòu)資金不多于元，根據(jù)題意列出不等式即可求解；（3）根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元，依題意得：解得：所以甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果為千克,乙水果千克時(shí)采購(gòu)資金不多于元；根據(jù)題意得：.解得：所以最多購(gòu)進(jìn)甲水果千克時(shí),采購(gòu)資金不多于元（3）依題意得：解得：因?yàn)?，所以在?）的條件下水果店不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)元的目標(biāo).【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系、不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.24、（1），22；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減、左加右減”進(jìn)行計(jì)算可得到平移后的解析式，再分別求出A,B,C的坐標(biāo)，即可計(jì)算出22；（2）作軸于，軸于，易得，則，再將x=4代入得到y(tǒng)=11，所以；（3）在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，由外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)