大連市中考數(shù)學(xué)試題

大連市中考數(shù)學(xué)試題7/8大連市2012年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.-3的絕對值是（）

A.-3

B.

C.

D.32.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，1）所在的象限為（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限3.下列幾何體中，主視圖是三角形的幾何體是（）4.甲、乙兩班分別有10名選手參加學(xué)校健美操比賽，兩班參賽選手身高的方差分別，，則下列說法正確的是（）

A.甲班選手比乙班選手身高整齊B.乙班選手比甲班選手身高整齊

C.甲、乙兩班選手身高一樣整齊D.無法確定哪班選手身高更整齊5.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a2=a5

B.a3-a2=a

C.a3·a2=a6

D.a3÷a2=a6.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率為（）

A.

B.

C.

D.7.如圖1，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長為（）

A.20

B.24

C.28

D.408.如圖2，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C－D－E上移動，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.化簡：=_______。10.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________。11.如圖3，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=3cm，則BC=______cm。12.如圖4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠BCA=60°，則∠ABO=______°。13.圖表1記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果。那么，這名球員投籃一次，投中的概率約是_______（精確到0.1）。14.如果關(guān)于x的方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為_______。大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。15.如圖5，為了測量電線桿AB的高度，小明將測角儀放在與電線桿的水平距離為9m的D處。若測角儀CD的高度為1.5m，在C處測得電線桿頂端A的仰角為36°，則電線桿AB的高度約為_____m（精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。16.如圖6，矩形ABCD中，AB=15cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A'處，則A'C=_______cm

三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17.計(jì)算：18.解方程：

19.如圖7，□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC20.某車間有120名工人，為了了解這些工人日加工零件數(shù)的情況，隨機(jī)抽出其中的30名工人進(jìn)行調(diào)查。整理調(diào)查結(jié)果，繪制出不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖8）。根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。（1）在被調(diào)查的工人中，日加工9個(gè)零件的人數(shù)為_____名；大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。（2）在被調(diào)查的工人中，日加工12個(gè)零件的人數(shù)為____名，日加工____個(gè)零件的人數(shù)最多，日加工15個(gè)零件的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的____％；（3）依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該車間日人均加工零件數(shù)和日加工零件的總數(shù)。四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21.如圖9，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(-2，6)和點(diǎn)B(4，n).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集。22.甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館。圖10是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（1）在跑步的全過程中，甲共跑了_____米，甲的速度為_____米/秒；（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長時(shí)間？（3）甲出發(fā)多長時(shí)間第一次與乙相遇？此時(shí)乙跑了多少米？大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。23.如圖11，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)E，連接BC交AD于點(diǎn)F。（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的長。五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）

24.如圖12，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動。過點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R，連接PQ、RQ，并作△PQR關(guān)于直線l對稱的圖形，得到△PQ'R。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間為t(s)，△PQ'R與△PAR重疊部分的面積為S(cm2)。（1）t為何值時(shí)，點(diǎn)Q恰好落在AB上？

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）S能否為cm2？若能，求出此時(shí)的t值，若不能，說明理由。大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。25.如圖13，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2a，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在DC上，且∠BEF=∠A（1）∠BEF=_____(用含a的代數(shù)式表示)；（2）當(dāng)AB=AD時(shí)，猜想線段EB、EF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)AB≠AD時(shí)，將“點(diǎn)E在AD上”改為“點(diǎn)E在AD的延長線上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖14），求的值（用含m、n的代數(shù)式表示）。26.如圖15，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-,0)、B(,0)、C(0,3)三點(diǎn)，線段BC與拋物線的對稱軸l相交于點(diǎn)D。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸相交于點(diǎn)E。（1）求該拋物線的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q，使以Q、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ADP全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）將∠CED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC相交于點(diǎn)M，邊ED旋轉(zhuǎn)后與對稱軸l相交于點(diǎn)N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點(diǎn)N的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）。

大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。大連市2012年中考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：12345678DBCADBAB二、填空題：9101112131415161x≥26300.5±68.18三、解答題：17、；18、；19、提示：法一：證明△AOE≌△COF即可。法二：連接AF、CE，證四邊形AFCE是平行四邊形。20、(1)4；(2)8；14；20；(3)1560個(gè)21、(1)(2)或22、(1)900；1.5；(2)2.5米/秒；100秒；(3)250秒；375米23、(1)提示：連接OD；(2)提示：連接BD，證明△BDF∽△ADB，求出∴24、(1)(2)時(shí),;時(shí),(3)存在。或時(shí)，25、(1)(2)EB=EF提示：如圖，連接BD，過點(diǎn)E做EG∥BD，證明△BGE≌△EDF(ASA)即可。(3)提示：做∠ABC平分線交AE于點(diǎn)G，在DC上取點(diǎn)H，使EH=ED易證明∠1=∠2；∠3=∠4∴△EBG∽△EFH得到大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。易證明EG=AD+ED-AG=(n+1-m)ED大連市中考數(shù)學(xué)試題全文共8頁，當(dāng)前