高二數(shù)學必修五知識點總結

高二數(shù)學必修五學問點總結我們在學習當中謹慎預習好新的課程，上課專心聽講;不懂的剛好請教老師或者同學。放學回來要謹慎把老師布置的作業(yè)完成，并且把課堂上學過的學問好好溫習一遍;這樣才能把學過的內(nèi)容牢牢地記在腦子里。以下是我給大家整理的高二數(shù)學必修五學問點總結，盼望能幫助到你!

高二數(shù)學必修五學問點總結1

1.等差數(shù)列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b那么得到an=kn+b

2.等差中項

由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡潔的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關系：A=(a+b)÷2

3.前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

好玩的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差數(shù)列性質(zhì)

一、隨意兩項am，an的關系為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_

三、假設m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，那么有am+an=ap+aq

四、對隨意的k∈N_，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。

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一、不等關系及不等式學問點

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比擬兩個實數(shù)的大小

兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，那么有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性：ab

(2)傳遞性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可開方：a0

(nN，n2).

留意：

一個技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進展因式分解或配方.

一種方法

待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用確定的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法那么求出參數(shù)，最終利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.

高二數(shù)學必修五學問點總結3

解三角形

1、三角形三角關系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

2、三角形三邊關系：a+bc;a-b3、三角形中的根本關系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC,A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot222222

4、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對邊，R為???C的外abc???2R.接圓的半徑，那么有sin?sin?sinCsin

5、正弦定理的變形公式：

①化角為邊：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC;abc，sin??，sinC?;2R2R2R

a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④.sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化邊為角：sin??6、兩類正弦定理解三角形的問題：

①確定兩角和隨意一邊，求其他的兩邊及一角.

②確定兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.(對于確定兩邊和其中一邊所對的角的題型要留意解的狀況(一解、兩解、三解))

7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

8、余弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?.2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問題：1.確定兩邊和夾角，求其余的量。2.確定三邊求角)

9、余弦定理主要解決的問題：①確定兩邊和夾角，求其余的量。②確定三邊求角)

10、如何判定三角形的形態(tài)：判定三角形形態(tài)時，可利用正余弦定理實現(xiàn)邊