中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題2019-2020年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第

I

卷（選擇題部分

共

30分）[本源:Z。xx。k.Com]一、選擇題（每題

3分共

30分）1．以下手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱的是（▲）

[本源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]A． B ． C ． D ．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（▲）A.ab3a3bB.ab1C.aba6a2a3D.(ab)2a2b23．要檢查以下問題，你認(rèn)為A B C D哪些適合抽樣檢查（▲）①市場(chǎng)上某種食品的某種增加劑的含量可否吻合國家標(biāo)準(zhǔn)；②檢測(cè)某地區(qū)空氣的質(zhì)量；③檢查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間 .A．①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③4．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直均分線， AE=4cm，△ABD的周長為 14cm，則△ABC的周長為（▲）A．18cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm5．某?；@球課外活動(dòng)小組 21名同學(xué)的身高以下表身高（cm）170176178182184人數(shù)46542則該籃球課外活動(dòng)小組 21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第1頁。A．176，176 B ．176，177 C ．176，178 D ．184，178中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第1頁。6．半徑為 2的圓中，弦 AB、AC的長分別 2和2 2，則∠BAC的度數(shù)是（▲）A．15° B ．105° C ．15°或 75° D．15°或 105°7．一個(gè)口袋軸裝有 3個(gè)紅球，4個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球不是紅球的概率是（▲）A．4B．2C．1D．29933第 8如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（▲）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形9．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是 330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可盈利 10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（▲）A．200元 B ．240元 C．250元 D ．300元10.二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以下列圖，則函數(shù) y= 與y=bx+c在同素來角坐標(biāo)系內(nèi)的大體圖象是（▲）第II卷（非選擇題共120分）二、填空題（每題3分，共24分）11．函數(shù)yx1x的取值范圍是▲．x的自變量12.若2x4與13x是同一個(gè)數(shù)的平方根，則x的值為▲.13.三角形的三條邊長分別是2,2x3,6，則x的取值范圍是▲.中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第2頁。14.2014 年3月8日馬航失散后，黨中央、國務(wù)院高度重視， 3月12日前，我國已劃定中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第2頁。長90海里，寬 25海里，總面積約 2250平方海里(約合7717平方公里)的長方形地區(qū)為的海上搜救范圍， 1平方公里＝1×106平方米，對(duì) 7717平方公里用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為____▲______平方米。15．計(jì)算：tan245°-2sin30°+（2﹣1）0-(1)2=▲2若是一組數(shù)據(jù)－2，0，3，5，x的極差是9，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__▲__．17．如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長為 1，則弧AB的弧長l ▲ .18．如圖，是一組依照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖 6中三角形的個(gè)數(shù)是 ▲ .三、解答題（共 96分）19.（9分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式a1a2的值，其中a6tan302a2a1a22a1（9分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的地址如所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點(diǎn) P，使PA1+PC2的值最小，并 寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第3頁。21．（12分）如圖，我國的一艘海監(jiān)船在垂釣島 A周邊沿正東方向航行，船在 B點(diǎn)時(shí)測(cè)得中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第3頁。垂釣島A在船的北偏東 60°方向，船以 50海里/時(shí)的速度連續(xù)航行 2小時(shí)后到達(dá) C點(diǎn)，此時(shí)垂釣島 A在船的北偏東 30°方向．請(qǐng)問船連續(xù)航行多少海里與垂釣島 A的距離近來？22．(14 分) 某校組織了“安全在我心中”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng) .依照獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績制成的統(tǒng)計(jì)圖表以下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1依照以上圖表供應(yīng)的信息，解答以下問題：（1）寫出表中 x,y的數(shù)值；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若是成績?cè)?95分以上（含分）的可以獲得特等獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)的同學(xué)獲得特等獎(jiǎng)的概率是多少？（4）獲獎(jiǎng)成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.CDP（1）判斷直線PF與AC的地址關(guān)系，并說明你的原由；1AEB（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，tan∠P=O，求AC的長.2中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第4頁。F中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第4頁。[本源:Z_xx_k.Com]24．（12

分）我區(qū)某房地產(chǎn)開發(fā)公司于

2013年

5月份完工一商品房小區(qū)，

6月初開始銷售，其中

6月的銷售單價(jià)為

0.7萬元/m2，7月的銷售單價(jià)為

0.72萬元/m2，且每個(gè)月銷售價(jià)格

y1(單位：萬元/m2)與月份

x(6≤x≤11,x

為整數(shù)

)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，每個(gè)月的銷售面積為y2(單位：

m2

)，其中

y2=-2000x+26000(6

≤x≤11,x

為整數(shù))．(1)求

y1與月份

x的函數(shù)關(guān)系式；(2)6

～11月中，哪一個(gè)月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？(3)2013

年

11月時(shí)，因受某些因素影響，該公司銷售部預(yù)計(jì)

12月份的銷售面積會(huì)在

11月銷售面積基礎(chǔ)上減少 20a%，于是決定將 12月份的銷售價(jià)格在 11月的基礎(chǔ)上增加

a%，該計(jì)劃順利完成．為了趕忙回收資本，2014年1月公司進(jìn)行降價(jià)促銷，該月銷售額為 (1500+600a)萬元．這樣 12月、1月的銷售額共為 4618.4萬元，請(qǐng)依照以上條件求出 a的值為多少？（14分）經(jīng)過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的。下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完滿。原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明原由。中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第5頁。1）思路梳理中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第5頁。中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第6頁。AB=CD，∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合。中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第6頁?！摺螦DC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線。依照____________，易證△AFG≌_ _______ ，得EF=BE+DF。（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊 BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠ B與∠D滿足等量關(guān)系_ ___ 時(shí)，仍有 EF=BE+DF。（3）聯(lián)想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想 BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。26．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象與 x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)， B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，獲得四邊形 POP′C，那么可否存在點(diǎn) P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，央求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原由．中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第7頁。3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么地址時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第7頁。中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第8頁。[本源:中.考.資.源.網(wǎng)]中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第8頁。數(shù)學(xué)模擬試題（一）參照答案一、CBDBC DDABB二、11.x≥-1且x≠012.－313.3.5＜x＜5.514.7.717×10915.-316.2.6或0.417.9兀18.202三、19.原式=a1(a1)2=aa1=1∵a6tan302，a2a1a2a2a2a2a63=232∴原式=1132=2322=3a26（本小題滿分8分）解；（1）以下列圖：（2）以下列圖：（3）以下列圖：作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，0）．3剖析:過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，ABC=30°，∠ACD=60°，∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30∴CA=CB．∵CB=50×2=100（海里），CA=100（海里），在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD=1AC=1×100=50（海里）．2 2故船連續(xù)航行 50海里與垂釣島 A的距離近來．22.解：（1）40；0.4(2 分)；（2）圖略（2分）（3）10%（2分）（4）85~90分?jǐn)?shù)段（2分）23．剖析：（1）連接BC，交PF于H，則∠ACB=90°，∠ABC=∠ADC.又∵∠BPF=∠ADC.∴∠ABC=∠ADC=∠BPF∵BP是⊙O的切線∴∠PBC+∠ABC=90°∴∠P+∠PBC=90°∴∠PHB=90°∴∠FHC=∠ACB=90°∴PF∥AC;(2)由（1）知：∠ABC=∠ADC=∠BPF∴tan∠D=tan∠ABC=tan∠P=1中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第9頁。2中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題全文共11頁，當(dāng)前為第9頁。設(shè)AC=x，BC=2x，則：AB2 AC2 BC2∴102 x2 (2x)2解得：x 25，剖析：（1）設(shè)y1=kx+b（k≠0），由題意得：6k＝k0.02解得：∴y1＝0.02x+0.58．7k＝b0.58b0.72（2）設(shè)第x個(gè)月的銷售額為 W萬元，W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x2-640x+15080，∴對(duì)稱軸為直線x=-b6408，2a80∵當(dāng)6≤x≤11是W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=6時(shí)，Wmax=-40×62-640×6+15080=9800（6分）∴6月份的銷售額最大為9800萬元．3）11月的銷售面積為：-2000×11+26000=4000（m2）11月份的銷售價(jià)格為： 0.02×11+0.58=0.8（萬元/m2）由題意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，化簡(jiǎn)得：4a2+5a-51=0，解得：a1＝3，a2＝-17 （舍去）∴a=3．425.解：(1)SAS△AFE(4分）(2)∠B+∠D=180°(6分）222(3)解：BD+EC=DE.(7分）∵AB=AC，∴把△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ACG，可使AB與AC重合.∵△ABC中，∠BAC=90°.∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°.222分）在△AEG與△AED中,∴EC+CG=EG.(7∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD,又∵AD=AG，AE=AE，∴△AEG≌△AED.∴DE=EG又.∵CG=BD,∴BD2+EC2=DE2.(10分）26解：（1）將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得93b＝2，解得：b＝-2，c＝-3；所以二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x-2x-332）存在點(diǎn)P，使四邊形PO