2023屆福建省三明建寧縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子：①；②；③；④.其中是的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，3．一次函數(shù)y=x-1的圖像向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=46．已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為()A．3cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．23cm27．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．平行四邊形 D．菱形8．某農(nóng)機(jī)廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第一季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿(mǎn)足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1829．當(dāng)x＝－3時(shí)，二次根式6-x的值為（）A．3 B．－3 C．±3 D．310．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”的合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為_(kāi)_______.12．一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第_____象限．13．計(jì)算（4+）÷3的結(jié)果是_____．14．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____.15．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別如表1．表2所示：則關(guān)于x的不等式的解集是__________。16．有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_(kāi)________.17．方程的根為_(kāi)_______．18．如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)的圖象上,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF．求證：（1）AE＝CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．21．（6分）（1）計(jì)算：（）﹣（）+2（2）已知：x=﹣1，求代數(shù)式x2+2x﹣2的值．22．（8分）先化簡(jiǎn)在求值：xx+2-x23．（8分）(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：51+31______1×5×3；31+11______1×3×1．(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).(1)觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？你能用一個(gè)含有字母a，b的式子表示上述規(guī)律嗎？再換幾個(gè)數(shù)試一試．(3)運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．24．（8分）如圖，利用兩面靠墻(墻足夠長(zhǎng))，用總長(zhǎng)度37米的籬笆(圖中實(shí)線部分)圍成一個(gè)矩形雞舍ABCD，且中間共留三個(gè)1米的小門(mén)，設(shè)籬笆BC長(zhǎng)為x米．(1)AB＝_____米．(用含x的代數(shù)式表示)(2)若矩形雞舍ABCD面積為150平方米，求籬笆BC的長(zhǎng)．(3)矩形雞舍ABCD面積是否有可能達(dá)到210平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值；若不可能，則說(shuō)明理由．25．（10分）計(jì)算：（+）×26．（10分）計(jì)算：(2018+2018)(-)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)以下特征進(jìn)行判斷即可：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．【詳解】解：①y=3x-5，y是x的函數(shù)；②y2=x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；③y=|x|，y是x的函數(shù)．④，y是x的函數(shù)．以上是的函數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

平行四邊形的判定定理:(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的判定即可解答.【詳解】A選項(xiàng),,,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,B選項(xiàng),不能判定四邊形是平行四邊形,C選項(xiàng),,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,D選項(xiàng),,根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的判定定理.3、D【解析】試題解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x-1的圖象向上平移2個(gè)單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經(jīng)過(guò)四象限，故選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．4、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且?jiàn)A角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟計(jì)算即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：x2-6x=-5，兩邊同時(shí)加上9得：x2-6x+9=4，即（x-3）2=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是關(guān)鍵.6、D【解析】

由四邊形ABCD是菱形，可得菱形的四條邊都相等AB=BC=CD=AD，菱形的對(duì)角線互相平分且相等即AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2，易求得OB=1，則可得AC的值，根據(jù)菱形的面積等于積的一半，即可求得菱形的面積．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

又∵菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2，

∴AB=AD=BD=2，

∴OB=1，

∴OA=AB2-BO2=3，

∴AC=23，

∴菱形的面積為2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．7、D【解析】

按照軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)某農(nóng)機(jī)廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第一季度共生產(chǎn)1萬(wàn)個(gè)，可列出方程．【詳解】解：設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，則二月份生產(chǎn)零件50（1+x）個(gè)，三月份生產(chǎn)零件50（1+x）2個(gè)，則得：50+50（1+x）+50（1+x）2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵設(shè)出增長(zhǎng)率，表示出每個(gè)月的生產(chǎn)量，以一季度的產(chǎn)量做為等量關(guān)系列出方程．9、A【解析】

把x＝－3代入二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】解：當(dāng)x＝－3時(shí)，6-x=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算，正確理解算術(shù)平方根的意義是關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【詳解】解：解不等式①得：x＞-1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集是-1＜x≤2，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1.【解析】

直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵30個(gè)參賽隊(duì)的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，∴第5組的頻率為：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．12、一．【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-x-1中k=-，b=-1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x-1中k=-＜0，b=-1＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．13、2【解析】

先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.14、6【解析】

由題意，這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，則其每個(gè)外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.【詳解】解：∵這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，∴其每個(gè)外角都是，∴多邊形的邊數(shù)為，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.15、或【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，從而可以得到不等式的解集，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)（-4，-1）和點(diǎn)（2，3）在一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象上，

∴，得，

即一次函數(shù)y1=x+3，

∵點(diǎn)（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，

，得k2=4，

即反比例函數(shù)，

令x+3=，得x1=1，x2=-4，

∴不等式的解集是x＞1或-4＜x＜2，

故答案為：x＞1或-4＜x＜2．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答．16、1．【解析】

先連接AC，求出AC的長(zhǎng)，再判斷出△ABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】連接AC，∵△ACD是直角三角形，∴，因?yàn)?02+122=132，所以△ABC是直角三角形，則要求的面積即是兩個(gè)直角三角形的面積差，即×24×10-×6×8=120-24=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

運(yùn)用因式分解法可解得.【詳解】由得故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程.18、1【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)、結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=2時(shí)，y==3，當(dāng)y=1時(shí)，x=6，則AD=3-1=2，AB=6-2=4，則矩形ABCD的周長(zhǎng)=2×（2+4）=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、小巷的寬度CD為2.2米.【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝2.4米，AC＝0.7米，∴AB2＝0.72＋2.42＝6.1，在Rt△AB′D中，∵∠ADB′＝90°，B′D＝2米，∴AD2＋22＝6.1，∴AD2＝2.1．∵AD＞0，∴AD＝1.5米．∴CD＝AC＋AD＝0.7＋1.5＝2.2米．答：小巷的寬度CD為2.2米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB＝CD，AB∥CD，得證∠BAE＝∠DCF，可以證明△ABE≌△DCF（ASA），從而得出AE＝CF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB＝∠CFD，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠AEF＝∠CFE，然后證明AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠DAB＝∠BCD，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF．∵∠DAE＝∠BCF，∴∠BAE＝∠DCF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA）．∴AE＝CF．（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和全等三角形的問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、等角的補(bǔ)角相等是解題的關(guān)鍵．21、(1);(2)0.【解析】

（1）先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行二次根式的乘除，最后再進(jìn)行二次根式的加減即可得；（2）把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）（）﹣（）+2=；（2）把，代入，則原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的去處順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、-33【解析】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；詳解：xx+2=x=xx+2=-1x當(dāng)x＝3﹣2時(shí)原式=-1點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算的法則，注意最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．23、(1)>，>，>，=；(1)如果a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，則有a1+b1≥1ab；(3)證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）通過(guò)計(jì)算可比較上述算式的大??；

（1）由于（a-b）1≥0，所以a1+b1≥1ab

（3）證明結(jié)論時(shí)根據(jù)完全平方的計(jì)算結(jié)果是非負(fù)數(shù)證明即可．【詳解】解：(1)51+31＞1×5×3；31+11＞1×3×1．(﹣3)1+11＞1×(﹣3)×1；(﹣4)1+(﹣4)1＝1×(﹣4)×(﹣4)(1)一般結(jié)論是：如果a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，則有a1+b1≥1