算術(shù)平方根說(shuō)課稿

算術(shù)平方根說(shuō)課稿

算術(shù)平方根說(shuō)課稿（1）

一、教材分析

1、說(shuō)教材

《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)訓(xùn)練人教版七班級(jí)下冊(cè)第十章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習(xí)平方根。為后學(xué)習(xí)平方根奠定肯定基礎(chǔ)，同時(shí)也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無(wú)理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫(xiě)思路是由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)同學(xué)觀(guān)看、試驗(yàn)、猜想，逐步培育同學(xué)的規(guī)律推理力量。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求

依據(jù)新課標(biāo)的要求及七班級(jí)同學(xué)的認(rèn)知水平，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

學(xué)問(wèn)技能：了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根。

數(shù)學(xué)思索：通過(guò)探究的大小，培育估算意識(shí)。

解決問(wèn)題：通過(guò)拼正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，展形象思維。

情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，熟悉數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。通過(guò)探究活動(dòng)，熬煉意志，建立自信念，提高學(xué)習(xí)熱忱。

3、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無(wú)理數(shù)。

難點(diǎn)：探究大小的過(guò)程

二、說(shuō)教學(xué)理念

培育同學(xué)的合作探究精神，自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)問(wèn)與力量、情感與態(tài)度，過(guò)程與方法的三統(tǒng)一。

三、說(shuō)教法

本節(jié)課結(jié)合七班級(jí)同學(xué)的理解力量、思維特征和依靠直觀(guān)圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采納多媒體幫助教學(xué)，將學(xué)問(wèn)形象化、生動(dòng)化、詳細(xì)化，在教學(xué)中采納啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性、樂(lè)觀(guān)性，特殊是通過(guò)拼圖法得出。再通過(guò)漸進(jìn)法得出的大小。老師采納點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)同學(xué)主動(dòng)思索，嘗試用多種取值來(lái)得出的大小，進(jìn)而引出無(wú)理數(shù)。使整個(gè)課堂生動(dòng)好玩，極大限度地培育了同學(xué)觀(guān)看問(wèn)題、發(fā)覺(jué)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的力量和一題多解，一題多法的創(chuàng)新力量，使課本學(xué)問(wèn)成為同學(xué)自己的學(xué)問(wèn)。

四、說(shuō)學(xué)法

課堂中逐步設(shè)置疑問(wèn)，讓同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，樂(lè)觀(guān)參加學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，滲透多觀(guān)看、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，給同學(xué)供應(yīng)更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使同學(xué)在參加的過(guò)程中得到充分的體驗(yàn)和進(jìn)展。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣

通過(guò)工廠(chǎng)要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來(lái)加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長(zhǎng)。奇妙的引入算術(shù)平方根。使同學(xué)能熟悉到學(xué)好本節(jié)的作用，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好。

（二）動(dòng)手操作、初步感知

通過(guò)一個(gè)正數(shù)的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的.邊長(zhǎng)，同學(xué)很輕松地就可以答出。進(jìn)而奇妙的介紹算術(shù)平方根的概念，進(jìn)入新知。

（三）實(shí)踐說(shuō)明、深化新知

在進(jìn)入算術(shù)平方根的概念之后，我們?nèi)ピ囎骷由顚?duì)算術(shù)平方根的學(xué)問(wèn)，同學(xué)在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。

（四）鞏固練習(xí)、

通過(guò)習(xí)題鞏固算術(shù)平方根的學(xué)問(wèn)。

（五）啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)際運(yùn)用、拓展新知

讓同學(xué)動(dòng)手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長(zhǎng)。由所學(xué)學(xué)問(wèn)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為。自然地過(guò)渡到探究大小，讓同學(xué)們先估量的大小。老師從中他們估量不同的值通過(guò)小組爭(zhēng)論，讓同學(xué)各抒已見(jiàn)，暢所欲言，鼓舞同學(xué)傾聽(tīng)他人的方法，從中獲益，增加了同學(xué)的合作探究精神，有意識(shí)地培育同學(xué)的說(shuō)理力量，規(guī)律推理力量，增加了語(yǔ)言表達(dá)力量，培育同學(xué)的一題多思，團(tuán)結(jié)合作的創(chuàng)新精神。（在此探究過(guò)程中要用到漸近法）進(jìn)而得出是無(wú)理數(shù)。

（六）反饋矯正、作業(yè)

通過(guò)課堂練習(xí)，強(qiáng)化同學(xué)對(duì)這節(jié)課的把握，為此我設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題，第一道是開(kāi)放題，這道題有助于關(guān)心同學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，可以激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。其次道題實(shí)行了客觀(guān)題的形式，難度中等，使同學(xué)把握概念并能簡(jiǎn)潔運(yùn)用，可以提高同學(xué)的說(shuō)理力量，可選擇中等成果的同學(xué)起立回答。便于了解同學(xué)把握的總體狀況。

六、課堂小結(jié)

采納用先讓同學(xué)歸納補(bǔ)充，然后老師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行：這節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問(wèn)？你有什么收獲？充分發(fā)揮同學(xué)的主體意識(shí)，培育同學(xué)的語(yǔ)言概括力量。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，我始終留意發(fā)揮同學(xué)的主體作用，讓同學(xué)通過(guò)自主探究，合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)覺(jué)，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，我熟悉到老師不僅要教給同學(xué)學(xué)問(wèn)，更要培育同學(xué)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓同學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)生活才能使自己真正成為一名受同學(xué)歡迎的好老師。

算術(shù)平方根說(shuō)課稿（2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義。

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。

3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高同學(xué)的規(guī)律思維力量。

4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)神秘的愛(ài)好.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)分。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合。

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過(guò)程

(一)提問(wèn)

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1、()2=9()2=0.25

2、()2=0.0081

同學(xué)在完成此練習(xí)時(shí)，最簡(jiǎn)單消失的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)留意訂正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

(二)平方根概念

假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

()2=-4

同學(xué)思索后，得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)同學(xué)為什么？由于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由同學(xué)總結(jié)，老師整理)。

(三)平方根性質(zhì)

1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。

3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

(四)開(kāi)平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。依據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

(五)平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“-”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作