絕對最大彎矩

絕對最大彎矩梁單元在已知移動(dòng)荷載作用下各個(gè)截面彎矩M的最大值，這些最大值中的最大值稱為絕對最大彎矩。絕對最大彎矩概念

要確定簡支梁的絕對最大彎矩，不僅要知道絕對最大彎矩發(fā)生在哪個(gè)截面，同時(shí)還要知道發(fā)生絕對最大彎矩的最不利荷載位置。

解決方法：選定一個(gè)荷載，研究該荷載作用截面的彎矩，看荷載移動(dòng)到什么位置時(shí)達(dá)到最大，并求出最大值。此后按同樣方法分別對其他荷載作用處截面求出最大彎矩值，加以比較即可求得簡支梁的絕對最大彎矩。

絕對最大彎矩概念

設(shè)一簡支梁承受一組平行移動(dòng)的集中荷載作用，x表示Fk到左邊支座A的距離，F(xiàn)R表示作用于梁上所有荷載的合力，a表示FR

與Fk的距離FAY∑MB

＝0得

FAy=FR(L－x－a)/LFAYkMkF1F2絕對最大彎矩應(yīng)用

若要使Mk獲得極大值，則令解得x=L/2－a/2此式表明:當(dāng)FK與FR位于梁中點(diǎn)兩側(cè)的對稱位置時(shí)，F(xiàn)K作用截面的彎矩達(dá)到最大值，其值為絕對最大彎矩應(yīng)用依次將每個(gè)荷載作為臨界荷載按上式計(jì)算最大彎矩值，再在這些彎矩值中選出最大值，它就是簡支梁的絕對最大彎矩。對荷載數(shù)目比較多的一組平行移動(dòng)荷載來說，經(jīng)常采用經(jīng)驗(yàn)方法來確定Fk,由于絕對最大彎矩總是發(fā)生在簡支梁跨中附近，為此只要找出使梁跨中截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載，即找到了使梁產(chǎn)生絕對最大彎矩的臨界荷載Fk必須注意:當(dāng)FR在FPk的右邊時(shí)，a為正值，反之取負(fù)絕對最大彎矩應(yīng)用試求圖示簡支梁在汽車—10級荷載作用下的絕對最大彎矩，并與跨中截面C的最大彎矩進(jìn)行比較。解1、計(jì)算跨中截面C的最大彎矩繪出MC的影響線如圖b所示。當(dāng)重車后輪位于C處為最不利荷載位置。即臨界荷載FKP=100kN。MC的最大彎矩值為

MCmax=50kN×3m＋100kN×5m＋30kN×2.5m＋70kN×0.5m=760kN·m絕對最大彎矩案例1先求出梁上荷載的合力FR=50kN+100kN+30kN+70kN=250kN選取100kN為臨界荷載，設(shè)FR

到臨界荷載FK作用線的距離為a,用合力矩定理求得a=(30kN×5m＋70kN×9m－50kN×4m）/250kN=2.32m再求絕對最大彎矩，根據(jù)公式絕對最大彎矩案例1在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，通常需要求出簡支梁各個(gè)截面上的最大（或最?。﹥?nèi)力，以作為設(shè)計(jì)或檢算的依據(jù)。如果多次應(yīng)用上述方法求出梁若干截面上內(nèi)力的最大（或最?。┲?，并按同一比例標(biāo)在圖上連成曲線，這一曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖內(nèi)力包絡(luò)圖是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要工具，根據(jù)它可以選擇合理的截面尺寸。尤其是在鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)時(shí)，內(nèi)力包絡(luò)圖是布置鋼筋的依據(jù)。下面以簡支梁為例，討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力包絡(luò)圖的繪制方法內(nèi)力包絡(luò)圖概念圖a所示一跨度為12m的吊車梁，承受兩臺橋式吊車荷載作用，最大輪壓為82kN（輪距及兩臺吊車的最小間距見圖），試?yán)L出內(nèi)力包絡(luò)圖。將梁分成若干等份，一般分為8~12等份（本例題分為10等份），求出各等份點(diǎn)處截面的最大彎矩、最大剪力和最小剪力。以截面位置為橫坐標(biāo)，以