2022年河南省濮陽市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)

2022年河南省濮陽市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

2.函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

3.某品牌的電腦光驅(qū)，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

4.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

5.已知拋物線方程為y2=8x，則它的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）A.8B.4C.2D.6

6.A.B.C.D.

7.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

8.函數(shù)y=-(x-2)|x|的遞增區(qū)間是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

9.A.B.C.D.

10.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

11.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，則，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}

12.拋擲兩枚骰子，兩次點數(shù)之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

13.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

14.A.2B.3C.4D.5

15.下列命題正確的是（）A.若|a|=|b|則a=bB.若|a|=|b|，則a＞bC.若|a|=|b丨則a//bD.若|a|=1則a=1

16.A.B.(2,-1)

C.D.

17.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

18.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11=16,則a5=()A.1B.2C.4D.8

19.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

20.A.B.C.D.

二、填空題(20題)21.若log2x=1，則x=_____.

22.拋物線y2=2x的焦點坐標(biāo)是

。

23.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

24.

25.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

26.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

27.如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.

28.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

29.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

30.若x＜2，則_____.

31.

32.

33.

34.若=_____.

35.若展開式中各項系數(shù)的和為128，則展開式中x2項的系數(shù)為_____.

36.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

37.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

38.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

39.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

40.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

三、計算題(5題)41.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

42.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

43.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

44.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、簡答題(5題)46.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

47.某商場經(jīng)銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

48.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

49.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求證：BC丄平面PAC。（2）求點B到平面PCD的距離。

50.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

五、解答題(5題)51.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

52.

53.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

54.證明上是增函數(shù)

55.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求證：PA⊥CD;(2)求異面直線PA與BC所成角的大小.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.A交集

2.D

3.A

4.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以.x＞-1.

5.B拋物線方程為y2=2px=2*4x，焦點坐標(biāo)為（p/2,0）=（2,0），準(zhǔn)線方程為x=-p/2=-2，則焦點到準(zhǔn)線的距離為p/2-（-p/2）=p=4。

6.D

7.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

8.A

9.A

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D向量的運算.因為四邊形ABCD是平行四邊形，

15.Ca、b長度相等但是方向不確定，故A不正確；向量無法比較大小，故B不正確；a兩個向量相同，故C正確；左邊是向量，右邊是數(shù)量，等式不成立，D不正確。

16.A

17.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

18.A

19.D

20.C

21.2.指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化及其計算.指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式x=2.

22.（1/2,0）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為F（P/2，0）?！邟佄锞€方程為y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵拋物線開口向右且以原點為頂點，

∴拋物線的焦點坐標(biāo)是（1/2，0）。

23.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

24.-6

25.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

26.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

27.4程序框圖的運算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時；x=2×35+1=71，k=3時；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時滿足條件.故輸出k的值為4.

28.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

29.

30.-1，

31.-7/25

32.{x|0<x<1/3}

33.-1

34.

，

35.-189，

36.±4，

37.5或，

38.n2，

39.-3或7,

40.1平面向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

41.

42.

43.

44.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.

46.設(shè)事件A表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”，事件B表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

47.

48.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

49.證明：（1）PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°，BC丄AC則BC丄平面PAC（2）設(shè)點B到平面PCD的距離為hAB//CDAB//平面PCD又∠BAD=120°∠ADC=60°又AD=CD=1則△ADC為等邊三角形，且AC=1PA=

PD=PC=2

50.原式=

51.

52.

53.

54.證明：任取且x1＜x2∴即∴在