廣西壯族自治區(qū)賀州市芳林初級中學2022年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)賀州市芳林初級中學2022年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若復數(shù)，則z的共軛復數(shù)（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】直接利用復數(shù)的運算，化簡復數(shù)為代數(shù)形式，再根據(jù)共軛復數(shù)的概念，即可求解.【詳解】由，由共軛復數(shù)的概念，可得，故選B.【點睛】本題主要考查了復數(shù)的運算，以及共軛復數(shù)的應用，其中解答中熟記復數(shù)的運算，以及共軛復數(shù)的概念是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.2.a，b，c，d四位同學各自對甲、乙兩變量做回歸分析，分別得到散點圖與殘差平方和（yi﹣）2如下表：

abcd散點圖殘差平方和115106124103哪位同學的實驗結果體現(xiàn)擬合甲、乙兩變量關系的模型擬合精度高？（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d參考答案：D【考點】BI：散點圖．【分析】根據(jù)散點圖以及殘差平方和的大小進行判斷即可．【解答】解：由散點圖可知D的殘差平方和最小，此時圖象和回歸方程擬合精度高，故選：D【點評】本題主要考查散點圖和殘差平方和的應用，比較基礎．3.過橢圓的左焦點F作直線交橢圓于A、B兩點，若|AF|∶|BF|=2∶3，且直線與長軸的夾角為，則橢圓的離心率為（

）（A） （B）

（C） （D）參考答案：B4.算法的三種基本結構是(

)

A.順序結構、模塊結構、條件結構

B.順序結構、循環(huán)結構、模塊結構

C.順序結構、條件結構、循環(huán)結構

D.模塊結構、條件結構、循環(huán)結構參考答案：C略5.復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i參考答案：A【考點】A2：復數(shù)的基本概念．【分析】直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z得答案．【解答】解：∵=．∴復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是：1．故選：A．6.設則（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略7.已知直線y＝x＋b的橫截距在[-2,3]范圍內，則該直線在y軸上的縱截距大于1的概率是

A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.已知正六邊形，在下列表達式①；②；③；④中，與等價的有（

）

A．個

B．個

C．個

D．個參考答案：D9.若條件則為的（）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：A10.已知函數(shù)滿足，且的導函數(shù)，則的解集為A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.．已知向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夾角為銳角，則x的取值范圍是_________參考答案：12.一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_________厘米。參考答案：12略13.已知函數(shù)，若對使得，則實數(shù)的取值范圍是_________________________參考答案：略14.在中，若分別是的對邊，,是方程的一根，則的周長的最小值是

。參考答案：略15.數(shù)列{an}的前n項和，則它的通項公式是_________________;參考答案：16.若命題：，，則為

__參考答案：17.________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，當時，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值

參考答案：y=ax^3+bx^2y'=3ax^2+2bx根據(jù)已知，可得：x=1，y=3，y'=0。代入a+b=33a+2b=0，解得a=-6,b=9y'=-18x^2+18x=-18x(x-1)，x=0時，極小值為0。19.已知命題p：方程表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】計算題．【分析】分別求出命題p、q為真命題時m的范圍，根據(jù)復合命題真值表可得命題p，q命題一真一假，分p真q假和p假q真求出m的范圍，再求并集．【解答】解：∵方程表示焦點在x軸上的雙曲線，∴?m＞2若p為真時：m＞2，∵曲線y=x2+（2m﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點，則△=（2m﹣3）2﹣4＞0?m＞或m，若q真得：或，由復合命題真值表得：若p∧q為假命題，p∨q為真命題，p，q命題一真一假

若p真q假：；

若p假q真：∴實數(shù)m的取值范圍為：或．【點評】本題借助考查復合命題的真假判定，考查了雙曲線的標準方程，關鍵是求得命題為真時的等價條件．20.（12分）已知線段AB的兩個端點A,B分別在X軸和Y軸上滑動，且AB線段長為2.（1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；（2）求過點M（1,2）且和軌跡C相切的直線方程。參考答案：（1）x2+y2=1

(4分)（2）斜率不存在時，切線方程為x=1

(6分)21.已知雙曲線的右準線為，右焦點,離心率,求雙曲線方程。參考答案：解析1

設為雙曲線上任意一點，因為雙曲線的右準線為，右焦點，離心率，由雙曲線的定義知

整理得解析2

依題意，設雙曲線的中心為,則

解得

,所以

故所求雙曲線方程為

22.（本小題滿分12分）已知，設命題函數(shù)在上單調遞減，命題設函數(shù)，且函數(shù)恒成立，若為假，為真，求的