利用origin80軟件簡(jiǎn)化物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理office辦公助手

第２６卷第３大學(xué)物理實(shí)６ｏ３文章編號(hào)段越瑩華南師范大學(xué)廣州摘 要以鐵磁材料磁化曲線與磁滯回線實(shí)驗(yàn)為例介紹如何利用０軟件中繪圖曲線擬合積分等功能簡(jiǎn)化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理過程。針對(duì)處理后數(shù)據(jù)進(jìn)行討論并將操作方法推廣到其他大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中。關(guān)鍵詞磁化曲線與磁滯回線數(shù)據(jù)處號(hào) 文獻(xiàn)標(biāo)志碼在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與整理是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)學(xué)生通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面計(jì)算分析及討論從而驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)猜想找出所研究問題的規(guī)律與結(jié)論。其中利用作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并獲得相關(guān)數(shù)據(jù)是一種普遍的做法。然而多數(shù)學(xué)生采用的是在作圖紙上進(jìn)行手工繪圖。這樣做雖然能夠完成實(shí)驗(yàn)圖像的制作但是圖像過于粗糙學(xué)生只能對(duì)數(shù)據(jù)獲得感性的認(rèn)識(shí)而曲線中的數(shù)學(xué)關(guān)系無法直接求出更別說針對(duì)圖像做進(jìn)一步的分析與處理例如求曲線的切線和曲線包圍的面積。與此同時(shí)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方式占用學(xué)生大量時(shí)間使得數(shù)據(jù)處理成為學(xué)生進(jìn)

鐵磁材料磁化曲線與磁滯回線實(shí)鐵磁性材料磁化曲線和磁滯回線是基本的普通物理實(shí)驗(yàn)。眾所周知鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線是非線性的在交變磁場(chǎng)的作用下這種非線性的磁化曲線會(huì)形成磁滯回線。當(dāng)鐵磁反復(fù)被磁化時(shí)介質(zhì)會(huì)發(fā)熱從而產(chǎn)生磁滯損耗。本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖且髮W(xué)生測(cè)繪樣品的初始磁化曲線飽和磁滯回線（ＢＨ曲線和鐵磁材料的Ｈ曲線并測(cè)定樣品的矯頑力ＨＢｒ磁場(chǎng)飽行實(shí)驗(yàn)中最頭疼的環(huán)節(jié)。所以大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 和值Ｂｍ和磁滯損耗Ａ［２］有必要引入高效的數(shù)據(jù)處理方法軟件集合了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析處理和科技圖形繪制功能并且提供了方便的自定義數(shù)據(jù)函數(shù)擬合功能適應(yīng)了不同要求的處理分析需要［１，８］。而的８．０版本在操作界面上與以往的版本有所不同使得一些操作有所變化。本文以鐵磁材料磁化曲線與磁滯回線實(shí)驗(yàn)為例，通過利用軟件對(duì)該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理簡(jiǎn)單介紹中計(jì)算繪圖非線性曲線擬合積分以及多元回歸的用法向廣大學(xué)生展示利用軟件輔助數(shù)據(jù)處理的方便性和準(zhǔn)確性并將用法針對(duì)不同的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行一

在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)過程中由于手工作圖的限制學(xué)生基本只能完成初始磁化曲線飽和磁滯回線ＢＨ曲線）的繪圖并從圖中近似讀出矯頑力ＨＣ剩磁Ｂｒ磁場(chǎng)飽和值Ｂｍ的大小鐵磁材料磁導(dǎo)率與磁場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系曲線μＨ線）需要學(xué)生對(duì)初始磁化曲線進(jìn)行求導(dǎo)為此傳統(tǒng)處理方法無法獲得該曲線同樣道理磁滯損耗Ａ需要對(duì)曲線進(jìn)行積分因此對(duì)磁滯回線進(jìn)行曲線擬合找出表達(dá)式后進(jìn)行積分計(jì)算成為這一數(shù)據(jù)處理的難點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器是由復(fù)旦天欣科教儀器限公司生產(chǎn)的ＦＤＢＨ１型磁性材料起始磁化曲線和磁滯回線測(cè)量?jī)x儀器形模具鋼平均磁線圈匝數(shù)為Ｎ因此若給環(huán)形收稿日期樣品中通過磁化線圈的電流Ｉ，考慮到縫隙的影響則磁化場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度Ｈ為：Ｈ＝ＮＩＢｌｇ通過測(cè)量本實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)如表１表２所示表１實(shí)物成實(shí)像法測(cè)量結(jié)果００００３０００９０１０表２實(shí)物成實(shí)像法測(cè)量結(jié)果 ００ ５０．０００．００ ０．００ ００ ６．９０ ５００．２０ 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理２．１由于實(shí)驗(yàn)是繪制ＢＨ曲線因此需要首先計(jì)算出磁場(chǎng)強(qiáng)度操作步驟如下：步驟１：輸入數(shù)。打開輸入表１數(shù)據(jù)新建輸入表２數(shù)據(jù)。電流值放在磁感應(yīng)強(qiáng)度放在Ｂ中并在ｇ中輸入變量名“Ｕ中輸入變量的單位。值得，ＢＢ這一欄必須點(diǎn)擊中的ｔ將ＢＯＯＫ１＿Ｂ設(shè)置為自變量ｘ，否則系統(tǒng)自動(dòng)默認(rèn)ＢＯＯＫ１＿Ｂ為因變量ｙ，接下來的計(jì)算將無法進(jìn)行。步驟新建空白欄用于放置計(jì)算量。

ｗ”按鈕新建一欄。繼續(xù)選擇中的ｓ將該列ＢＯＯＫ１＿Ｃ定義為因變量ｙ。輸入變量名和單位。的第一格打開ｗ→在彈出的窗口中輸入計(jì)算＝０＊Ｂ＊回車就會(huì)出現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度Ｈ的計(jì)算值。ＢＯＯＫ２中的數(shù)據(jù)計(jì)算方法同步驟１２。在編寫計(jì)算時(shí)應(yīng)注意是按國際單位進(jìn)行計(jì)算因此與Ｂ單位必須先化成國際單位。２．２繪制初始磁化曲線在計(jì)算好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后開始進(jìn)行初始磁化曲線繪制。操作方法如下：步驟打開ＢＯＯＫ１工作表選取需要繪圖的數(shù)據(jù)Ｂ與點(diǎn)擊→ｋ便可得到此時(shí)曲線的ｘ軸是磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂｙ軸是磁場(chǎng)強(qiáng)度Ｈ。而磁化曲線中要求ｘ，ｙ軸是磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ。因此需要調(diào)換ｘｙ軸。５：ｘｙ軸。打開→ｅ即可調(diào)換兩坐標(biāo)軸并得到初始磁化曲線圖。飽和磁滯回線繪制方法同步驟４得圖２所示曲線。圖１初始磁化曲線圖２磁滯回線測(cè)定測(cè)定樣品的矯頑力ＨＣ剩磁Ｂｒ磁場(chǎng)飽和值Ｂｍ要從圖中選擇出樣品的矯頑力Ｈ剩磁Ｂｒ、磁場(chǎng)飽和值Ｂｍ需要用到軟件中的數(shù)據(jù)功能。方法如下：步驟打開即圖曲線點(diǎn)擊屏幕左端的的快速中的ｄｅ在圖中代表矯頑力Ｈ剩磁Ｂｒ磁場(chǎng)飽和值Ｂｍ的交點(diǎn)位置進(jìn)行點(diǎn)擊讀出數(shù)據(jù)框相應(yīng)數(shù)據(jù)。讀數(shù)時(shí)需注意系統(tǒng)默認(rèn)ｘ為磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂｙ為磁場(chǎng)強(qiáng)度示數(shù)與圖的坐標(biāo)軸不一致。例如尋找磁場(chǎng)飽和值Ｂｍ鼠標(biāo)移動(dòng)紅色十字叉絲黑色的數(shù)據(jù)框ａｙ中的數(shù)字會(huì)隨著鼠標(biāo)在屏幕上的位置變化而變。選擇好點(diǎn)后從數(shù)據(jù)框中讀書此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度值為如圖３所示圖３磁滯曲線磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和值測(cè)量按同樣步驟進(jìn)行讀取數(shù)據(jù)得矯頑力為擬合磁滯回線從擬合出來的圖線我們可以看出磁滯回線是一個(gè)非線性曲線。由于需要計(jì)算磁滯損耗因此我們要先知道磁滯回線的表達(dá)式。使用中的非線性擬合功能來進(jìn)行曲線擬合。步驟如下：步驟選擇需要進(jìn)行擬合的數(shù)據(jù)點(diǎn)擊工具欄中得”→”→ｒｔ。如果第一次調(diào)用這能軟件會(huì)直接彈出一個(gè)的框圖可以在其中進(jìn)行自定義設(shè)定若已經(jīng)調(diào)用過這能可以直接使用若想重新設(shè)定的則在ｔ下一菜單中選ｎａｌ進(jìn)行自定義設(shè)定。步驟８：當(dāng)打開了自定義對(duì)話框后會(huì)發(fā)現(xiàn)里面有豐富的設(shè)置項(xiàng)目。其中ｅｇ用于選擇擬合的曲線模型用來選擇該模型下的各類函數(shù)模型可以從下方的

圖４在本實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過多次的匹最終選擇了的模型進(jìn)行擬合并采用函數(shù)為進(jìn)行計(jì)算。最終得到圖５圖６。圖５磁滯回線正向退磁曲線擬合圖６磁滯回線負(fù)向退磁曲線擬合磁滯回線正向退磁曲線表達(dá)式為Ｈ＋＝２３４５ 磁滯回線負(fù)向退磁曲線表達(dá)式為Ｈ２３４ ８從表３表中可以看到軟件對(duì)曲線進(jìn)行了９級(jí)展開的多項(xiàng)式擬合相關(guān)系數(shù)均為０．９９以上說明曲線匹配度高。表３磁滯回線正向退磁曲線擬合數(shù)據(jù)表４磁滯回線負(fù)向退磁曲線擬合數(shù)據(jù)２．５對(duì)曲線進(jìn)行積分計(jì)算磁滯損耗在中已經(jīng)擬合出了磁滯回線的表達(dá)式，那么接下來只需要對(duì)曲線進(jìn)行面積積分再把兩積分相減就可得曲線包圍的面積即為磁滯損耗Ａ。因此，ｎａ以計(jì)算圖正向退磁曲線面積積分為例操作如下步驟打開選擇圖５曲線對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)擊”→”→ｎ面積積分即可完成。此時(shí)軟件會(huì)自動(dòng)彈出一個(gè)如圖９。圖７正向退磁曲線面積積分結(jié)果圖７中重要參數(shù)意義分別是１是積分上限２是積分下限ａ是面積積分結(jié)果ｘ０是積分初始值。由此獲得正向退磁曲線的積分面

積大小為同理獲得負(fù)向退磁曲線面積積分結(jié)果為因此磁滯損耗為 討論與拓展在利用軟件處理鐵磁材料磁化曲線與磁滯回線的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過程中有幾點(diǎn)值得大家注意與思考：在文獻(xiàn)中作者對(duì)曲線擬合的項(xiàng)數(shù)選擇的均為偶次項(xiàng)。然而鐵磁材料的磁滯回線不同階段的退磁和反向增磁均是單調(diào)函數(shù)因此多項(xiàng)式自變量系數(shù)應(yīng)該為奇數(shù)。按照文獻(xiàn)對(duì)曲線進(jìn)行８次展開擬合然后繪圖時(shí)將曲線始末兩端分別延長(zhǎng)５％就會(huì)發(fā)現(xiàn)曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)。因此該曲線的擬合只能選擇奇數(shù)次展開而不能進(jìn)行偶數(shù)次展開。根據(jù)級(jí)數(shù)展開可以知道展開級(jí)數(shù)越高曲線的精確度越高。這就是本實(shí)驗(yàn)中選擇９次展開的原因。對(duì)磁滯回線進(jìn)行擬合的時(shí)候采用的是對(duì)其進(jìn)行多項(xiàng)式展開那么展開到第幾項(xiàng)算是最佳擬合呢？其實(shí)在擬合過程中我們可以在的中打開ｏ選擇里面的和”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與方差分析擬合完畢后即可查看修正后的相關(guān)系數(shù)情況如何。另一方法則是看殘差圖ｔ中各點(diǎn)的分布情況。同樣在擬合設(shè)定時(shí)要在中選擇本次實(shí)驗(yàn)所用的儀器勵(lì)磁電流磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ和磁場(chǎng)強(qiáng)度Ｈ之間是一個(gè)二元一次方程。假設(shè)ＩＢＨ三個(gè)物理量已知現(xiàn)在想知道它們之間滿足怎樣的線性關(guān)系我們可以利用ｒｇｎ進(jìn)行多元線性回歸ｅｒｓ這能來擬合它們?nèi)唛g的表達(dá)式。操作方法如下：步驟將ＩＢＨ輸入工作表中將ＩＢ定義為自變量ｘ１ｘ２，為因變量ｙ。此時(shí)需要移動(dòng)Ｈ所在欄將其置于首位。選擇→→步驟選擇需要擬合的數(shù)據(jù)選擇ｙｓ→→得到擬合結(jié)果圖。圖８多項(xiàng)擬合結(jié)果從結(jié)果中可以得到ＩＢＨ三者之間的關(guān)系式是Ｈ。）屏幕讀取數(shù)據(jù)ｎ曲線擬合積分等功能可以推廣到大學(xué)其他物理實(shí)驗(yàn)中。例如克赫茲實(shí)驗(yàn)中曲線［４］的繪制及極值點(diǎn)的則可使用和ｎ兩個(gè)功能用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)［５］中則可用ｔ這一功能實(shí)現(xiàn)線性擬合測(cè)量亥姆霍茲線圈測(cè)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)［６］中需要

功能的操作方法。借助軟件的強(qiáng)大功能使得本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理變得簡(jiǎn)單并且通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析情況進(jìn)行比較更能體會(huì)曲線中的物理含義是學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的注意力從數(shù)據(jù)的繁瑣處理重新回到曲線物理意義上。參考文獻(xiàn)］方安平葉衛(wèi)平等０實(shí)用指南 機(jī)械工業(yè)出版社２］胡素梅陳海波ｎ軟件在鐵磁材料磁化曲線和磁滯回線實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究［Ｊ］師范學(xué)院學(xué)報(bào)３］馮本珍鐵磁料磁滯回線的研究中國科技信息４］李錦文吳先球熊建文利用ｎ軟件對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線分析的兩個(gè)實(shí)例大學(xué)物理對(duì)線圈不同距離時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小進(jìn)行比較ｉ。由此可見中強(qiáng)大功能可以很４結(jié)通過利用軟件對(duì)鐵