行測(cè)數(shù)量關(guān)系中不定方程如何解

第第頁行測(cè)數(shù)量關(guān)系中不定方程如何解在行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中，會(huì)有一些經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，比如方程，這種題目還是比較容易做對(duì)，但是需要大家注意，對(duì)于特殊的方程即不定方程(未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù))的求解需要引起重視。那這類方程該如何求解呢?接下來，中公教育給大家分享不定方程的三種在正整數(shù)范圍內(nèi)的解題方法。

一、整除法

應(yīng)用范圍：未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有非1公約數(shù)

應(yīng)用方法：根據(jù)所列方程中各因式所具備的整除特性，判斷出所求結(jié)果具備的整除特性，從而排除選項(xiàng)。

例題1某國家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?

A.6B.3C.5D.4

【答案】A

【中公解析】由題意"收入為6500美元，支付了120美元'，6500超過6000，所以總的所得稅可由三個(gè)階段所得稅加和得到，即30001%+3000X%+500Y%=120，化簡(jiǎn)可得6X+Y=18，Y=6(3-X)，由于X、Y均為整數(shù)，則3-X為整數(shù)，Y等于6乘以整數(shù)，因此Y是6的倍數(shù)，只有A項(xiàng)是6的倍數(shù)，選擇A項(xiàng)。

二、奇偶性

應(yīng)用范圍：未知數(shù)的系數(shù)一奇一偶

應(yīng)用方法：根據(jù)所列方程中各因式所具備的奇偶特性，判斷出所求結(jié)果具備的奇偶特性，從而排除選項(xiàng)。

例題2某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?

A.36B.37C.39D.41

【答案】D

【中公解析】設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，且x、y為質(zhì)數(shù)，教師總共帶76名學(xué)生，所以5x+6y=76。根據(jù)乘法和加法奇偶性的判斷，偶數(shù)乘以奇數(shù)和偶數(shù)的結(jié)果都為偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)結(jié)果為奇數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)結(jié)果為偶數(shù)，所以6y是偶數(shù)，由于76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，5不是偶數(shù)，則x必為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)"2是唯一的偶質(zhì)數(shù)'可知，x=2，代入原式得，y=11?，F(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，每名老師所帶學(xué)生人數(shù)不變，則剩下學(xué)員42+311=41人。因此選擇D。

三、尾數(shù)法

應(yīng)用范圍：未知數(shù)系數(shù)是5或5的倍數(shù)

應(yīng)用方法：根據(jù)所列方程中各因式的尾數(shù)，判斷出所求結(jié)果的尾數(shù)特點(diǎn)，從而排除選項(xiàng)。

例題3有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是()。

A.1輛B.3輛C.2輛D.4輛

【答案】B

【中公解析】設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，共乘坐271人，則37x+20y=271。y的系數(shù)是20，為5的倍數(shù)，可考慮尾數(shù)法，20y的尾數(shù)是0，271的尾數(shù)為1，則37x的尾數(shù)是1，結(jié)合選項(xiàng)可知，x=3滿足題意，選擇B項(xiàng)。

以上就是中公教育為大家介紹的不定方程的解題方法，希望考生能夠熟練掌握學(xué)以致用，從