河南省濮陽市陸集鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省濮陽市陸集鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a，b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與b()．A．一定是異面直線

B．一定是相交直線C．不可能是平行直線

D．不可能是相交直線參考答案：C2.若是偶函數(shù)，其定義域為，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）A．>

B．<

C．

D．參考答案：

C解析：，3.已知集合，則A．

B．

C．

D．參考答案：C4.若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則?U（M∪N）=（）A．{1，2，3} B．{2} C．{1，2，3} D．{4}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】利用兩個集合的并集的定義求出M∪N，再利用集合的補集的定義求出CU（M∪N）．【解答】解：M∪N={1，2}∪{2，3}={1，2，3}，∴CU（M∪N）=[4}，故選D．【點評】本題考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的并集的定義和求法，求出M∪N是解題的關(guān)鍵．5.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為(

)A.[－1,4] B.(－∞,－2]∪[5,+∞)C.(－∞,－1]∪[4,+∞) D.[－2,5]參考答案：A試題分析：由題意得，不等式，又關(guān)于的不等式對任意實數(shù)恒成立，則，即，解得，故選A.考點：基本不等式應(yīng)用；不等式的恒成立問題.7.設(shè)全集，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.設(shè)函數(shù)，若f（a）＞f（﹣a），則a的范圍為（）A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】通過討論a的范圍，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷a的范圍即可．【解答】解：①當(dāng)a＞0時﹣a＜0，則由f（a）＞f（﹣a），可得log2a＞（a）=﹣log2a，∴l(xiāng)og2a＞0，∴a＞1②當(dāng)a＜0時﹣a＞0，則由f（a）＞f（﹣a），可得（﹣a）＞log2（﹣a），∴l(xiāng)og2（﹣a）＜0，∴0＜﹣a＜1，∴﹣1＜a＜0，綜上a的取值范圍為（﹣1，0）∪（1，+∞），故選：B．9.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為（

）（A）

（B）

（C）

(D)參考答案：解析:函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱由此易得.故選C10.已知集合={0,1,2},則集合中元素的個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．9參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量，則

參考答案：；略12.函數(shù)的定義域為____________參考答案：[0,+∞)要使函數(shù)有意義，則，解得，故函數(shù)的定義域是．

13.在的邊上有5個點，邊上有6個點，加上點共12個點，以這12個點為頂點的三角形有__________個．參考答案：見解析，連12個點中任取3個點，除去同一直線上點．14.設(shè)x1，x2為函數(shù)f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的兩個零點，且x1＜1＜x2，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣2，1）【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】函數(shù)f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的兩個零點，且x1＜1＜x2，可得f（1）＜0，從而可求實數(shù)a的取值范圍【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的兩個零點，且x1＜1＜x2，函數(shù)f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的兩個零點一個大于1，一個小于1，∴f（1）＜0，∴12+（a2﹣1）+（a﹣2）＜0∴﹣2＜a＜1∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣2，1）．故答案為：（﹣2，1）．15.直線與的交點坐標(biāo)為________.參考答案：（3，－1）【分析】直接聯(lián)立方程得到答案.【詳解】聯(lián)立方程解得即兩直線的交點坐標(biāo)為.故答案為【點睛】本題考查了兩直線的交點，屬于簡單題.16.已知，則tanx=．參考答案：﹣【考點】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，根據(jù)x的范圍確定出sinx大于0，cosx小于0，即sinx﹣cosx大于0，利用完全平方公式得到（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx，開方求出sinx﹣cosx的值，與已知等式聯(lián)立求出sinx與cosx的值，即可確定出tanx的值．【解答】解：將sinx+cosx=①兩邊平方得：（sinx+cosx）2=，即1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=﹣＜0，∵x∈（0，π），∴x∈（，π），∴cosx＜0，sinx＞0，即sinx﹣cosx＞0，∴（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx=，即sinx﹣cosx=②，聯(lián)立①②得：sinx=，cosx=﹣，則tanx==﹣．故答案為：﹣17.若f（52x﹣1）=x﹣2，則f(t)=

.參考答案：log55t﹣2【解答】解：∵f（52x﹣1）=x﹣2，令52x﹣1=t，則x=log55t，∴f（t）=log55t﹣2，【題文】二次函數(shù)y=﹣3x2+mx+m+1的圖象與x軸沒有交點，則m的取值范圍是

．【答案】{m|﹣6﹣＜m＜﹣6+}【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與X軸交點個數(shù)，與對應(yīng)方程根的個數(shù)之間的關(guān)系，我們根據(jù)二次函數(shù)y=﹣3x2+mx+m+1的圖象與x軸沒有交點，易得到對應(yīng)方程無實根，即△＜0，由此構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范圍．【解答】解：若二次函數(shù)y=﹣3x2+mx+m+1的圖象與x軸沒有交點，則方程=﹣3x2+mx+m+1=0沒有實根則△=m2+12（m+1）＜0即m2+12m+12＜0解得﹣6﹣＜m＜﹣6+故答案為：{m|﹣6﹣＜m＜﹣6+}【點評】本題考查的知識點是二次函數(shù)零點與二次方程根之間的關(guān)系，其中根據(jù)三個二次之間的關(guān)系，將函數(shù)圖象與x軸沒有交點，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程無實根，并由此構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.2013年4月20日，四川省雅安市發(fā)生7.0級地震，某運輸隊接到給災(zāi)區(qū)運送物資任務(wù)，該運輸隊有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運送720t救災(zāi)物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型車16次，B型車12次，每輛卡車每天往返的成本為A型車240元，B型車378元，問每天派出A型車與B型車各多少輛，運輸隊所花的成本最低？參考答案：【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】設(shè)每天派出A型車x輛，B型車y輛，由題意列出約束條件，作出可行域，求出使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的整解得答案．【解答】解：設(shè)每天派出A型車x輛，B型車y輛，則A型車每天運物96x（0≤x≤8）噸，每天往返成本費240x元；B型車每天運物120y（0≤y≤4）噸，每天往返成本費378y元；公司總成本為z=240x+378y，滿足約束條件的可行域如圖示：由圖可知，當(dāng)x=8，y=﹣0.4時，z有最小值，但是A（0，﹣0.4）不合題意，目標(biāo)函數(shù)向上平移過C（7.5，0）時，不是整解，繼續(xù)上移至B（8，0）時，z=240×8+378×0=1920有最小值，最小值為1920元．即當(dāng)每天應(yīng)派出A型車8輛、B型車0輛，能使公司總成本最低，最低成本為1920元．19.已知函數(shù)，（1）借助”五點作圖法”畫出函數(shù)在上的簡圖,（2）依圖寫出函數(shù)在上的遞增區(qū)間.參考答案：解：可先畫出區(qū)間的圖像，再截取所需.列表圖象略,注意，由圖像可知函數(shù)在區(qū)間上的單