湖北省孝感市劉家隔中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

湖北省孝感市劉家隔中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合，則等于(

)A．{1，2，3，4}

B．{1，2，4，5}C．{1，2，5}

D．{3}參考答案：B2.已知三棱柱的三視圖如下圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為(

) A． B． C．

D．6參考答案：C

【知識(shí)點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．G2解析：此幾何體為一個(gè)三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則，∴a=6，故三棱柱體積．故選C.【思路點(diǎn)撥】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱柱，其高已知，底面正三角形的高為，故先解三角形求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．3.已知全集U=N，集合，，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D4.若變量滿足則的最大值是（

）A．90

B．80

C．50

D．40參考答案：C略5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是(

)A

2

B

4

C

5

D7參考答案：A略6.函數(shù)的零點(diǎn)是（

）

A．

B．和

C．1

D．1和參考答案：D略7.函數(shù)f（x）=|x|+（其中a∈R）的圖象不可能是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】通過(guò)a的取值，判斷對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象，即可推出結(jié)果．【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+=|x|，函數(shù)的圖象可以是B．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+=|x|+，函數(shù)的圖象可以類似A；當(dāng)a=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+=|x|﹣，x＞0時(shí)，|x|﹣=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1，函數(shù)的圖象可以是D；所以函數(shù)的圖象不可能是C．故選：C．8.已知數(shù)列滿足，是其前n項(xiàng)和，則A.

B.C.

D.參考答案：B略9.函數(shù).給出函數(shù)下列性質(zhì)：⑴的定義域和值域均為；⑵是奇函數(shù)；⑶函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；⑷函數(shù)有兩零點(diǎn)；⑸、為函數(shù)圖象上任意不同兩點(diǎn)，則.則函數(shù)有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個(gè)數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B由，解得或。此時(shí)，如圖所示。則⑴錯(cuò)誤；⑵正確；⑶錯(cuò)誤；⑷正確（積分的幾何意義知）；⑸錯(cuò)誤（），故選B。10.閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出v的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的v，i的值，當(dāng)i=﹣1時(shí)不滿足條件i≥0，退出循環(huán)，輸出v的值為6．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得n=2，a0=1，a1=2，a2=3，v=3，i=1滿足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，v=5，i=0滿足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，v=6，i=﹣1不滿足條件i≥0，退出循環(huán)，輸出v的值為6．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.P為拋物線上任意一點(diǎn)，P在軸上的射影為Q，點(diǎn)M（4，5），則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為

．參考答案：12.已知中的內(nèi)角為，重心為，若，則

.參考答案：略13.內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，,則 .參考答案：略14.已知偶函數(shù)滿足條件，且當(dāng)時(shí)，，則的值等于

。參考答案：略15.在三棱錐P—ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，PA=PB=PC=，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為

；若P，A，B，C四點(diǎn)在某個(gè)球面上，則球的半徑為

.參考答案：6；416.已知，則的值為

。參考答案：3略17.已知函數(shù)（其中常數(shù)），若存在，，使得，則的取值范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=．(1)若b=4，求sinA的值；(2)若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．參考答案：解：(1)∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=.

由正弦定理得，.

(2)∵S△ABC=acsinB=4，

∴，

∴c=5.

由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，∴.略19.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).(1)

求函數(shù)；（2）討論的奇偶性.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)的條件，函數(shù)奇偶性的條件.

B4

B8【答案解析】（1）；（2）①且非奇非偶②且為偶函數(shù)③且為奇函數(shù)④且既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)解析：（1）在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)不合題意，當(dāng)時(shí)合乎題意

-------6分（2）①且非奇非偶②且為偶函數(shù)③且為奇函數(shù)④且既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

-------12分【思路點(diǎn)撥】（1）由在單調(diào)遞減可得：，解出m進(jìn)行檢驗(yàn)可得結(jié)果.（2）由（1）得，所以可得結(jié)果.20.已知關(guān)于x的不等式的解集為．（I）求實(shí)數(shù)m、n的值；（II）設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=n-m,求的最小值.參考答案：(Ⅰ)①當(dāng)時(shí)，，無(wú)解；②當(dāng)時(shí)，，解得；③當(dāng)時(shí)，，解得；綜上，，∴……5分（Ⅱ）=2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”號(hào)成立，即時(shí)，取最小值為.…10分21.(14分)已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)∵，

∴，………………2分得，

……………4分又，

……………5分所以

.

……………6分(2)∵

＝，

……7分∴…9分又?∵，∴，∴，

……………10分∴的最大值為16，∴的最大值為4，

……………12分又恒成立，所以?！?3分∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

…………………14分22.（本小題滿分12分）某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（1）求高三（1）班全體女生的人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在之間的女生人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析女學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

參考答案：（1）解：設(shè)全班女生人數(shù)為，

--------3分（2）25-21=4人，根據(jù)比例關(guān)系得0.016

---------6分

（3）設(shè)六個(gè)人編號(hào)為1,2,3,4,5,6.所有可能根據(jù)列舉法得

（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）

（3,4）（3