土木工程測量第一章 緒論

第一章緒論土木工程測量教學(xué)課件§1.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測繪科學(xué)應(yīng)用很廣：在國民經(jīng)濟和社會發(fā)展規(guī)劃中，測量信息是最重要的基礎(chǔ)信息之一，各種規(guī)劃及地籍管理，首先要有地形圖和地籍圖。另外，在各項工農(nóng)業(yè)基本建設(shè)中，從勘測設(shè)計階段到施工、竣工階段，都需要進行大量的測繪工作。在國防建設(shè)中，軍事測量和軍用地圖是現(xiàn)代大規(guī)模的諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)不可缺少的重要保障。至于遠程導(dǎo)彈、空間武器、人造衛(wèi)星或航天器的發(fā)射，要保證它精確入軌，隨時校正軌道和命中目標，除了應(yīng)測算出發(fā)射點和目標點的精確坐標、方位、距離外，還必須掌握地球形狀、大小的精確數(shù)據(jù)和有關(guān)地域的重力場資料。在科學(xué)實驗方面，諸如空間科學(xué)技術(shù)的研究，地殼的變形、地震的預(yù)報等都要應(yīng)用測繪資料。即使在國家的各級管理工作中，測量和地圖資料也是不可缺少的重要工具。測繪科學(xué)在建筑類各專業(yè)的工作中有著廣泛的應(yīng)用。例如：在勘測設(shè)計的各個階段，要求有各種比例尺的地形圖，供城鎮(zhèn)規(guī)劃、選擇廠址、管道及交通線路選線以及總平面圖設(shè)計和豎向設(shè)計之用。在施工階段，要將設(shè)計的建筑物、構(gòu)筑物的平面位置和高程測設(shè)于實地，以便進行施工。施工結(jié)束后，還要進行竣工測量，繪制竣工圖，供日后擴建和維修之用。即使是竣工以后，對某些大型及重要的建筑物和構(gòu)筑物還要進行變形、沉降觀測，以保證建筑物的安全使用?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測定——是指使用測量儀器和工具，通過測量和計算，得到一系列測量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計、科學(xué)研究和國防建設(shè)使用。測繪(量)學(xué)——研究地球的形狀和大小以及確定地面(包括空中、地表、地下和海底)物體的空間位置，以及對于這些空間位置信息進行處理、儲存、管理的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測定和測設(shè)兩個部分。§1.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測設(shè)——是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標定出來，作為施工的依據(jù)。大地測量學(xué)——研究整個地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測量和地球重力場問題。常規(guī)大地測量和衛(wèi)星大地測量?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測量學(xué)按照研究范圍和對象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學(xué)。普通測量學(xué)——測量小范圍地球表面形狀時，不顧及地球曲率的影響，把地球局部表面當作平面看待所進行的測量工作。攝影測量學(xué)——利用攝影像片來測定物體的形狀、大小和空間位置的工作，屬于攝影測量學(xué)的范疇。由于獲得像片的方式不同，可分為地面、航空、水下和航天攝影測量學(xué)。海洋測繪學(xué)——以海洋和陸地水域為對象所進行的測量和海圖編制工作，屬于海洋測繪學(xué)的范疇。工程測量學(xué)——研究工程建設(shè)中所進行的各種測量工作，屬于工程測量學(xué)的范疇?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)制圖學(xué)——利用測量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制印各種地圖的工作，屬于制圖學(xué)的范疇。本課程主要介紹普通測量學(xué)和部分工程測量學(xué)的內(nèi)容。學(xué)習本課程之后，要求達到掌握普通測量學(xué)的基本知識和基礎(chǔ)理論，能正確使用工程水準儀、工程經(jīng)緯儀等儀器和工具；了解大比例尺地形圖的成圖原理和方法，在工程設(shè)計和施工中，具有正確應(yīng)用地形圖和有關(guān)測量資料的能力和進行一般工程施工測設(shè)的能力，以便能靈活應(yīng)用所學(xué)的測量知識為其專業(yè)工作服務(wù)?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)工程測量學(xué)的主要任務(wù)：⑴研究測繪地形圖的理論和方法⑵研究在地形圖上進行規(guī)劃、設(shè)計的基本原理和方法⑶研究建(構(gòu))筑物施工放樣、建筑質(zhì)量檢驗的技術(shù)和方法⑷對大型建筑物的安全性進行位移和變形監(jiān)測§1.2地球的形狀和大小測量工作是在地球的表面進行的，而地球自然表面很不規(guī)則，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面達8848.13m，最低的馬里亞納海溝低于海水面達11022m。但是這樣的高低起伏，相對于地球半徑6371km來說還是很小的。再顧及到海洋約占整個地球表面的71%，因此，人們把海水面所包圍的地球形體看著地球的形狀。由于地球的自轉(zhuǎn)運動，地球上任一點都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個力的合力稱為重力，重力的方向線稱為鉛垂線。鉛垂線是測量工作的基準線。靜止的水面稱為水準面，水準面是受地球重力影響而形成的，是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面，并且是一個重力場的等位面。與水準面相切的平面稱為水平面。水平面可高可低，因此符合上述特點的水準面有無數(shù)多個，其中與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面，稱為大地水準面。大地水準面是測量工作的基準面。由大地水準面所包圍的地球形體，稱為大地體?！?.2地球的形狀和大小通常用一個非常接近于大地水準面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形體(即地球橢球)來代替地球的形狀，作為測量計算工作的基準面。地球橢球是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，故地球橢球又稱旋轉(zhuǎn)橢球?！?.2地球的形狀和大小這個旋轉(zhuǎn)橢球體稱為參考橢球體，為一規(guī)則的曲面體?？捎脭?shù)學(xué)公式表示：§1.2地球的形狀和大小(1-1)式中a、b為參考橢球體幾何參數(shù)。a為長半徑，b為短半徑。參考橢球體扁率α應(yīng)滿足下式：(1-2)我國目前采用的元素值為長半徑 a=6378140m扁率α=1:298.275由于α很小，在精度要求不高時，可近似將地球當作圓球體，其半徑為平均值6371km。并選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點為大地原點，進行了大地定位。由此而建立起來全國統(tǒng)一坐標系，這就是現(xiàn)在使用的“1980年國家大地坐標系”。由于地球橢球的扁率很小，因此當測區(qū)范圍不大時，可近似地把地球橢球作為圓球，其半徑為6371km§1.2地球的形狀和大小地面點的空間位置都與一定的坐標系統(tǒng)相對應(yīng)。在測量上常用的坐標系有空間直角坐標系、大地坐標系、高斯投影平面坐標系、平面獨立直角坐標系等。地面點位常用三個量表示?；鶞示€、基準面?！?.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.1大地坐標系以參考橢球體面為基準面。用大地經(jīng)度L、緯度B、大地高H表示地面點的空間位置?；鶞示€為法線。經(jīng)度自零子午面向東為正、向西為負。緯度…橢球體面上的大地高為零?！?.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.2空間直角坐標系地面點位也可用空間直角坐標(x,y,z)表示。x軸z軸y軸右手坐標系§1.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標系要將球面上的大地坐標按一定數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。地圖投影有等角投影、等面積投影和任意投影三種。等角投影又稱正形投影，它保證在橢球體面上的微分圖形投影到平面后將保持相似。這是地形圖的基本要求。正投影有兩個基本條件：①保角條件，即投影后角度大小不變。②長度變形固定性，即長度投影后會變形，但在一點上各個方向的微分線段變形比m是個常數(shù)k:m=ds/dS=k式中：ds——投影后的長度dS——球面上的長度?！?.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標系⑴高斯投影的概念（正形投影）①中央子午線是直線，其長度不變形，離開中央子午線的其他子午線是弧形，凹向中央.子午線。離開中央子午線越遠，變形越大。②投影后赤道是一直線，并與中央子午線正交。③離開赤道的緯線是弧線，凸向赤道。在高斯投影平面上：§1.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標系高斯投影可將橢球面變成平面，但離開中央子午線越遠變形越大，這種變形將會影響測圖和施工的精度。為對長度變形加以控制，測量中采用限制投影寬度的方法——分帶投影。投影帶寬以相鄰兩子午線的徑差l來劃分。有6°、3°帶等不同投影方法。6°帶投影是從英格林尼治子午線開始，自西向東，每隔6°投影一次。將橢球分成60個帶，編號為1～60帶。各帶中央子午線經(jīng)度(L06)按下式計算：6°帶(1-3)已知某點大地經(jīng)度L，可按下式計算所屬的帶號：(的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時)(1-4)§1.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標系3°帶是在6°帶基礎(chǔ)上劃分的，其中央子午線在奇數(shù)帶時與6°帶中央子午線重合，每隔3°為一帶，共120帶，各帶中央子午線經(jīng)度為：各帶中央子午線經(jīng)度(L03)按下式計算：3°帶(1-5)已知某點大地經(jīng)度L，可按下式計算所屬的帶號：(的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時)(1-5‘)§1.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標系⑵高斯平面直角坐標的建立以赤道和中央的交點為坐標原點O，中央子午線方向為x軸，北方向為正。赤道投影線為y軸，東方向為正。象限按順時針排列，同一投影帶內(nèi)y軸有正有負。為使y值都為正，將縱坐標軸西移500km,并在y坐標前面冠以帶號，第20帶，中央子午線以西P點：x’p=4429757.075my’p=-58269.593m在20帶中高斯直角坐標為：xp=4429757.075myp=20441730.407mx’p=4429757.075my’p=-58269.593m

xp=4429757.075myp=20441730.407m§1.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標系⑵高餓斯平吸面直鼻角坐所標的錘建立高斯勁直角斷坐標手系與位數(shù)學(xué)襯中的從笛卡惑爾坐尋標系哪不同車。這樣落的做叨法是陷為了巾將數(shù)偶學(xué)上寺的三乳角和致解析稠幾何狠公式柜直接樂用至磚測量洽的計擇算上串?！?.3測量常用的坐標系統(tǒng)1.3.4平面直角坐標系當測粗區(qū)的紫范圍單較小鏡時，竟可以租把測俊區(qū)球脫面當孕作兩價面處禽理，云直接術(shù)將地篇面點刃沿鉛欠垂線憐投影蜻到水彎平面登上，梯用平磁面直姨角坐液標來坦表示騰。平輛面直尊角坐念標原點一般束選在氏測區(qū)學(xué)西南再方，以該謹測區(qū)因子午拜線方枝向(真掩子午冊線或積磁子洪午線栗)為x夢軸，威北方鼓向為嫂正。茄y軸另與x萬軸垂養(yǎng)直，擺東方梳向為刪正。大地值高：以參考濕橢球抹體面為高笑程基聞準面仰。大撈地高貍是地允面點硬沿法線到橢和球體蹲面的螞距離頑，用瘦H大表示繞?！?.3測量常用的坐標系統(tǒng)地面題點的高程是指肥地面浩點到怕某一面高程蛙基準雙面的艦垂直稼距離傅。1.3.5高程系統(tǒng)測量豆上常寺用的承高程峽基準樹面有參考他橢球漏體面和大地錢水準鏟面。大地雙高海拔崇高：以大地副水準沸面為高喘程基昂準面擠。即折地面寫點沿垂線到大屠地水榆準面內(nèi)的距防離，食也稱糧為絕對喬高程，用騾H海表示擁。海拔歪高在局釘部地委區(qū)特裕殊條頭件下付，不書需要雜和國嘴家高贈程系魔統(tǒng)聯(lián)欣系，劈燕可采顛用一舉個假設(shè)逃水準攀面為高弦程起虛算面兄。所漆得到危的地賀面高棟程稱毯為假宗設(shè)高退程或柜相對瘦高程需?！?.3測量常用的坐標系統(tǒng)“1麻95胞6年淹黃海蠶高程吵系”濾，青就島市倘觀家格山水瞧準原陪點高桃程為72重.2呆89狹m。1.3.5高程系統(tǒng)假設(shè)民高程“1晝98市5年斃國家白高程清基準似”，戒青島堂市觀約家山佳水準峰原點材高程裂為72勉.2裳60擱m。1貸98黨7年敘后啟鋒用此俘基準匹。相對滿高程地面歲兩點陽的高丟程差傷稱為沿高差瓶，用胡h表技示，就圖1磚-9膛。A斷、B杜兩點辭的高沉差為面：hab=Hb-Hahab=Hb大-Ha大=Hb海-Ha海由此斯可見兩點和間的鐘高差傾與高雜程起廚算面鞏無關(guān)。測量通中將寨地物授和地遙貌統(tǒng)框稱為咽地胸形。測定墨地物引和地含貌的弦三維優(yōu)坐標灶，并某用平費面圖香形表凳示，肥稱為按地形較圖地貌港——青指地心球表是面高嗓低起決伏的乘形態(tài)摔，如鍛山峰語、河映谷、插臺地棟、懸裝崖等地物巧——籌包括燭地面兼上人碌造或咱天然愉固定青物體蜓，如跨房屋修、道攀路、誤河流段、湖失泊等§1.4地面點位的確定地物地貌地形地形份圖地形塌測量織是在頁地物喪和地第貌上挨選擇攀一些曠有代表土性的鄉(xiāng)豐點進行竟測量旬，將李測量旦點投汁影到份平面疾上，預(yù)然后勒用點淹、折邀線、掌曲線委連接殃起來稠表示倚地物氧和地岔貌。積這些釣?zāi)鼙砺敩F(xiàn)地告物和案地貌悼特征國的點肆稱為特征咬點。所淚以測艱量實太際是煉測定未這些辜特征方點的析三維慢坐標峽。代表歸性的彼點特征牙點§1.4地面點位的確定特征驗點的裝測定仆方法梨：§1.4地面點位的確定衛(wèi)星雖定位幾何煮測量膨定位利用脫衛(wèi)星柱信號讀接收會機，園同時油接收隸多顆番定位躍衛(wèi)星諒發(fā)射愧的信境號進姜行定溝位，輪稱為衛(wèi)星鑒定位。若在蛾待測丑點P傭安置傅衛(wèi)星現(xiàn)接收鴉機，邊在某虎時刻航同時寇接收替三顆護衛(wèi)星揚信號厚，測摔定衛(wèi)陳星至追接收龍的距胃離Rip。已猴知該宏時衛(wèi)澇星空太間三趣維坐叼標，膝即可椅用下題式求諒出待劈燕測點派三維低坐標隱：(1-7)幾何割測量炕定位：§1.4地面點位的確定如地脾面上損有三酷個點累A、喊B、蠅C，架其中撐A點言坐標堡已知期，待桑求點終為B掃、C漠，見欄圖1麥-1費2。劉測定時a、薦b間拳平距Dab,及嬌x縱壺坐標袋北方循向與區(qū)ab裕邊的淋夾角αab(稱古為方逢位角鼠)，介即可結(jié)求定丹b點傾平面悔坐標魂：若已愿知A怒、B撞坐標與，只異要測檢定β汪角和劃距離球Dbc,即掘可確馬定C托點位雄置。(1-8)常規(guī)皺測量貼中，量距應(yīng)、測部角和孔測高徒差是確脂定地袖面點立位的基本紹測量旱工作。測量難工作仁遵循晝的原專則§1.4地面點位的確定不論遙地物吃或地噸貌，鑼它們投的形著狀和腿大小跳都是刊由一剖些特征輝點的位竭置所代決定支。這折些特治征點掩也稱柳為碎部防點。測數(shù)圖時降，主藥要是測定這些剪碎部近點的循平面唯位置右和高近程。測定紐奉碎部罷點的株位置悅，其旋程序晃通常勿分為絕兩步莫：①控制批測量，圖案1-今10病。先脈在測卡區(qū)內(nèi)談選擇竭若干問具有體控制紫意義打的點咳作為鵲控制朱點，盛以較礎(chǔ)精確心的儀材器和膛方法警測定真各控懸制點啄的距陵離D、各控偶制邊端之間減的水專平夾茫角β、某一浮條邊丸的方撐位角α，設(shè)點蟲2的傻坐標交已知矛，則閥可計樹算出缺其它德控制運點的架坐標胞，以陵確定倍其平面裹位置。同泥時還舍要測損出各捎控制啞點之帖間的高差。②碎部低測量，是輕根據(jù)孫控制須點測驚定碎性部點剃的位脹置(平面晝位置渠和高田程)。碎部從點控制疑測量碎部嚴測量測量榆工作峽遵循世的原猶則§1.4地面點位的確定這種摟“從整褲體到顯局部”、積“先控紀制后熔碎部”的膜方法譯是組舒織測彈量工寬作應(yīng)喬遵循餃的原這則，篩它可姓以減積少誤柏差累婚積，旅保證館測圖供精度界，而怎且可聲以分兇幅測裙繪，食加快疊測圖畏進度鋪。從上加述可貌知，張當測州定控杰制點袋的相然對位峰置有猾錯誤絲式時，形以其港為基伯礎(chǔ)所吃測定替的碎宮部點械位也眠就有奸錯誤雁，碎樂部測匯量中膀有錯鎖誤時典，以齊此資打料繪勢制的叛地形蘭圖也半就有成錯誤許。因役此，村測量煉工作紅必須膝嚴格載進行鞭工作鵲，故討“前一志步測爛量工蛇作未劃作檢沸核不述進行國下一支步測廉量工華作”是井組織失測量跟工作刺應(yīng)遵隱循的章又一圾個原個則，樣它可菊以防距止錯脂漏發(fā)唇生，俱保證碌測量撿成果僻的正配確性逐。綜上色所述孕，無文論控溜制測端量、浙碎部泊測量羊和施穩(wěn)工測匯設(shè)，圈其實欠質(zhì)都買是確針定地延面點下的位從置，壤但控制桂測量是碎疏部測吹量和憐測設(shè)醬工作若的基么礎(chǔ)。碎部風測量是把削地面茅上各旅點測姿繪到躁圖紙徐上并據(jù)繪制護成地她形圖央，而測設(shè)工作宮是將倍圖設(shè)情計的次建筑廳物和倍構(gòu)筑雕物的篇位置貼放樣紋到地盈面上可，作鋒為施赤工的圣依據(jù)第。而恭地面影點間風的相魚互位踩置關(guān)座系，嘉是以塞水平較角(英方向碰)、橋距離鳳和高趨差來四確定鑰的，走因此宮，高程剝、水腎平角部和距薯離測淋量是地測量復(fù)學(xué)的虧基本倒內(nèi)容，測高示程、換測角談和量互距是私測量橡的基品本工余作，觀測躁、計父算和略繪圖旱是測元量工蛛作的治基本吧技能熄。§1.4地面點位的確定§1.5用水平面代替水準面的限度用水辯平面壁代替準水準舉面，迷使測耍量和砍繪圖題工作幫大為怠減化牌，下璃面來向討論純由此惰引起禍的影斥響。1.5.1對距離的影響如圖援，由德平面敞代替士曲面耳產(chǎn)生屑的誤羊差為育ΔD汁。ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ)(1-10)在小標范圍配測區(qū)碼θ角宮很小槍。t鹽an故θ用優(yōu)級數(shù)繼展開恒，略贊去五川次方鉛項，歇則(1-11))用θ譽=D庫/R炭代入酒，則(1-12)§1.5用水平面代替水準面的限度1.5.1對距離的影響取地暢球半吊徑R社=6革37本1k寺m。輸D用截不同鞏距離由代入懶，計給算結(jié)隱果如胞下：(1-12)1/19萬12.83251/30萬6.57201/54萬2.77151/120萬0.8210-----0.001ΔD/DΔD(cm)D(km)結(jié)論紋：當D=貧10勸km時，朽所產(chǎn)磁生的趴相對設(shè)誤差立為1討:1緩20鐵萬，運這樣以小的綿誤差素，對痛精密料量距佛來說倍也是允許的。喂因此待，在忌10紗km架為半學(xué)徑的工圓面蔥積之慮內(nèi)進熔行距炭離測魚量時盜，可箏以把柜水準塑面當脅作水陵平面回看待矮，而槳不考嗓慮地束球曲火率對死距離鞠的影厚響?！?.5用水平面代替水準面的限度1.5.2對水平角測量的影響從球原面三離角測眠量中乞可知錯(如紗圖1針-1倦4)騰，球蜓面上鈴多邊酷形內(nèi)政角之嶼和比轉(zhuǎn)平面然上多冊邊形跟內(nèi)角印之和喜多