mjt-上海市上海中學(xué)高三下學(xué)期4月份數(shù)學(xué)周卷試卷

2020屆上中高三下4月份周卷52020.4一：填空題1、若三條直線axy30,xy20和2xy10相交于一點(diǎn)，則隊(duì)列式a1312的值為2112、已知(,),sin21,則cossin4216uuuruuuruuuruuuruuuruuur3、在三角形ABC中，“ABACBABC”是“ABBC”條件4、已知四面體ABCD的外接球球心O在棱CD上，AB3,CD2，則A,B兩點(diǎn)在四面體ABCD的外接球的球面距離是5、在下列圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm最長80cm則斜截圓柱的側(cè)面積S=cm2x2y2sinAsinC6、ABC中，A(-5,0),C(5,0)，點(diǎn)B在橢圓111上，則sinB367、已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的單一函放，若函數(shù)g(x)f(x2)f(a2x)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是8、下面是對(duì)于三棱錐的四個(gè)命題①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐;②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐;④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐;9、將一四棱錐的極點(diǎn)染一種顏色，并使同一條棱的兩頭點(diǎn)異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法共有種10、已知P是矩形ABCD邊CD上ー點(diǎn)。矩形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為VA，若DAP繞CD旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為1PBC繞CD旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V，則511、已知a,b為實(shí)數(shù)，且a2ab2b21，則2a2b2的最小值為12、已知O是ABC銳角的外心，tanA1cosBuuurcosCuuuruuur，若sinCABsinBAC2mAO，則實(shí)數(shù)m=2二、選擇題BD”、“13、若函數(shù)yf(2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖像的時(shí)稱軸方程是()A.x1B.x1C.x2D.x214、某幾何體的一條棱長為7萬，在該幾何體的正視圖中，這條棱的提影是長為6的線般，在該幾何體的側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投分別是長為a和b的銭段，則ab的最大值為()A.22B.23C.4D.2515、若雙曲線x2y21(a0,b0)的漸近線與拋物線yx22有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率(指a2b2焦距與實(shí)軸長之比)的取值范圍是（）A.3，+B.3，+16、已知矩形ABCD，AB折過程中，正確的選項(xiàng)是(、存在某個(gè)地點(diǎn)，使得直線、存在某個(gè)地點(diǎn)、使得直線C、存在某個(gè)地點(diǎn)，使得直線、對(duì)隨意地點(diǎn)，三對(duì)直線“

C.1,3D.1,31，BC2，將ABD沿矩形的封角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻AC與直線BD垂直AB與直線CD垂直AD與直線BC垂直AC與AB與CD、“AD與BC”均不垂直三、解窨題:17、在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，DAB=600，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為600.求四棱錐PABCD的體積(2)若E是PB的中點(diǎn)。求異面直線DE與PA所成角的余弦值18、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，ADC=900平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PAAD2，CD3，BC1AD12求證:平面PQB⊥平面PAD(2)若二面角MBQC為300，設(shè)PMtMC，試確定r的值.19、已知函數(shù)f(x)x(aax)(1)當(dāng)a0時(shí)，對(duì)于x的方程有三個(gè)相異實(shí)根x1,x2,x3，設(shè)x1x2x3，求x1的取值x2x3范圍(2)當(dāng)a1時(shí)，f(x)在1,1上的最大值為M，最小值為m，若Mm4，求a的值220)的離心率為120、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓x2+y21(ab，且ab2過點(diǎn)(1,3)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，A,B為橢圓上對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，連結(jié)AF、BF分別交橢圓于C,D2兩點(diǎn)(1)求橢圓的標(biāo)方程;(2)若AFFC，求BF的值FD(3)設(shè)直線AB、CD的斜率分別為k1,k2，是否存在實(shí)數(shù)m使得k2=mk1；若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明原因a11b1121、已知兩個(gè)無窮數(shù)列,bn1，其中nN*，設(shè)數(shù)列an,bn的an,bn分別知足anan+122bn前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn若數(shù)列an,bn都為遞增數(shù)列，求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)公式。(2)若數(shù)列cn知足存在唯一的正整數(shù)k(k2)，使得ckck1