2022年高考數(shù)學總復習第三章第4課時知能演練輕松闖關文

【優(yōu)化方案】2022年高考數(shù)學總復習

第三章第

4課時知能操練輕松闖關文1．若

f＝2tan－錯誤!，則

f錯誤!的值為A．－錯誤!錯誤!B．8C．4錯誤!D．－4錯誤!解析：選＝2tan＋錯誤!＝2tan＋錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，∴f錯誤!＝錯誤!＝8222．已知α，β都是銳角，且3inα＋2inβ＝1,3in2α－2in2β＝0，則α＋2β＝________解析：由已知得錯誤!coα＋2β＝coα·co2β－inα·in2β＝coα·3in2α－inα·錯誤!in2α＝coα·3in2α－inα·錯誤!·2inα·coα＝0∵00，∴2π1，故tanα＝錯誤!舍去，而in2α＋錯誤!＝錯誤!2錯誤!＝－錯誤!4．tan70°·co10°錯誤!tan20°－1等于A．1B．2C．－1

D．－2解析：選°·co10°錯誤!tan20°－1＝錯誤!·co10°錯誤!·錯誤!－1＝錯誤!·錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝－15．已知in錯誤!＋α＝錯誤!，則co錯誤!－2α的值等于C．－錯誤!D．－錯誤!解析：－2α＝π－2錯誤!＋α，則co錯誤!－2α＝co[π－2錯誤!＋α]＝－co2錯誤!＋α＝2in2錯誤!＋α－1＝2×錯誤!2－1＝－錯誤!，應選C二、填空題6．2022·高考綱領全國卷Ⅰ已知α為第二象限的角，inα＝錯誤!，則tan2α＝________解析：由于α是第二象限的角，且inα＝錯誤!，∴coα＝－錯誤!tanα＝－錯誤!，tan2α＝錯誤!＝錯誤!＝－錯誤!＝－錯誤!答案：－錯誤!7．在△ABC中，tanA＝－2，tanB＝錯誤!，則C＝________解析：∵tanA＝－2，tanB＝錯誤!，tanA＋B＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝－1A＋B∈0，π，∴A＋B＝錯誤!π∴C＝π－錯誤!π＝錯誤!答案：錯誤!8．若錯誤!＝3，tanα－β＝2，則tanβ－2α＝________解析：∵錯誤!＝錯誤!＝3，∴tanα＝2又tanα－β＝2，tanβ－2α＝tan[β－α－α]＝－tan[α－β＋α]＝－錯誤!＝錯誤!答案：錯誤!三、解答題9．2022·高考廣東卷已知函數(shù)f＝2in錯誤!，∈R1求f0的值；2設α，β∈錯誤!，f錯誤!＝錯誤!，f3β＋2π＝錯誤!，求inα＋β的值．解：1f0＝2in錯誤!＝－2in錯誤!＝－12由題意知，α，β∈錯誤!，錯誤!＝錯誤!，3＋2π＝錯誤!，即2inα＝錯誤!，ffβ2coβ＝錯誤!，inα＝錯誤!，coα＝錯誤!；coβ＝錯誤!，inβ＝錯誤!inα＋β＝inαcoβ＋coαinβ＝錯誤!×錯誤!＋錯誤!×錯誤!＝錯誤!10如圖，在平面直角坐標系O中，以O軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B兩點的橫坐標分別為錯誤!、錯誤!1求tanα＋β的值；2求α＋2β的值．解：1由已知條件及三角函數(shù)的定義可知，coα＝錯誤!，coβ＝錯誤!因α為銳角，故inα＞0，進而inα＝錯誤!＝錯誤!，同理可得inβ＝錯誤!因此tanα＝7，tanβ＝錯誤!所以tanα＋β＝錯誤!＝錯誤!＝－32tanα＋2β＝tan[α＋β＋β]＝錯誤!＝－1又0＜α＜錯誤!，0＜β＜錯誤!，故0＜α＋2β＜錯誤!，進而由tanα＋2β＝－1，得α＋2β＝錯誤!11．探究選做已知向量＝1－tan,1，＝1＋in2＋co2,0，記f＝·baba1求函數(shù)f的解析式并指出它的定義域；2若fα＋錯誤!＝錯誤!，且α∈0，錯誤!，求fα．解：1f＝a·b1－tan,1·1＋in2＋co2,01－tan1＋in2＋co21－錯誤!1＋co2＋in2錯誤!2co2＋2inco2co－inco＋in2co2－in2＝2co2，由co≠0，得≠π＋錯誤!，∈Z，所以f＝2co2，其定義域為{|≠π＋錯誤!，∈Z}．2若fα＋錯誤!＝錯誤!，則2co2α＋錯誤!＝錯誤!，即co2α＋錯誤!＝錯誤!又因為α∈0，錯誤!，所以錯誤!0，得錯誤!<2α＋錯誤!<錯誤!所以in2α＋錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝