九年級人教版反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)PPT

第2課時26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyO1、掌握反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義。2、學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決思考和問題。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點xy012y=—kxy=xy=-x通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：形狀所在象限增減性（在每一象限內(nèi)）對稱性與x、y軸是否相交雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限隨x的增大而減少隨x的增大而增大即是軸對稱，又是中心對稱即是軸對稱，又是中心對稱不相交不相交圖像與性質(zhì)1、如圖是三個反比例函數(shù)在x軸上方的圖像，由此觀察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2填一填1.函數(shù)是

函數(shù)，其圖象為

，其中k=

，自變量x的取值范圍為

.2.函數(shù)的圖象位于第

象限,

在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,

當(dāng)x＞0時,y

0,這部分圖象位于第

象限.反比例雙曲線2x≠0一、三減?。疽?.反比例函數(shù)y=的圖象過點(-4,-2),那么它的解析式為________.當(dāng)x=1時,y=____.2.已知點A（－3，a），B（－2，b），在雙曲線y＝－上，則a___b(填>、=或<)。y=8x82x<已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2,-4）.問題：點B（1/2，-16）、C（-3，5）在這個函數(shù)的圖象上嗎？例1.例2.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（1，6）。利用圖象，求：(1)求當(dāng)x≥1時,y1的取值范圍．(2)求當(dāng)x﹥5時,y1的取值范圍．(3)求當(dāng)y1>-1時,x的取值范圍．(4)正比例函數(shù)y2=ax也經(jīng)過點A,利用圖象，求當(dāng)x為何值時，y1>y2?y1=xk做一做:1、對于反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是（）2、已知反比例函數(shù)．（1）當(dāng)x＞5時，0

y

1；（2）當(dāng)x≤5時，則y

1,或y＜

（3）當(dāng)y＞5時，求x的取值范圍.<<≥0做一做:3、對于反比例函數(shù)。當(dāng)時，則x的取值范圍是_____________；當(dāng)時，則x的取值范圍是______________做一做:PDoyx1.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PA⊥x軸于A,PB⊥y軸于B.則長方形PAOB的面積為

.2P(m,n)AoyxBS△POD=OD·PD

=

=P(m,n)Aoyx2、如圖，p(m,n)是反比例函數(shù)上任意一點，過P作X軸、Y軸的垂線，垂足為A、B，求S矩形OAPB（用K的絕對值表示）圖一P(m,n)AoyxB圖二1、如圖一，p(m,n)是反比例函數(shù)上任意一點，過P作X軸的垂線，垂足為A，求S▲OAP（用K的絕對值表示）合作探索新知P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）過雙曲線上任意一點作X軸或Y軸的垂線，連接這點與原點，所得的三角形的面積為過雙曲線上任意一點作X軸和Y軸的垂線，連接這點與原點，所得的矩形的面積為鞏固應(yīng)用：1、如圖，一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限，若A是圖象上一點，AMX軸于M，O是原點，如果三角形AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是____________AMoyx2、圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp鞏固應(yīng)用：3、點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.鞏固應(yīng)用：4、一個反比例函數(shù)在第三象限如圖所示,若A是圖象上任意一點,AM⊥y軸于M,O是原點,如果△AOM的面積是3,那么這個反比例函數(shù)的解析式是什么?oyxAMS1S2鞏固應(yīng)用：如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCDDS1S2AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2AyOBxy=axCDS△ABE=AyOBxy=axCDS四邊形ACBD=AyOBxy=axCDES△ABE=AyOBxy=axCDES矩形AEBF=F已知點A（0，2）和點B（0，-2），點P在函數(shù)的圖象上，如果△PAB的面積是6，求P的坐標(biāo)。練習(xí)31.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xk2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xk3.設(shè)x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是()