九年級(jí)北師大版相似三角形的性質(zhì) PPT

4.5相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用（2）探究新知在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC∽△A/B/C/，探究下面的問題：1、兩個(gè)相似三角形的相似比是多少？2、兩個(gè)相似三角形的周長比是多少？3、兩個(gè)相似三角形的面積比是多少？4、兩個(gè)相似三角形的周長之比與相似比有什么關(guān)系？面積之比與相似比有什么關(guān)系？相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方B/C/A/BAC驗(yàn)一驗(yàn)：是不是任何相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗(yàn)證嗎？DD/探究新知B/C/A/BAC相似三角形的周長比等于相似比;相似三角形的面積比等于相似比的平方求證:已知:ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比為k,證明：∵△ABC∽△A/B/C/且相似比為k∴AB=kA/B/，BC=kB/C/，AC=kA/C/探究新知B/C/A/BAC證明：作BC、B/C/邊上的高AD、A/D/∵△ABC∽△A/B/C/DD/已知:ΔABC∽ΔA/

B/C/，相似比為k,求證:=k×k=k21、已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格相似比周長比面積比24100100100002做一做mmm2k2、在10倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比,三角形的邊長,周長,面積,角,哪些放大為10倍?答:三角形的邊長,周長放大為10倍.三角形的面積放大為100倍.三角形的角大小不變.BACDE如圖，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔABC的周長為80m，面積為100m2,求ΔADE的周長和面積問題解決30m18m例:如圖,是某市部分街道圖，比例尺為1：10000；請(qǐng)估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長和面積。其中測得：AB=3.4cm，BC=3.8cm，AC=2.5cm，高AD=2.2cmC解：△ABC的周長=3.4+3.8+2.5=9.7cm∴三角形地塊的實(shí)際周長為9.7×104cm，即970m∵S△ABC=3.8×2.2÷2=4.18（cm2）∴三角形地塊的實(shí)際面積為4.18×108cm2，即41800m2D答：估計(jì)三角形地塊的周長為970cm，實(shí)際面積為41800m2。AB知識(shí)運(yùn)用3.42.23.82.5例題講解ABC如圖，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),EF∥BC，AE:AB=1:3EF（1）若BC=9cm,EF=___________（2）△AEF與△ABC的周長之比=_________（3）△AEF與△ABC的面積之比=_________EF變1:當(dāng)∠AFE=∠B，AF=2,AB=5時(shí)，你能得到哪些結(jié)論？若AD⊥BC于點(diǎn)D,AG⊥EF于點(diǎn)G,求AD:AG的值.DG變2：若EF∥BC，AE:EB=1:2,AD⊥BC于點(diǎn)D,交EF于點(diǎn)H,AD=6cm,求AH的長.H3cm1：31：95：22cm知識(shí)運(yùn)用25挑戰(zhàn)自我

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。因?yàn)镻N∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）80–x80=x120在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3，（3）如圖3，三角形內(nèi)有并排的三個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長。（2）如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于