2022-2023學(xué)年北師大版選擇性必修第一冊(cè) 4-2　數(shù)學(xué)建模結(jié)題交流 課件（11張）

§2數(shù)學(xué)建模結(jié)題交流第四章2022課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),得出結(jié)論,撰寫論文,論述洗衣過(guò)程中的收獲.2.感悟數(shù)學(xué)模型在實(shí)際生活中的現(xiàn)實(shí)意義.3.通過(guò)結(jié)題論文的撰寫,提升寫作能力和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).課題題目洗衣服中的數(shù)學(xué)完成時(shí)間2020年12月1日課題成員高一(1)班全體同學(xué)課題負(fù)責(zé)人數(shù)學(xué)課代表解決問(wèn)題的操作方法及課題成果第一組,衣物、臉盆、水、洗衣粉等,放入洗衣粉洗衣服,衣服揉搓得很充分,假設(shè)每次擰緊后,衣服上總還有1kg含殘留污物的水.方法:第一種,把20kg清水分兩次用,第一次用5kg,那么可使衣服上殘留的污物量減少到原來(lái)的1/6.再用15kg的水進(jìn)行漂洗,那么衣服上殘留的污物量又可減少到1/6的1/16,即此時(shí)殘留的污物量是原來(lái)的1/96.解決問(wèn)題的操作方法及課題成果第二種,也分兩次漂洗,每次用10kg的水,每次都使殘留的污物量減少到漂洗前的1/11,經(jīng)過(guò)兩次漂洗,殘留的污物量就會(huì)減少到原來(lái)的1/121.結(jié)論:當(dāng)把20kg水平均分兩次漂洗時(shí),衣服上殘留的污物量較小,也就是等量用水漂洗效果越佳.解決問(wèn)題的操作方法及課題成果第二組,衣物、臉盆、水、洗衣粉等,放入洗衣粉洗衣服,衣服揉搓得很充分,假設(shè)每次擰緊后,衣服上總還有1kg含殘留污物的水.方法:第一種,把衣服一下子放到20kg清水中,連同衣服上那1kg污水,一共21kg水.污物均勻分布在這21kg水里.擰“干”后,衣服上還有1kg水,所以污物殘留量是原來(lái)的1/21.第二種,把20kg清水分兩次用,第一次用5kg,那么可使衣服上殘留的污物量減少到原來(lái)的1/6.再用15kg的水進(jìn)行漂洗,那么殘留的污物量又可減少到1/6的1/16,即此時(shí)衣服上殘留的污物量是原來(lái)的1/96.結(jié)論:當(dāng)把20kg水分兩次漂洗時(shí)比僅一次漂洗衣服上殘留的污物量小,也就是漂洗次數(shù)越多效果越佳.解決問(wèn)題的操作方法及課題成果第三組,衣物、臉盆、水、洗衣粉等,放入洗衣粉洗衣服,衣服揉搓得很充分,假設(shè)每次擰緊后,衣服上總還有1kg含殘留污物的水.方法:第一種,分兩次漂洗,每次用10kg的水,擰“干”后,衣服上還有1kg水,每次都使殘留的污物量減少到漂洗前的1/11,經(jīng)過(guò)兩次漂洗,衣服上殘留的污物量就會(huì)減少到原來(lái)的1/121.第二種,也分兩次漂洗,每次用10kg的水,擰“干”后,衣服上還有2kg水,每次都使污物殘留量減少到漂洗前的1/6,經(jīng)過(guò)兩次漂洗,衣服上殘留的污物量就會(huì)減少到原來(lái)的1/36.結(jié)論:把20kg水分兩次漂洗,每一次漂洗后,擰的越“干”,殘留的污物量越小,也就是漂洗效果越佳.解決問(wèn)題的操作方法及課題成果第四組,衣物、臉盆、水、洗衣粉等,放入洗衣粉洗衣服,衣服揉搓得很充分,假設(shè)每次擰緊后,衣服上總還有1kg含殘留污物的水.方法:第一種,用20kg水,分兩次漂洗,每次用10kg的水,每次都使衣服上殘留的污物量減少到漂洗前的1/11,經(jīng)過(guò)兩次漂洗,殘留的污物量就會(huì)減少到原來(lái)的1/121.第二種,用40kg水,也分兩次漂洗,每次用20kg的水,每次都使殘留的污物量減少到漂洗前的1/21,經(jīng)過(guò)兩次漂洗,衣服上殘留的污物量就會(huì)減少到原來(lái)的1/441.結(jié)論:漂洗次數(shù)相同的情況下,用水量越多,殘留的污物量越小,也就是用水越多漂洗效果越佳前期學(xué)習(xí),工具、材料的準(zhǔn)備前面我們學(xué)習(xí)了方程、二次函數(shù)、不等式等解決實(shí)際問(wèn)題的方法.工具與材料準(zhǔn)備:綢質(zhì)衣服、羊毛外套、尼龍衣物、臉盆、水、洗衣粉等假設(shè)、分析、建模的主要過(guò)程提出怎樣漂洗才能使衣服干凈問(wèn)題→相關(guān)因素分析及假設(shè)→建立模型→實(shí)際操作→計(jì)算→檢驗(yàn)對(duì)結(jié)果的解讀和分析若清水量充分大,且洗得次數(shù)足夠多,可以使最后殘留的污物量任意小,但這與節(jié)約用水矛盾,實(shí)際上也沒有必要.如果用數(shù)學(xué)思維方式看問(wèn)題,那么殘留的污物可以一直洗到幾百、幾千、幾萬(wàn)甚至上億分之一,但是衣服還是不能保證完全沒有污物收獲和感受1.生活中的問(wèn)題很多是數(shù)學(xué)問(wèn)題,有些很復(fù)雜,要在生活中發(fā)揮數(shù)學(xué)的價(jià)值,善于把生活中的復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化.2.對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題可以考慮簡(jiǎn)單的情形從而建立數(shù)學(xué)模型,得到答案,雖然是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化,可能會(huì)不全面地考慮問(wèn)題,但是有啟發(fā)性,同時(shí)可以使自己的判斷能夠更加客觀.3.從數(shù)學(xué)角度看洗衣服