生活中的圓周運動

關(guān)于生活中的圓周運動PPT第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月生活中的圓周運動第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月F合"供需"平衡物體做勻速圓周運動提供物體做勻速圓周運動的力(受力分析)物體做勻速圓周運動所需的力向心力公式的理解=從"供""需"兩方面研究做圓周運動的物體第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢?OmgFNFf實例研究——汽車轉(zhuǎn)彎第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎所需要的向心力來源:汽車側(cè)向所受的靜摩擦力。OmgFNFf當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的半徑一定時,汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時:第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月某司機駕車在麗龍高速出口,通過水平轉(zhuǎn)盤時出了車禍。討論其原因,交通部門有責(zé)任么?如果你是公路的設(shè)計師,請?zhí)岢瞿愕牡缆犯倪M措施?轉(zhuǎn)彎處的路面內(nèi)低外高!GFfFN第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月OmgFNFf由此可見:當(dāng)汽車以沿圓盤轉(zhuǎn)彎時,存在一個安全通過的最大速度,如果超過了這個速度,汽車將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。改進措施:(1)增大圓盤半徑(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差——外高內(nèi)低(4)最重要的一點:司機應(yīng)該減速慢行!第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月實例研究——火車轉(zhuǎn)彎火車以半徑R=300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8×105kg,速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。OmgFNFf設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供代入數(shù)據(jù)可得:Ff=2.4×106N但軌道提供的靜摩擦力最大值:Ffmax=μmg=1.96×106N"供需"不平衡,如何解決?第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月最佳設(shè)計方案火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8×105kg,速度為30m/s,火車軌距l(xiāng)=1.4m,要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力,軌道應(yīng)該墊的高度h?(θ較小時tanθ=sinθ)FNmgFθh由力的關(guān)系得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:解：=0.14m第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月研究與討論若火車速度與設(shè)計速度不同會怎樣?外側(cè)內(nèi)側(cè)Fθ過大時：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FN′FN′若火車車輪無輪緣,火車速度過大或過小時將向哪側(cè)運動?過大時:火車向外側(cè)運動過小時:火車向內(nèi)側(cè)運動FNmg離心向心"供需"不平衡第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月列車速度過快,造成翻車事故第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1、汽車過拱橋質(zhì)量為m

的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋,如圖所示,求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大?實例研究——汽車過橋第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解:汽車通過橋頂時,受力如圖:mgFNOr由牛頓第二定律:由牛頓第三定律:當(dāng)汽車通過橋頂時的速度逐漸增大時FN

和FN′會怎樣變化?FfF失重第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月地球可以看做一個巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定程度時,地面對車的支持力為零?這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少……此時:第一宇宙速度第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月你見過凹形橋嗎?瀘定橋第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

拓展:質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹形橋面,如圖所示,求汽車在最低點時對橋面的壓力是多大?解:汽車通過底部時,受力如圖:GFN由牛頓第二定律:當(dāng)汽車通過橋最低點時的速度逐漸增大時FN和FN′怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf超重第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月比較三種橋面受力的情況FN=GGFNGGFNFN第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月飛車走壁摩托車飛車走壁,請分析受力情況,解釋現(xiàn)象。FNmgF第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月思考:過山車為什么在最高點也不會掉下來?過山車第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月討論物做近心運動

①繩和內(nèi)軌模型理論研究mgFNv軌道提供支持力,繩子提供拉力。第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月v

②桿兒和雙軌模型能過最高點的臨界條件:當(dāng)速度v>時,桿兒對小球是拉力;當(dāng)速度v<時,桿兒對小球是支持力;當(dāng)速度v=時,桿兒對小球無作用力。mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

繩桿圓管

模型圖

m的受力情況

最高點A的速度

重力、繩的拉力AOmBL重力、桿的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力豎直平面內(nèi)的變速圓周運動AOmBL第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí):用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)(管徑遠小于R)豎直放置,一小球(可看作質(zhì)點,直徑略小于管徑)質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運動,求:小球通過最高點A時,下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧ΑＨ=10m/s2A的速率為1.0m/sA的速率為4.0m/s第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0球應(yīng)受到內(nèi)壁向上的支持力N1,受力如圖示:FN1mgmg-FN1=mv12/l得:FN1=1.6N(2)v2=4m/s>v0球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖所示:AOmFN2mg則mg+FN2

=mv22/l得FN2

=4.4N由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對內(nèi)壁1.6N向下的壓力;(2)對外壁4.4N向上的壓力。第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示,質(zhì)量為M的電動機始終靜止于地面,其飛輪上固定一質(zhì)量為m的物體,物體距輪軸為r,為使電動機不至于離開地面,其飛輪轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)如何?rMmω解:當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點時,對底座,受到重力Mg和物體對底座的拉力T,為使電動機不至于離開地面,必須T≤Mg;對物體,受到重力mg和底座對物體的拉力T。MωMgTmmgT由圓周運動規(guī)律有:mg+T=mω2r即mω2r≤(M+m)g第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運動時,航天只受地球引力,引力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力F引=mv2/R,所以處于失重狀態(tài)。實例研究——失重現(xiàn)象第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月mg=mv2/R由此可以得出v=(Rg)1/2第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng) 時,座艙對他的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)?在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中的宇航員,除了地球引力外,還可能受到飛船座艙對他的支持力FN。其實對于任何一個按慣性飛行(只受重力作用)的飛行器或容器,其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)。得由若在近軌道繞地球做勻速圓周運動:第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月做勻速圓周運動的物體,在一定條件下,做逐漸遠離圓心的運動,這種運動叫離心運動。１、觀察與思考觀察實驗現(xiàn)象回答下列問題(1)木塊為什么會離開轉(zhuǎn)盤?(2)什么叫做離心運動?原因：物所需的向心力隨著v的增大而增大,但提供向心力的合力為靜摩擦力Ff≤Ffmax當(dāng)Ffmax＜

時,產(chǎn)生離心現(xiàn)象。實例研究——離心現(xiàn)象第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

o

做勻速圓周運動的物體,由于慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下,做逐漸遠離圓心的離心運動;當(dāng)合外力大于物體做圓周運動所需的向心力時,物體做離圓心越來越近的向心運動;只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時,物體才可能做勻速圓周運動。F拉=mω2rF拉>mω2rF拉<mω2rF拉=02、合外力與向心力的關(guān)系"供""需"是否平衡決定物體做何種運動第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3、離心運動的應(yīng)用和防止(1)離心運動的應(yīng)用①甩干雨傘上的水滴②鏈球運動

在田徑比賽中,鏈球項目就是得用離心現(xiàn)象來實現(xiàn)投擲的。鏈球的投擲是通過預(yù)擺和旋轉(zhuǎn)來完成的,運動員手持鏈球鏈條的一端,在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時,突然松手,拉力消失,鏈就沿切線方向飛出去。

在雨天,我們可以通過旋轉(zhuǎn)雨傘的方法甩干雨傘上的水滴,旋轉(zhuǎn)時,當(dāng)轉(zhuǎn)動快到一定的程度時,水滴和雨傘之間的附著力滿足不了水滴做圓周運動所需的向心力,水滴就會做遠離圓心的運動而被甩出去。第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

把濕布塊放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時,水滴跟物體的附著力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圓周運動,當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時,附著力

F

不足以提供所需要的向心力,于是水滴做離心運動,穿過網(wǎng)孔,飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機的脫水筒也是利用離心運動把濕衣服甩干的。

③離心干燥器oF<mω2rFv第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)離心運動的防止

①在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時υFfmax<mυr2Ff汽車

在水平公路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Ffmax,汽車將做離心運動而造成交通事故。因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。②高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等

高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等,都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速,如果轉(zhuǎn)速過高,砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時,離心運動會便它們破裂,甚至釀成事故。為了防止事故的發(fā)生,通常還要在砂輪和飛輪的外側(cè)加裝一個防護罩。第33頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于制作"棉花"糖的原理

它的內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似,