數(shù)學(xué)（理）【二輪系列之三道題】經(jīng)典專練10：圓錐曲線之三 參數(shù)的值或范圍（理）（學(xué)生版）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圓錐曲線之圓錐曲線之三參數(shù)的值或范圍10一、（一、（2018云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第七次月考）平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過(guò)左頂點(diǎn)．（1）求橢圓的方程;（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線（為原點(diǎn)）與直線交于點(diǎn)，若滿足，求的值．二、二、(2018山東煙臺(tái)高三上學(xué)期期末考試)橢圓離心率為，，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，以為圓心,為半徑的圓和以為圓心、為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓上．(1）求橢圓的方程；（2)設(shè)橢圓的下頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，，是否存在實(shí)數(shù)使得以，為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．三、三、(2018福建福州高三3月質(zhì)量檢測(cè)考試)設(shè)點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的投影為，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為．（1）求的方程；(2）設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，與交于另一點(diǎn)為．若以點(diǎn)為圓心，以線段長(zhǎng)為半徑的圓與有4個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

答案與解析答案與解析答案與解析一、（一、（2018云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第七次月考）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由關(guān)于對(duì)稱得到點(diǎn)，在光線直線方程上,的斜率為，，,，橢圓的方程為．(2）由，得,直線，聯(lián)立，得，設(shè)，，則所以,即，所以,，,，直線與直線垂直且，，．二、二、(2018山東煙臺(tái)高三上學(xué)期期末考試)【答案】(1）；(2)答案見解析．【解析】(1）由題意可得，解得,，所以,所以橢圓的方程為；(2)由題意知,聯(lián)立方程,整理得，(化簡(jiǎn)可得）,①設(shè)，，則，，設(shè)中點(diǎn)為，由，知，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,因?yàn)?，所以，又直線，斜率均存在，所以．于是,解得，即，將代入①，滿足．故存在使得以，為鄰邊的平行四邊形可以是菱形，值為．三、三、(2018福建福州高三3月質(zhì)量檢測(cè)考試)【答案】（1）;（2)．【解析】(1)設(shè)點(diǎn)，,則，因?yàn)?，所以，所以，解得，由于點(diǎn)在圓上，所以，所以點(diǎn)的軌跡的方程為．（2）由（1）知，的方程為,因?yàn)橹本€．由得,設(shè)，，因此，，，則點(diǎn)的軌跡方程為,由，得，（＊）依題意得，（*）式關(guān)于的方程在有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，設(shè),因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為，要使函數(shù)的圖象在與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則，整理得：，即，所以．解得，所以的取值范圍為．

攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨