完整利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍

（完整word）利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍課題利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍（3）授課時間授課人授課地點內(nèi)容分析導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的基本工具.利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題，是高考考查的重點和熱點，導(dǎo)數(shù)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對中學(xué)生來說運算量大，思維要求高，呈現(xiàn)的題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，這要求學(xué)生解題時要掌握基本題型的解法，樹立利用導(dǎo)數(shù)處理問題的意識.教學(xué)目標(biāo)1、初步理解利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題、零點問題的基本方法并試著應(yīng)用.2、通過對不等式恒成立問題、零點問題的具體解決，感受導(dǎo)數(shù)的工具性作用，鞏固求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值、最值的方法.3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)善于思考，善于總結(jié)的思維習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解題時的應(yīng)用.重點利用導(dǎo)數(shù)解決求參數(shù)取值范圍問題難點數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)用具多媒體設(shè)備板書設(shè)計課前熱身：例題：鞏固練習(xí)：教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)回顧1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法步驟：2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法步驟：3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法步驟：二、課前熱身回憶口述通過復(fù)習(xí)回顧基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生明確本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容并做好相關(guān)準(zhǔn)備

(完整word)利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍1、已知函數(shù)fQ)=X3+ax2+3x—4在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)〃的取值范圍2、已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+a)e-x.若f(x)在x=0時取得極小值，則實數(shù)a的取值范圍小結(jié)：(學(xué)生完成)三、典例分析例1、已知函數(shù)f(x)=—+alnx-2(a>0)o若對于xVxG(0,+8)都有f(x)>2(a-1)成立，試求實數(shù)a的取值范圍；" 上，/、 2aax-2解：f'(x)=--+-= x2x x2 ，.一 一 2 . _ 2由f(x)>0解得x>-；由f(x)<0解得0<x<-0a a所以f(x)在區(qū)間(2,+8)上單調(diào)遞增，在區(qū)間a(0,2)上單調(diào)遞減。a... 2.一. .2所以當(dāng)x=—時，函數(shù)f(x)取得最小值，y=f(―)oa min a因為對于Vxg(0,+8)都有f(x)>2(a-1)成立，所以只需f(2)>2(a-1)即可.a,2 、2八?八貝I—+aIn—2>2(a—1)o2 a oa,〃 2 一八 2由aln—>a解得0<a<—.a e所以a的取值范圍是(0,2).e提升訓(xùn)練：學(xué)生獨立完成，教師巡視學(xué)生口述答案反思解題方法學(xué)生獨立審題、思考師生共同分析，找到求解策略學(xué)生試著完成學(xué)生遇到困難，老師帶著解決做的過程體會利用導(dǎo)數(shù)求最值問題的解決方法和步驟。提升訓(xùn)練，提高對恒成立問題的理解和認(rèn)識，學(xué)生反思問題，梳理思路，形成初步體會求參數(shù)取值范圍的方法：等價的轉(zhuǎn)化為含參不等式求參數(shù)取值范圍經(jīng)常會出現(xiàn)在恒成立問題和零點問題中，而恒成立問題和零點問題，集函數(shù)方程不等式思想、數(shù)形結(jié)合思想于一身，考查了求函數(shù)值域、解不等式等知識，綜合性很強。例1主要復(fù)習(xí)鞏固恒成立問題的求解思路轉(zhuǎn)化為求最值問題，先分離參變量，再轉(zhuǎn)化為最值問題展示學(xué)生在解題過程中的得與失，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

(完整word)利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍已知函數(shù)f(x)=lnx+— 若對于V%e［1,+8)都有X，f(X)>-成立，求實數(shù)a的取值范圍？X解題回顧與方法梳理：1、解決不等式恒成立問題的方法通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題.2、轉(zhuǎn)化的方法有直接轉(zhuǎn)化和間接轉(zhuǎn)化。對于直接轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為含所求參數(shù)的函數(shù)的最值問題(此時要注意是否需要對參數(shù)進(jìn)行分類討論)；間接轉(zhuǎn)化時需先分離參數(shù)后再轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為求具體函數(shù)的最值問題(此時要注意轉(zhuǎn)化的等價性)，若兩者都可進(jìn)行，則后者相對簡單.例2、已知函數(shù)f(x)=2+lnx+x—2—b，函數(shù)f(x)在區(qū)X間［e-i,e］上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍。物…、x2+x-2解：f<x)= 。x2由f'(x)>0解得x>1；由f'(x)<0解得0<x<1.所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)為減函數(shù)，在區(qū)間(1,+8)為增函數(shù)。又因為函數(shù)f(x)在區(qū)間［e-1,e］上有兩個零點，所以ff(e-1)三0， 21f(e)三0,解得1<b<-+e-1.e〔f(1)<0.所以b的取值范圍是(1,2+e-1］.e變式訓(xùn)練：若將題目改為有且只有一個零點呢？解題回顧與方法梳理：1、零點的概念2、求零點的方法方法學(xué)生解題變式訓(xùn)練，學(xué)生反思問題，梳理思路，形成方法學(xué)生獨立思考，老師適時指導(dǎo)學(xué)生尋求解題方法例2屬于有關(guān)零點問題，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步畫出原函數(shù)的草圖，數(shù)形結(jié)合求閉區(qū)間上最值，(或結(jié)合圖像特征分析零點的位置)轉(zhuǎn)化為不等式或不等式組，通過解不等式組求出參數(shù)取值范圍。變式訓(xùn)練，鞏固對函數(shù)零點問題的理解和認(rèn)識通過梳理解題方法，反思存在問題，增強理解，提高認(rèn)識揭示本質(zhì)：通過導(dǎo)函數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性和極(最)值，畫出函數(shù)圖像的大致走勢，數(shù)形結(jié)合分析問題夯實基礎(chǔ)鞏固提升

（完整word）利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍3、利用導(dǎo)數(shù)解決零點問題的策略:一般先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合具體的零點個數(shù)進(jìn)一步畫出原函數(shù)的草圖，再數(shù)形結(jié)合求閉區(qū)間上最值，（或結(jié)合圖像特征分析零點的位置）轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式組，通過解不等式組求出參數(shù)的取值范圍.鞏固練習(xí)已知函數(shù)fQ）=@x。若y=xf（x）+1的圖像總在直線x xy=a的上方，求實數(shù)a的取值范圍.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲？基礎(chǔ)知識方法：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和最值.2、恒成立問題和零點問題的求解策略.數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合布置作業(yè)課后反思(完整word)利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍課題：利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍(3)一、復(fù)習(xí)回顧1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法步驟：.2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法步驟： O3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法步驟：.二、課前熱身:1、已知函數(shù)fG)=X3+ax2+3x—4在R上單調(diào)遞增，貝日實數(shù)a的取值范圍2、已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+a)e-x.若f(x)在x=0時取得極小值，則實數(shù)a的取值范圍小結(jié)： 三、例題例1、已知函數(shù)f(x)=-+alnx-2(a>0)。若對于Vxe(0,+8)都有f(x)>2(a-1)成立，試求a的取值范x圍；提升訓(xùn)練：已知函數(shù)f(x)=lnx+1若對于Vxe[1,+8)都有f(x)>a成立，求實數(shù)a的取值范圍？(完整word)利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍解題回顧和方法梳理： 例2、已知函數(shù)f(x)=2+lnx+x-2-b，函