章末復(fù)習(xí)提升

要點(diǎn)一指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算指數(shù)式的運(yùn)算首先注意化簡(jiǎn)順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的.對(duì)數(shù)運(yùn)算首先注意公式應(yīng)用過(guò)程中范圍的變化，前后要等價(jià)，熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算法則并結(jié)合對(duì)數(shù)恒等式、換底公式是對(duì)數(shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明常用的技巧.要點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像問(wèn)題函數(shù)圖像的畫法畫法應(yīng)用范圍畫法技巧基本函數(shù)法基本初等函數(shù)利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，畫出特殊點(diǎn)(線)，直接根據(jù)函數(shù)的圖像特征作出圖像變換法與基本初等函數(shù)有關(guān)聯(lián)的函數(shù)弄清所給函數(shù)與基本初等函數(shù)的關(guān)系，恰當(dāng)選擇平移、對(duì)稱等變換方法，由基本初等函數(shù)圖像變換得到函數(shù)圖像描點(diǎn)法未知函數(shù)或較復(fù)雜的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線B(2)函數(shù)y＝2log4(1－x)的圖像大致是(

)C【訓(xùn)練2】

(1)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的圖像可能是(

)DA要點(diǎn)三大小比較問(wèn)題數(shù)的大小比較常用方法：(1)比較兩數(shù)(式)或幾個(gè)數(shù)(式)大小問(wèn)題是本章的一個(gè)重要題型，主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用及差值比較法與商值比較法的應(yīng)用.常用的方法有單調(diào)性法、圖像法、中間搭橋法、作差法、作商法.(2)當(dāng)需要比較大小的兩個(gè)實(shí)數(shù)均是指數(shù)冪或?qū)?shù)式時(shí)，可將其看成某個(gè)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性比較.(3)比較多個(gè)數(shù)的大小時(shí)，先利用“0”和“1”作為分界點(diǎn)，再利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小.A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<cA(2)設(shè)x，y，z為正數(shù)，若log2x＝log3y＝log5z<－1，則(

)A.2x<3y<5z B.5z<3y<2xC.3y<2x<5z D.5z<2x<3yB【訓(xùn)練3】

(多選題)若a>b>1，0<c<1，則下列不等式成立的是(

)A.ac>bc B.abc>bacC.logac>logbc D.alogbc>blogacABC要點(diǎn)四函數(shù)模型的應(yīng)用1.建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象概括，確定變量之間的主被動(dòng)關(guān)系，并用x，y分別表示.(2)建立函數(shù)模型，將變量y表示為x的函數(shù)，此時(shí)要注意函數(shù)的定義域.(3)求解函數(shù)模型，并還原為實(shí)際問(wèn)題的解.2.建模的三個(gè)原則(1)簡(jiǎn)化原則：建立模型，要對(duì)原型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，抓主要因素、主變量，盡量建立較低階、較簡(jiǎn)便的模型.(2)可推演原則：建立的模型一定要有意義，既能對(duì)其進(jìn)行理論分析，又能計(jì)算和推理，且能推演出正確結(jié)果.(3)反映性原則：建立的模型必須真實(shí)地反映原型的特征和關(guān)系，即應(yīng)與原型具有“相似性”，所得模型的解應(yīng)具有說(shuō)明現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的功能，能回到具體研究對(duì)象中去解決問(wèn)題.(1)寫出利潤(rùn)函數(shù)y＝f