微波技術(shù)與天線復(fù)習(xí)題

一、填空題

1微波與電磁波譜中介于（超短波）與（紅外線）之間的波

段，它屬于無(wú)線電波中波長(zhǎng)（最短）的波段，其頻率范圍從

（300MHz）至（3000GHz），通常以將微波波段劃分為（分米

波）、（厘米波）、（毫米波）和（亞毫米波）四個(gè)分波段。

2對(duì)傳輸線場(chǎng)分析方法是從（麥克斯韋方程）出發(fā)，求滿足

（邊界條件）的波動(dòng)解，得出傳輸線上（電場(chǎng)）和（磁場(chǎng)）的表

達(dá)式，進(jìn)而分析（傳輸特性）。

3無(wú)耗傳輸線的狀態(tài)有（行波狀態(tài)）、（駐波狀態(tài)）、（行、

駐波狀態(tài)）。

4在波導(dǎo)中產(chǎn)生各種形式的導(dǎo)行模稱為波導(dǎo)的（激勵(lì)），從波

導(dǎo)中提取微波信息稱為波導(dǎo)的（耦合），波導(dǎo)的激勵(lì)與耦合的本

質(zhì)是電磁波的（輻射）和（接收），由于輻射和接收是（互易）

的，因此激勵(lì)與耦合具有相同的（場(chǎng)）結(jié)構(gòu)。

5微波集成電路是（微波技術(shù)）、（半導(dǎo)體器件）、（集成電

路）的結(jié)合。

6光纖損耗有（吸收損耗）、（散射損耗）、（其它損耗），

光纖色散主要有（材料色散）、（波導(dǎo)色散）、（模間色散）。

7在微波網(wǎng)絡(luò)中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部

特性，但它可以給出系統(tǒng)的一般（傳輸特性），如功率傳遞、阻

抗匹配等，而且這些結(jié)果可以通過(guò)（實(shí)際測(cè)量）的方法來(lái)驗(yàn)證。

另外還可以根據(jù)微波元件的工作特性（綜合）出要求的微波網(wǎng)

絡(luò)，從而用一定的（微波結(jié)構(gòu)）實(shí)現(xiàn)它，這就是微波網(wǎng)絡(luò)的綜

合。

8微波非線性元器件能引起（頻率）的改變，從而實(shí)現(xiàn)（放

大）、（調(diào)制）、（變頻）等功能。

9電波傳播的方式有（視路傳播）、（天波傳播）、（地面波

傳播）、（不均勻媒質(zhì)傳播）四種方式。

10面天線所載的電流是（沿天線體的金屬表面分布），且面

天線的口徑尺寸遠(yuǎn)大于（工作波長(zhǎng)），面天線常用在（微波波

段）。

n對(duì)傳輸線場(chǎng)分析方法是從（麥克斯韋方程）出發(fā)，求滿足

（邊界條件）的波動(dòng)解，得出傳輸線上（電場(chǎng)）和（磁場(chǎng)）的表

達(dá)式，進(jìn)而分析（傳輸特性）。

12微波具有的主要特點(diǎn)是（似光性）、（穿透性）、（寬頻

帶特性）、（熱效應(yīng)特性）、（散射特性）、（抗低頻干擾特

性）。

13對(duì)傳輸線等效電路分析方法是從（傳輸線方程）出發(fā)，求

滿足（邊界條件）的電壓、電流波動(dòng)解，得出沿線（等效電壓、

電流）的表達(dá)式，進(jìn)而分析（傳輸特性），這種方法實(shí)質(zhì)上在一

定條件下是（“化場(chǎng)為路”）的方法。

14傳輸線的三種匹配狀態(tài)是（負(fù)載阻抗匹配）、（源阻抗匹

配）、（共趣阻抗匹配）。

15波導(dǎo)的激勵(lì)有（電激勵(lì)）、（磁激勵(lì)）、（電流激勵(lì)）三

種形式。

16只能傳輸（一種模式）的光纖稱為單模光纖，其特點(diǎn)是

（頻帶很寬）、（容量很大），單模光纖所傳輸?shù)哪Ｊ綄?shí)際上是

圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)的主模（

HE

11

），它沒(méi)有（截止頻率）。

17微波網(wǎng)絡(luò)是在分析（場(chǎng)）分布的基礎(chǔ)上，用（路）的分析

方法，將微波元件等效為（電抗或電阻）元件，將實(shí)際的導(dǎo)波傳

輸系統(tǒng)等效為（傳輸線），從而將實(shí)際的微波系統(tǒng)簡(jiǎn)化為（微波

網(wǎng)絡(luò)）。

18微波元件是對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行必要的（處理）或（變換），

微波元件按變換性質(zhì)可以分為（線性互易元器件）、（非線性互

易元器件）、（非線性元器件）三大類。

19研究天線的實(shí)質(zhì)是研究天線在空間產(chǎn)生的（電磁場(chǎng)）分

布，空間任意一點(diǎn)的電磁場(chǎng)都滿足（麥克斯韋方程）和（邊界條

件），因此求解天線問(wèn)題實(shí)質(zhì)是求解（電磁場(chǎng)方程并滿足邊界條

件）。

20橫向尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸并小于（波長(zhǎng)）的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)天線

稱為線天線，它們廣泛地應(yīng)用于（通信、雷達(dá)）等無(wú)線電系統(tǒng)

中，它的研究基礎(chǔ)是（等效傳輸線理論）。

21用口徑場(chǎng)方法求解面天線的輻射場(chǎng)的方法是：先由場(chǎng)源求

得口徑面上的（場(chǎng)分布），再求出天線的（輻射場(chǎng)），分析的基

本依據(jù)是（惠更斯一一菲涅爾原理）。

二、問(wèn)答題

1、拋物面天線的工作原理是什么？（8分）

答：置于拋物面天線焦點(diǎn)的饋源將高頻導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變成電磁

波能量并投向拋物反射面，如果饋源輻射理想的球面波，而且拋

物面口徑尺寸為無(wú)限大時(shí)，則拋物面就把球面波變?yōu)槔硐氲钠矫?/p>

波，能量沿Z軸正向傳播，其它方向的輻射為零，從而獲得很強(qiáng)

的方向性。

2、什么是視距傳播？簡(jiǎn)述其特點(diǎn)。（8分）

1）發(fā)射天線和接收天線處于相互能看得見的視線范圍內(nèi)的

傳播方式叫視距傳播。..................3

2）特點(diǎn)為：..............5

a.

勿=4.12(如網(wǎng)x103(m)

=4.12(

h

h2

)X103(m)

b.大氣對(duì)電波將產(chǎn)生熱吸收和諧振吸收衰減。

c.場(chǎng)量：

I屋「

E=Eea0f^—F

E

=E0a

0f（9）re-jkrF

3.什么是微波？其頻率范圍是多少？它分為幾個(gè)波段

答：微波在電磁波譜中介于超短波與紅外線之間的波段，它

屬于無(wú)線電波中波長(zhǎng)最短的波段，其頻率范圍從300MHz至

3000GHz,通常以將微波波段劃分為分米波、厘米波、毫米波和亞

毫米波四個(gè)分波段。（7分）

4.什么是波導(dǎo)的激勵(lì)和耦合？激勵(lì)與耦合的本質(zhì)是什么？激

勵(lì)與耦合的場(chǎng)結(jié)構(gòu)是否相同？（5分）

答：在波導(dǎo)中產(chǎn)生各種形式的導(dǎo)行模稱為波導(dǎo)的激勵(lì)，從波

導(dǎo)中提取微波信息稱為波導(dǎo)的耦合，波導(dǎo)的激勵(lì)與耦合的本質(zhì)是

電磁波的輻射和接收，由于輻射和接收是互易的，因此激勵(lì)與耦

合具有相同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

5.微波具有的哪些主要特點(diǎn)（6分）

答：微波具有的主要特點(diǎn)是似光性、穿透性、寬頻帶特性、

熱效應(yīng)特性、散射特性、抗低頻干擾特性。

6.天線研究的實(shí)質(zhì)是什么？并闡述拋物面天線的工作原理

（9分）

答：①研究天線的實(shí)質(zhì)是研究天線在空間產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分

布，空間任意一點(diǎn)的電磁場(chǎng)都滿足麥克斯韋方程和邊界條件，因

此求解天線問(wèn)題實(shí)質(zhì)是求解電磁場(chǎng)方程并滿足邊界條件。

②置于拋物面天線焦點(diǎn)的饋源將高頻導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變成電磁波

能量并投向拋物反射面，如果饋源輻射理想的球面波，而且拋物

面口徑尺寸為無(wú)限大時(shí)，則拋物面就把球面波變?yōu)槔硐氲钠矫?/p>

波，能量沿Z軸正向傳播，其它方向的輻射為零，從而獲得很強(qiáng)

的方向性。

7.什么是天波傳播？天波靜區(qū)的含義是什么？（5分）

答：1）發(fā)射天線發(fā)射出的電波，在高空中被電離層反射后到

達(dá)接收點(diǎn)的傳播方式叫天波傳播。......2

3）當(dāng)

9<^Omin

e<e

Omin

時(shí)，以發(fā)射天線為中心的一定半徑內(nèi)不能有天波到達(dá)，從而

形成一個(gè)靜區(qū)，這個(gè)靜區(qū)叫天波的靜區(qū)。.......3

四、解答題

1、已知工作波長(zhǎng)

A=5mm

X=5mm

,要求單模傳輸，試確定圓波導(dǎo)的半徑，并指出是什么模

式？（10分）

解：1）明確圓波導(dǎo)中兩種模式的截止波長(zhǎng)：

ACTEII=3.4126a;AC7-M0i=2.6127a

A

CTEW

=3.4126。，

CTMOl

=2.6127。

..........4

2）題意要求單模傳輸，則應(yīng)滿足：

2.6127a<A<3,4126a

2.6127cz<A<3.4126a

……3

3）結(jié)論：在

1.47mm<a<1,91mm

\A7mm<a<1.91mm

時(shí)，可保證單模傳輸，此時(shí)傳輸?shù)哪Ｊ綖橹髂E11……3

2、一卡塞格倫天線，其拋物面主面焦距：

f=2m

尸2m

,若選用離心率為

e=2.5

e=2.5

的雙曲副反射面，求等效拋物面的焦距。（5分）

解：（1）寫出等效拋物面的焦距公式：.......3

fe=Af=沙

e-l

（2）將數(shù)據(jù)代入得：……2

fe=4.67m

=4.67/71

3、已知圓波導(dǎo)的直徑為5cm,填充空氣介質(zhì)，試求

1）TE11>TEOKTMO1三種模式的截止波長(zhǎng)

2）當(dāng)工作波長(zhǎng)分別為7cm,6cm,3cm時(shí)，波導(dǎo)中出現(xiàn)上述哪

些模式。

3）當(dāng)工作波長(zhǎng)為

A=7cm

X=lcm

時(shí)，求最低次模的波導(dǎo)波長(zhǎng)。（12分）

解：1）求截止波長(zhǎng)............3

TE11：

'CTEII=3.4126a=85.3150mm

A

CTEU

=3.4126Q=85.3150/wx

TM01：

“CTMOI=2.6127a-65.3175mm

A

CTM01

=2.6127。=65.3175m加

TE01:

“CTEOI=1.6398a=40.9950mm

A

CTE01

=1.6398a=40.9950mzw

2）判斷...............6

a.當(dāng)工作波長(zhǎng)

A—70771771<ACTE]]

X=10mm<X

CTEW

時(shí)，只出現(xiàn)主模TEU。

b.當(dāng)工作波長(zhǎng)

4=60mm<^CTEII^CTMOI

X=60mm<X

CTEW

C7M01

，便出現(xiàn)TEH,TMOlo

c.當(dāng)工作波長(zhǎng)

2=30mm<ACTE1\,^CTMOI,^CTEOI

X=30mm<X

CTEW

C7M01,

A

CTE01

，便出現(xiàn)TEH,TM01,TEOlo

3)求波導(dǎo)波長(zhǎng)3

2nA

x1.=122.4498mm

9=下=府

A

g

2〃

1-(

A

)

2

X=122.4498mm

4、一卡塞格倫天線，其拋物面主面焦距:

f=2m

尸2m

,若選用離心率為

e=2.4

e=2.4

的雙曲副反射面，求等效拋物面的焦距。（5分）

解：1）寫出等效拋物面的焦距公式：.......3

fe=Af=%

f

e

e-\

el

f

2）將數(shù)據(jù)代入得：……2

fe=4.86m

f

e

=4.86/n

五.計(jì)算題（共61分，教師答題時(shí)間30分鐘）

［例1-4］設(shè)無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為50Q,工作頻率為

300MHz,終端接有負(fù)載Zl=25j75（Q）,試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離

負(fù)載的距離11及短路支節(jié)的長(zhǎng)度12o

解：（1）求參數(shù)

由工作頻率f=300MHz,得工作波長(zhǎng)人=lm。終端反射系數(shù)

Z^o

心=|fid%

Z]Zo

r

r

1

2

i

Z

o

2

1

-Z

0

=0.333jO.667=0.7454

/l.1071

e

兒1071

駐波系數(shù)

。=蕓=6.8541

P=

1-

1

=6.8541

(2)求長(zhǎng)度

第一波腹點(diǎn)位置

，maxl=.1=0.0881

I

maxi

4九

A

(P

i

=0.0881

(m)

調(diào)配支節(jié)位置

=Imax17arctan京=0.1462

I

1

=1

maxi

In

arctan

P

1=0.1462(m)

調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度

,Apl

l7=zr-arctanv=0.1831

I

2

2n

A

arctan

P

"T

=0.1831

圖2-3給出了標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ-32各模式截止波長(zhǎng)分布圖。

［例2T］設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為a=8cm,b=4cm;試求工作頻率

在3GHz時(shí)該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ健?/p>

解:

I)---/

=3GHzA=，=0.1(m)2)Ac7'￡^=2a=0.16(m)>入%7/]=2b=0.08(m)

2ab

<^cTMn==0.0715(m)<A

1)求波長(zhǎng)

■:f=3GHz

.*.2=

J

c

=0.1(/n)

2)計(jì)算模式波長(zhǎng)并判斷

A

cTE

10

=26z=0.16(m)>A

2

cTE

01

=2/?=0.08(m)</l

2

cTM

a

2

b

2

2ab=0.0715（m）＜X

3）結(jié)論

可見，該波導(dǎo)在工作頻率為3GHz時(shí)只能傳輸TE10模

［例6-3］確定電基本振子的輻射電阻。

解：1）電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)

設(shè)不考慮歐姆損耗，則根據(jù)式（6-2-4）知電基本振子的遠(yuǎn)

區(qū)場(chǎng)為

60nIl,nJkr

Eg=J-FTsm

E

o

=j

rX

607rli

sin%

~jkr

2）求輻射功率

將其代入式（6-3-7）得輻射功率為

22

Pz=嬴（鬻0sinOdOd（l）=1IRZ

P

L

240〃

r

2

60M

）

2

J

0

2九

J

0

71

sin

2

OsinOdOd懺

2

2

R

E

3)所以輻射電阻為

380兀2(?

R

L

二80〃

2

)

2

[例6—4]一長(zhǎng)度為2h(h＜〈人)中心饋電的短振子,其電流分

布為：

/(Z)=/0(ly)

，(z)=/

0

(1-

h

)

,其中10為輸入電流，也等于波腹電流Im試求：

①短振子的輻射場(chǎng)(電場(chǎng)、磁場(chǎng))；

②輻射電阻及方向系數(shù)；

③有效長(zhǎng)度。

解：1)此短振子可以看成是由一系列電基本振子沿z軸排列

組成的，如圖6-9所示。

2)z軸上電基本振子的輻射場(chǎng)為：

ikr

dEg=j器sindeI(z~)dz

dE

=j

A4r

60〃

sin%

/(z)dz

3)整個(gè)短振子的輻射場(chǎng)為

r

6071八南,

Ee=j—Sin例/⑵7dz

E

e

=J

2

60〃

sin。/

-h

h

/(z)

jkr

dz

由于輻射場(chǎng)為遠(yuǎn)區(qū)，即r>>h,因而在yOz面內(nèi)作下列近似:

r?rzcos8

HLZCOSO

1

1

k=2Tll入

七2%

所以

059

Ee=j3Oksin9^10(1'^^dz

E

e

^30&sin。

~jkr

I

-h

h

I

0

(1-

h

)e

jkzcosO

dz

4）進(jìn)一步變換整個(gè)短振子的輻射場(chǎng)

令積分:

2sin(khcos0)

FI=MC』Z

kcosi9

F

=J

-h

h

e

jkzcosO

dz=

kcosV

2sin(khcQs6)

2sin(khcos6)4\khcosj)

F2=^ei^cosedz=

kcosBhk220

F

2

=J

-h

h

h

jkzcosO

dz--

攵cos。

2sin(khcos3)

hk

2

COS

2

6

4sin

2

(khcos

)

則

2sin(khcos：)[2

FiF=%

2kcos6

F

F

2

h

1

[

kcosff

2smMkhcos

)

]

2

因?yàn)閔〈<L所以

FlF2^h

因而有

e>kr

Eo=j3OIo—(khsin0)

E

o

守30/

o

一jk?

（khsin。）

%=?=/襄沅。產(chǎn)

H

0

E

o

=j

khl

o

sinOe

-jkr

5）求輻射電阻

輻射功率為

PE=31/蕾/環(huán)沆eddd（l）

p

z

2

1

j

o

27r

J

0

71

E

o

H

0

*

sinOdOd?

將

Ee

E

o

和

Ho

H

e

代入上式，同時(shí)考慮到

PE=品RE

p

X

2

1

/

o

2

R

￡

短振子的輻射電阻為

RE=80"(?

R

x

=80兀

2

(

h

)

2

6)方向系數(shù)為

47r

D==1.5

(仇刃/sinOdOdfp

D=

J

0

2z

J

0

F(M

I

I

I

2

sinOdOdcf)

47r

=1.5

由此可見，當(dāng)短振子的臂長(zhǎng)h>>入時(shí)，電流三角分布時(shí)的輻

射電阻和方向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同，

也就是說(shuō)，電流分布的微小差別不影響輻射特性。因此，在分析

天線的輻射特性時(shí)，當(dāng)天線上精確的電流分布難以求得時(shí)，可假

設(shè)為正弦電流分布，這正是后面對(duì)稱振子天線的分析基礎(chǔ)。

7）有效長(zhǎng)度

現(xiàn)在我們來(lái)討論其有效長(zhǎng)度。根據(jù)有效長(zhǎng)度的定義，歸于輸

入點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度為

hein=斜：（婷）dz=h

h

0

0

J

-h

h

（1-

h

)dz=h

這就是說(shuō)，長(zhǎng)度為2h、電流不均勻分布的短振子在最大輻射

方向上的場(chǎng)強(qiáng)與長(zhǎng)度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向

上的場(chǎng)強(qiáng)相等，如圖6-10所示。由于輸入點(diǎn)電流等于波腹點(diǎn)電

流，所以歸于輸入點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度等于歸于波腹點(diǎn)電流的有效

長(zhǎng)度，但一般情況下是不相等的。

6.4接收天線理論

［例8-4］畫出兩個(gè)平行于z軸放置且沿x方向排列的半波振

子，在d="4、C=n/2時(shí)的H面和E面方向圖。

解：1)H面方向圖函數(shù)

將d="4、匕=-冗/2代入式(8-2-11),得到H面方向圖函

數(shù)為

|F”(0)l=|cos；(cos(/)l)|

(0)

cos

（COS0-1）

(8-2-14)

天線陣的H面方向圖如圖8—H,在由圖8—11可見，在

0=0

0=0

時(shí)輻射最大，而在

0=71

67r

時(shí)輻射為零，方向圖的最大輻射方向沿著陣的軸線(這也是

端射陣)。請(qǐng)讀者自己分析其原因。

2)E面方向圖函數(shù)

將d=A./4、C=n/2代入式(8-2-10),得到E面方向圖函

數(shù)為

莊(。)|=I竺生竺l||cos；(st7101)|

I

I

I

F

E

(0)

sin。

cos(

cos。

)

cos

(sin0-1)

(8-2-15)

顯然，E面的陣方向圖函數(shù)必須考慮單個(gè)振子的方向性。圖8

-12示出了利用方向圖乘積定理得出的E面方向圖。

由圖8-12可見，單個(gè)振子的零值方向在。=0°和9=180°

處，陣因子的零值在9=270。處，所以，陣方向圖共有三個(gè)零值

方向，即0=0°、0=180°、9=270°,陣方向圖包含了一個(gè)主

瓣和兩個(gè)旁瓣。

［例9-1］設(shè)有一矩形口徑aXb位于xOy平面內(nèi)，口徑場(chǎng)

沿y方向線極化，其口徑場(chǎng)的表達(dá)式為：

E；c=l卬2x

E

y

5

a

2J

,即相位均勻，振幅為三角形分布，其中|x|W

a

2

2

a

o求:

①xOy平面即H平面方向函數(shù);

②H面主瓣半功率寬度；

③第一旁瓣電平；

④口徑利用系數(shù)。

解：1)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的一般表達(dá)式

根據(jù)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的一般表達(dá)式：

(

1)求

EH=?

E

H

=?

CQ2x

Es=E^=l\-\

E

S

=E

y

s

2;

和

dS=dxsdys

dS-dx

一并代入上式,并令

0

0

=0得:

最后積分得

E“=6S?1拳sin導(dǎo)ib/產(chǎn)2?

E

H

=A-S-

2

必2

sin*

I

I

I

I

2

其中,

JkR1cos6

A=)^R2

A守

XR

e

-jkR

2

Icos6

S=ab

S=ah

kasin0

“=-2-

2

kasin6

3）求H面方向函數(shù)

所以其H面方向函數(shù)為

sin(kasin0/2)9.1cos0

%（助kasin0/2'12

I

I

I

F

@)

kasinO/2

sin(kasinO/2

2

I

I

I

2

Icos^

4）求主瓣半功率波瓣寬度

由

求得主瓣半功率波瓣寬度為

2OO.5H=73：

2。

0.5/7

二73

O

a

A

5）第一旁瓣電平為

20loO.O5=26（dB）

201og

10

0.05=-26（的

6）求方向系數(shù)

將

pS

IL=而

E

max

2心

S

和

P》=蔻（1咨1），城伙=短

22

P

￡

2〃

1

J

2

(1-

2

)

2

dx

5

2

b

s

720九

S

代入(9-2-12)得方向系數(shù)：

D=4兀齊?4

D=4〃

A

2

5

4

3

所以口徑利用系數(shù)u=0.75。

可見口徑場(chǎng)振幅三角分布與余弦分布相比，主瓣寬度展寬，

旁瓣電平降低，口徑利用系數(shù)降低。

1［綜合類］設(shè)無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為50Q,工作頻率為

300MHz,終端接有負(fù)載Zl=25j75(Q),試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離

負(fù)載的距離

1

1

及短路支節(jié)的長(zhǎng)度

，2

I

（只需要求一種情況）（16分）。

解：（1）求參數(shù)

由工作頻率f=300MHz,得工作波長(zhǎng)入=lm。終端反射系數(shù)

…川書

r

1

I

I

I

r

1

j(p

2

i

Z

o

2

i

-Z

o

=0.333JO.667=0.7454

)1.1071

e

J1.1071

駐波系數(shù)

2=貴=6.8541

P=

1-

1

=6.8541

(2)求長(zhǎng)度

第一波腹點(diǎn)位置：

’7g1=如1=°Q881

I

maxi

4九

2

(P

=0.0881

(m)

調(diào)配支節(jié)位置：

，1=lmax1Cretan擊=0.1462

I

1

=1

maxi

2.71

A

arctan

P

1=0.1462(m)

調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度：

Apl

l2=^arctan1=0.1831

l

2

271

A

arctan

P

P-1=O.1831

2［三基類］試證明工作波長(zhǎng)入，波導(dǎo)波長(zhǎng)入g和截止波長(zhǎng)Ac

滿足以下關(guān)系（10分）：

"而

X-

2

g

2

2

C

2

A.gXc

證明：（1）明確關(guān)系式

2=

k

2九

(1)

k=

2

2

(2)

k

A

2n

(3)

芹

2

2n

(4)

(2)結(jié)論

將(2)(3)、(4)代入(1)中得結(jié)論

7_q_2/》c

A=

k

2n

27r

)

27t

）

2

2JT=Xc2Xg2

入g人c

3［一般綜合］試求圖示網(wǎng)絡(luò)的［A］矩陣，并確定不引起附加

反射的條件（12分））。

附：

解：（1）將網(wǎng)絡(luò)分解成兩個(gè)并聯(lián)導(dǎo)納和短截線網(wǎng)絡(luò)的串接,

于是網(wǎng)絡(luò)的［A］矩陣為：

[A]=[AI][A2][A3]

A

]=[

A

1

][

A

][

A

(2)查表4.2得到網(wǎng)絡(luò)的[A]矩陣為：

1Qcos6jZosin。]ocos0BoZosindjZosin8

[^]—ljB01M箋^cos64-12jB°coscos6BosinO

[

A

]=[

1

jt

(

1

][

cos。

z

/sin

記

o

sin。

cosf

][

1

jt

o

(

1

]

=[

cosfhL

0

Z

0

sin。

2jB

o

cos。

z

0

./sin

~jB

o

sin。

o

sin。

cos0-E

o

sin。

]

AZQB

Zin=CZ^D=Z0

BQ=2yoeot。

B

o

=2Y

o

cot。

4［一般綜合］一長(zhǎng)度為2h(h?X)中心饋電的短振子，其電流

分布為：

/(z)=/0(ly)

/(z)=/

(1一

h

)

,其中10為輸入電流，也等于波腹電流Im,已知短振子的輻

射場(chǎng)(電場(chǎng)、磁場(chǎng))表達(dá)式為：

即

Eg=j3OIo—(khsin8)

E

o

=/30/

o

~jkr

(khsinO)

%=￡=濡sin8戶

H

E

=J

4a

khl

sin%

-jkr

試求：

①輻射電阻

②方向系數(shù)；

③有效長(zhǎng)度。（15分）

解：1）求短振子的輻射電阻

由于短振子的輻射場(chǎng)為:

戶

Eg=j3OIo—(khsin8)

E

e

=/307

0

r

e

-jkr

(khsinO)

%=?=/察沅"

H

0

E

o

=j

4兀r

khl

o

sinOe

-jkr

則輻射功率為

PE=需心0r2sm9ded（l）

P

z

2

1

J

o

27r

J

0

71

E

o

H

0

*

r

2

sin3d0d（l）

將

E。

E

0

和

Ho

H

o

代入上式，同時(shí)考慮到

PE=近場(chǎng)

P

￡

2

1

I

o

2

R

短振子的輻射電阻為

%=80兀2(?

R

二807

2

)

2

2）方向系數(shù)為

47r

n=---------------------=14

《陽(yáng)F(仇力/sin6ded°'

D=

J

0

2z

0

2

svaOdOdtp

4〃

=1.5

3）有效長(zhǎng)度

歸于輸入點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度為

hein=7^：（l?）dz=h

h

ein

1

0

0

J

-h

h

（1-

h

)dz=h

5［三基類］有兩個(gè)平行于z軸并沿x軸方向排列的半波振子,

已知半波振子的方向函數(shù)為：

cos&os6）

sin0,

sin。

cos（

cos。）

陣因子為：

w

COS2

COS

2

切

,其中

ip=kdsin0cos（l）f

產(chǎn)ZdsinOcos隹

;當(dāng)d=、/4,C=n/2時(shí)，試分別求其E面和H面方向函數(shù),

（8分）

解：（1）由方向圖乘積定理：二元陣的方向函數(shù)等于元因子

和陣因子方向函數(shù)之乘積，于是有:

cos^cos0）”

F（8）=lF^llcos3

尸（0）=1

sin。

cos（

COS。）

cos

其中:

ip=kdsin0cos（l）｛

i/尸kdsinBcos/

⑵當(dāng)

0=0°

。=0

0

時(shí)，得到E面方向函數(shù)：

cos(^cos0)n

FE(8)=Illcos式Isme)i；

F

E

(0)=1

sin。

cos(

cos。)

cos

(Isin。)

⑶當(dāng)

。=90°

生90

0

時(shí)，得到H面方向函數(shù)：

FH（。）=lcos*lcos0）|;

F

H

（夕）=

COS

（1COS0）

1［綜合類］一均勻無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為70Q,負(fù)載阻抗

為Zl=70jl40Q,工作波長(zhǎng)入=20cm。試計(jì)算串聯(lián)支節(jié)匹配器的

位置和長(zhǎng)度（16分）。

解：（1）求終端反射系數(shù)

「=等=O.7O7Z450

r=

2

1

Z

o

2

1

-Z

o

=0.707乙45

o

（2）求駐波比

P=

1-

=5.8

(3)求串聯(lián)支節(jié)的位置

AA1

hf=而Wi^arctan訪=2.5cm

I

471

A

(p

2n

2

arctan

P

1=2.5cm

(4)調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度：

Apl

l2=^arctan-r=3,5cm

l

2

In

A

arctan

P

P-1=3.5cm

2［三基類］設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為a=8cm,b=4cm;試求工作頻

率在3GHz時(shí)該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ?。?0分）

解:

D???fc

=3GHz二2=/=O.l(m)2)AcTE]0=2Q=0.16(m)>^CTE^=2b=0.08(?n)

2ab

<從7%1=0。715(?<4

1)求波長(zhǎng)

'：f=3GHz

J

=0.1(m)

2)計(jì)算模式波長(zhǎng)并判斷

A

cTE

10

=2?=0.16(m)>A

z

cTE

01

=2/?=0.08(m)<；

2

cTM

a

b

2

2ab=0.0715（m）＜X

3）結(jié)論

可見，該波導(dǎo)在工作頻率為3GHz時(shí)只能傳輸TE10模

3［一般綜合］試求如圖所示并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的LS］矩陣。（14分）

解：（1）寫出參數(shù)方程

的=〃2

U

1

二u

2

h=血2（功）

Y

U

2

(~i

2

)

(2)根據(jù)入射波、反射波與電壓、電流的關(guān)系:

%=Q]%

U

1

-a

1

b

1

i

i

=a

i

-b

i

u2=a2b?

u

2

-a

2

b

2

9

1-2=a2b2

i

2

=a

2

-b

2

(3)由(1)、(2)變換得到：

,y2

bl=否百

b

2

y

1

2

y

2

a

2

2y

=2Ya12Va2

b

2

2

y

2

a

i

2

a

2

(4)結(jié)論

Y

2

2Y2J1

-2Y」

2727

5

]=[

]

4［一般綜合］長(zhǎng)度為2h(h〈＜人)沿z軸放置的短振子，中心饋

電，其電流分布為I(z)=Im?sink(h-|z|),式中k=2n/入，知短

振子的輻射場(chǎng)(電場(chǎng)、磁場(chǎng))表吟式為：

E產(chǎn)/30/m*/八2sm0

E

0

可30/

m

-jkr

k

2

h

2

sin。

、

_包_Ee

H?=}=1207r

H

0

E

o

120〃

E

試求短振子的

①輻射電阻。

②方向系數(shù)。

③有效長(zhǎng)度（歸于輸入電流）。（13分）

解：1）求短振子的輻射電阻

由于短振子的輻射場(chǎng)為：

Eg工2Ms譏8

E

o

守30/

m

r

e

-jkr

k

2

h

2

sin。

、

EeEe

H1P=帚=i20n

H

0

E

e

120九

E

將

Eo

E

和

%

H

代入上式,則輻射功率為

PE=嫦，應(yīng)與sinedddcp=^r^io28sm%歸。=io（而），

P

X

2

1

0

2n

J

0

71

E

e

H

0

*

sin%如0

240%

r

2

I

I

I

E

max

I

I

I

2

J

0

2n

0

71

sin

2

3sin0d0d（l）

二10（幼）

4

同時(shí)考慮到

12

PE=遍治

P

z

2

1

I

m

2

R

短振子的輻射電阻為

4

/?2=20(fc/i)

R

二20（幼）

4

2）方向系數(shù)為

—g"《|F（仇刃產(chǎn)sinddddtp

D二

I

0

2z

J

0

I

I

I

2

sinOdOd。

47r

=1.5

3）有效長(zhǎng)度

歸于輸入點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度為

hein=例sink(h\z\)dz=h

h

ein

m

J

-h

h

sink(h-

2

)dz=h

5［三基類］六元均勻直線陣的各元間距為人/2,求:

①天線陣相對(duì)于小的歸一化陣方向函數(shù)。

②分別求出工作于邊射狀態(tài)和端射狀態(tài)的方向函數(shù)。(8分)

解：(1)由公式

1sirif

M(W)I=萬(wàn)I—/I；

sin-2

I

I

I

A(“