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文檔簡(jiǎn)介
幾何體和外接球問(wèn)題常見(jiàn)解法夯實(shí)基礎(chǔ)球的體積公式球的表面積公式球的截面圓圓心與球心的位置特點(diǎn)ACBPO正方體和長(zhǎng)方體的外接球球心在體對(duì)角線線的中點(diǎn)方法介紹例1已知在三棱錐P-ABC中,
求該三棱錐外接球的表面積。ACBP關(guān)鍵是求出外接球的半徑R方法介紹法一:補(bǔ)形法ACBPACBP外接球半徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的一半112注意:圖中三棱錐的外接球與長(zhǎng)方體的外接球是同一個(gè)球。112方法介紹法二:構(gòu)造直角三角形ACBPDQ1、尋找底面PBC的外心;2、過(guò)底面的外心作底面的垂線;3、外接球的球心必在該垂線上,利用軸截面計(jì)算出球心的位置。基本步驟:ADPQO2RR112方法介紹法三:向量法設(shè)外接球的球心坐標(biāo)為:O(x,y,z)由可得:ACBP(1,0,0)(0,0,2)(0,0,0)(0,1,0)xzy方法總結(jié)三棱錐的外接球半徑的常見(jiàn)解法:1、補(bǔ)形法2、構(gòu)造直角三角形(關(guān)鍵在于找到底面三角形的外心)(關(guān)鍵在于放到長(zhǎng)方體、正方體中)3、向量法(建立空間直角坐標(biāo)系)練習(xí)鞏固活學(xué)活用,開(kāi)闊思維
練習(xí)1(全國(guó)卷,2010)已知三棱錐的各條棱長(zhǎng)均為1,求其外接球的表面積。法一:補(bǔ)形法法三:向量法DACB法二:構(gòu)造直角三角形法練習(xí)鞏固活學(xué)活用,開(kāi)闊思維
練習(xí)2如圖,在四面體ABCD中,
求其外接球的表面積。DCBADCBA練習(xí)鞏固活學(xué)活用,開(kāi)闊思維
練習(xí)3如圖,已知三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB=AC=2,∠BAC=120。,求其外接球的半徑。PCBAxyz(0,0,0)(2,0,0)(0,0,2)軸截面法學(xué)習(xí)小結(jié)三棱錐的外接球半徑的常見(jiàn)解法:1、補(bǔ)形法2、構(gòu)造直角三角形法3、向量法謝謝DACBDCBA練習(xí)1DACBEDAEOR
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