小學(xué)數(shù)學(xué)-異分母分數(shù)加減法教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《異分母分數(shù)加減法》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級下冊第五單元第65頁信息窗2。【教材簡析】本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法、分數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)小數(shù)互化的基礎(chǔ)上教學(xué)的。其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。教材安排了1個紅點和1個綠點，留給學(xué)生充分自主探索的空間，五年級學(xué)生已經(jīng)初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力?！窘虒W(xué)目標】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數(shù)的加減法。能運用計算解決一些簡單的實際問題。2．在探索計算方法的過程中，能夠主動地進行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析等活動，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新問題中的價值。3．在自主探索、合作交流中體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。難點：自主探索并理解異分母分數(shù)加減法的計算方法，理解算理。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。重度談話：同學(xué)們，最近一段時間不知大家注意到?jīng)]有，我們青島的藍天越來越少了，知道是什么原因嗎？對，空氣污染比較嚴重。為改善空氣質(zhì)量狀況，我們青島市實施了“藍天工程”。請看屏幕。重度出示情境圖。談話：這是我市2006年9月的空氣質(zhì)量狀況，仔細觀察，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察情境圖回答。提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些一步計算的數(shù)學(xué)問題?根據(jù)學(xué)生回答，選擇性板貼相關(guān)問題。（1）空氣質(zhì)量等級為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？（2）空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？2.結(jié)合情境，列出算式。談話：同學(xué)們提出了這么多數(shù)學(xué)問題，我們先來解決第一個問題。出示：空氣質(zhì)量等級為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？根據(jù)學(xué)生回答，板書算式。提問：空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？又該怎樣求呢？根據(jù)學(xué)生回答，板書算式。談話：請大家仔細觀察這兩個算式，和以前學(xué)過的分數(shù)加減法有什么不一樣的地方呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是異分母分數(shù)加減法。談話：同學(xué)們很善于觀察，像這樣分母不同的分數(shù)叫異分母分數(shù)。今天，我們就一起來探究異分母分數(shù)加減法的計算方法。（板書課題：異分母分數(shù)加減法）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)青島市空氣質(zhì)量狀況的情境，為學(xué)生提供一組開放性的學(xué)習(xí)素材，有利于學(xué)生提出問題。觀察列出的算式和以前學(xué)過的分數(shù)加減法有什么不同的地方，旨在培養(yǎng)學(xué)生的對比觀察能力，溝通與所學(xué)知識的聯(lián)系?！?.猜測驗證，探索方法。談話：首先請大家根據(jù)以往做加法的經(jīng)驗，猜想一下，+的結(jié)果可能是多少？板貼：猜想。根據(jù)學(xué)生回答，教師板書猜想及學(xué)生猜想的結(jié)果。預(yù)設(shè)：1.2.談話：還有不同的猜想嗎？可是呀，科學(xué)探究可不應(yīng)該只停留在猜想這一步上，它需要我們想辦法做進一步的驗證。板貼：驗證下面就請大家先獨立思考，想一想可以怎樣計算+呢？把你的方法寫在答題紙上，然后與小組內(nèi)的同學(xué)一起交流自己的方法，看哪個小組想出的方法最多?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生猜想計算結(jié)果，并想辦法驗證。既調(diào)動了學(xué)生探究的積極性，又教會學(xué)生在面對新問題時的研究方法，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。】二、算法交流，分析比較談話：剛才同學(xué)們討論的非常熱烈。下面，哪位同學(xué)能代表小組起來匯報一下？預(yù)設(shè)：方法一：把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。你們是怎么想到把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的呢？預(yù)設(shè)：（1）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，把不會計算的異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法。（2）介紹轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法的過程。你能聽明白他們小組的方法嗎？你覺得他們的方法有道理嗎？學(xué)生介紹后教師點評：這個小組的同學(xué)可真會想辦法，他們把異分母分數(shù)加法這個不會解決的新知識轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法這個舊知識來解決。真是太了不起了！板貼：新知識舊知識指出：轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.4+0.5計算，也就是統(tǒng)一了這兩個數(shù)的計數(shù)單位。方法二：畫一畫。預(yù)設(shè)：學(xué)生在紙上涂色表示出和，得出+=追問：你是怎么知道+=的呢？預(yù)設(shè)：1.從圖上看出來的。2.也就是這個長方形的，也就是這個長方形的，加上就是。指出：原來借助圖形也統(tǒng)一了這兩個數(shù)的計數(shù)單位。教師點評：這個小組的同學(xué)真厲害，他們借助圖形研究出+這兩個數(shù)的和是。談話：我們再來借助圖形看一下。課件出示。指出：這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。出示：數(shù)形結(jié)合方法三：先通分，后計算。學(xué)生介紹自己的方法。提問：他們的方法有道理嗎？追問：為什么要通分？預(yù)設(shè)：通分是為了把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。師：轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加法，你會計算嗎？生：分母不變，分子相加。師：轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)實際上也就是為了統(tǒng)一和的——分數(shù)單位。質(zhì)疑：剛才大家用把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫圖以及通分的方法，（指著三種方法）得出+=是正確的。板貼：結(jié)論提問：接下來請大家思考，把+轉(zhuǎn)化成圖形、小數(shù)以及通分這三種方法，有什么共同之處呢？預(yù)設(shè)：都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，運用了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化追問：那轉(zhuǎn)化的目的是什么呢？指出：實際上都是把計數(shù)單位不同的數(shù)轉(zhuǎn)化成計數(shù)單位相同的數(shù)再相加?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，匯報自己的想法和算法。在交流過程中，進一步認識數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，溝通把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫一畫及通分這三種方法的共同之處，體會計數(shù)單位相同才能相加?！咳贤▋?yōu)化，促進發(fā)展1.優(yōu)化方法。出示問題二：空氣質(zhì)量等級為輕微污染和重度污染的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？談話：請大家選擇自己喜歡的方法計算解決第二個問題。學(xué)生獨立解答。提問：誰上來展示給大家看一看你是怎樣做的？生實物展示。提問：還有不同的方法嗎？提問：為什么都喜歡用通分的方法呢？學(xué)生自主交流。小結(jié)：看來把分數(shù)化成小數(shù)以及畫圖的方法都有一定的局限性（順勢揭掉這兩種方法），倒是通分的方法卻是很通用的。強調(diào)：（1）通分的過程我們已經(jīng)很熟練了，在寫計算過程時，可以直接寫出通分的結(jié)果。（2）計算結(jié)果能約分的要約分。教師統(tǒng)一書寫格式，完整板書。談話：下面我們就用通分的方法，來做兩道題試一試，好嗎？++全班交流。2.異分母分數(shù)減法。出示問題三：空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？提問：學(xué)會了異分母分數(shù)加法，那這道異分母分數(shù)減法-，你會算嗎？來，試一試。學(xué)生獨立解決，交流算法。試一試：談話：學(xué)會了異分母分數(shù)減法，我們一起來做兩道題試一試。-1-學(xué)生練習(xí)并交流算法。追問：1為什么要轉(zhuǎn)化成分母是7的假分數(shù)，而不是其它數(shù)呢？3.驗算。談話：要知道我們計算的對不對，可以進行驗算。那怎樣驗算呢？學(xué)生獨立嘗試后，進行交流。小結(jié)：分數(shù)加減法的驗算方法和以前學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)加減法的驗算方法一樣。希望大家在計算時，能夠養(yǎng)成自覺驗算的好習(xí)慣。4.總結(jié)算理。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認為如何計算異分母分數(shù)加減法呢？請你和組內(nèi)的同學(xué)一起交流、補充，看哪個小組總結(jié)的最完善？根據(jù)學(xué)生匯報，共同總結(jié)：（1）把異分母分數(shù)通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，按照同分母分數(shù)計算方法進行計算（2）計算結(jié)果能約分的要約分（3）自覺驗算。課件出示談話：希望大家在計算異分母分數(shù)加減法時時刻記住同學(xué)們的提醒?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受通分的普遍性，并把在異分母分數(shù)加法中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移到異分母分數(shù)的減法。然后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)異分母分數(shù)加減法的計算過程中應(yīng)該注意的問題，】四、聯(lián)系實際，靈活運用1.口答填空+=+=-=—=1—=—=2.走進生活談話：下面，就讓我們運用本節(jié)課所學(xué)的本領(lǐng)解決我們身邊的實際問題。出示：我們學(xué)校學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間占在校時間的，參加課外閱讀的時間占。（1）兩項活動的時間一共占在校時間的幾分之幾？（2）其他時間占在校時間的幾分之幾？3.你能想出幾種答案。（括號內(nèi)填異分母分數(shù)）+=【設(shè)計意圖：練習(xí)題由淺入深，引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既落實了學(xué)生的基本技能，又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)感?！课濉⒄n堂總結(jié)，全面提升談話：今天我們一起探究了異分母分數(shù)加減法的計算方法，你有什么收獲呢？預(yù)設(shè)：知識上的收獲：學(xué)會了異分母分數(shù)加減法的計算方法?？梢园旬惙帜阜謹?shù)先轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)在計算，能約分的要約分，計算完后要自覺驗算；分數(shù)加減法和以前學(xué)過的整數(shù)及小數(shù)加減法的計算方法一樣，都只有計數(shù)單位相同時，才能直接相加減。方法上的收獲：又一次運用轉(zhuǎn)化解決了新問題；數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想猜想、驗證、結(jié)論的研究問題的方法。學(xué)習(xí)過程中的感受交流。小結(jié)：同學(xué)們的收獲真不少！在我們生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能勤觀察，多思考，做一個生活當中的有心人?！懂惙帜阜謹?shù)加減法》學(xué)情分析本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法、分數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)小數(shù)互化的基礎(chǔ)上教學(xué)的。其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。教材安排了1個紅點和1個綠點，留給學(xué)生充分自主探索的空間，五年級學(xué)生已經(jīng)初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力?！懂惙帜阜謹?shù)加減法》效果分析本節(jié)課從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分利用教材，創(chuàng)造性的使用教材，注重計算與解決生活問題的融合，讓學(xué)生的思維“動”起來，層次分明的練習(xí)讓課堂“活”起來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時受到潛移默化的教育，使原本枯燥的計算教學(xué)像磁鐵般吸引學(xué)生，同時在整個過程中注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。（一）注重計算與解決生活中問題的融合1.創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)計算必要性的生活情境以當前的社會熱點——環(huán)保問題，創(chuàng)設(shè)了“空氣質(zhì)量”的情境，凸顯了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性和社會性，加強了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究知識的欲望。同時創(chuàng)造性地使用教材，將教材中輕微污染改為占，為優(yōu)化算法做了充分的鋪墊，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。2.練習(xí)設(shè)計形式靈活多樣，注重了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系解決問題的練習(xí)，選取了與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的在校時間素材設(shè)計問題，體現(xiàn)出計算的價值和現(xiàn)實意義。（二）注重算法的多樣化和優(yōu)化教學(xué)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生合作交流，匯報自己的想法和算法。在交流過程中，進一步認識數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，溝通把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫一畫及通分這三種方法的共同之處，體會計數(shù)單位相同才能相加的道理。同時通過化小數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)、畫圖法比較麻煩，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受通分的普遍性，體現(xiàn)了算法的優(yōu)化，并把在同分母分數(shù)加法中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移到異分母分數(shù)的減法。（三）注重數(shù)學(xué)思想方法的孕伏和滲透教學(xué)中教師充分挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生在探索知識的過程中逐步掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。如在探究異分母分數(shù)相加時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)通過猜想-驗證-得出結(jié)論來研究問題的方法；如在學(xué)生匯報用化小數(shù)的方法解答異分母分數(shù)相加時，不失時機地評價學(xué)生“把異分母分數(shù)這個不會解決的新知識轉(zhuǎn)化成前面學(xué)習(xí)的小數(shù)加法這個舊知識來解決，真了不起！”，匯報畫圖法解決問題時，讓學(xué)生感受了“數(shù)形結(jié)合”的思想；在溝通三種方法的共同之處時，又進一步滲透了“轉(zhuǎn)化”的方法?？傊?jié)課正是創(chuàng)設(shè)了這樣一個“生本課堂”，尊重學(xué)生，一切為了學(xué)生，更好地實現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。但在具體實施過程中肯定會出現(xiàn)這樣、那樣的生成性問題，這就需要我不斷去實踐、去探索、去思考。在解決問題的過程中反思得失，完善設(shè)計，力求取得更好的教學(xué)效果。《異分母分數(shù)加減法》教材分析《異分母分數(shù)加減法》是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法、分數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)小數(shù)互化的基礎(chǔ)上教學(xué)的。其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。教材安排了1個紅點和1個綠點，留給學(xué)生充分自主探索的空間，五年級學(xué)生已經(jīng)初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達到以下目標并突破以下重難點1．使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數(shù)的加減法。能運用計算解決一些簡單的實際問題。2．在探索計算方法的過程中，能夠主動地進行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析等活動，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新問題中的價值。3．在自主探索、合作交流中體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4．重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。5.難點：自主探索并理解異分母分數(shù)加減法的計算方法，理解算理。《異分母分數(shù)加減法》評測練習(xí)1.直接寫得數(shù)。EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)EQ\F(5,12)-EQ\F(1,4)EQ\F(1,12)EQ\F(9,10)EQ\F(1,24)EQ\F(5,7)2.填一填。EQ\F(2,5)+EQ\F(1,6)1-EQ\F(2,7)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,6)EQ\F(7,8)-EQ\F(1,3)得數(shù)小于EQ\F(1,2)得數(shù)大于EQ\F(1,2)3.估一估，算一算。4.張伯伯給果樹澆水，第一天上午澆了所有果樹的EQ\F(3,8)，下午澆了EQ\F(1,4)，第二天上午澆了EQ\F(3,10)，一共澆了多少？還有多少沒澆？《異分母分數(shù)加減法》教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)主要突出了以下幾點：（一）注重計算與解決生活中問題的融合1.創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)計算必要性的生活情境以當前的社會熱點——環(huán)保問題，創(chuàng)設(shè)了“空氣質(zhì)量”的情境，凸顯了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性和社會性，加強了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究知識的欲望。同時創(chuàng)造性地使用教材，將教材中輕微污染改為占，為優(yōu)化算法做了充分的鋪墊，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。2.練習(xí)設(shè)計形式靈活多樣，注重了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系解決問題的練習(xí)，選取了與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的在校時間素材設(shè)計問題，體現(xiàn)出計算的價值和現(xiàn)實意義。（二）注重算法的多樣化和優(yōu)化教學(xué)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生合作交流，匯報自己的想法和算法。在交流過程中，進一步認識數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，溝通把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫一畫及通分這三種方法的共同之處，體會計數(shù)單位相同才能相加的道理。同時通過化小數(shù)是無限循環(huán)小