高中數學人教高中必修第八章立體幾何初步直線與平面垂直的判定_第1頁
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文檔簡介

（一）創(chuàng)設情景——感知概念

放置方式一放置方式二對稱一般特殊先后從不同角度觀察兩種放置方式下中性筆替心和桌面的位置關系，放置方式二特別在哪兒？創(chuàng)設情景——感知概念（二）觀察歸納—形成概念

抽象問題:（1）移動的影子BC所在的直線和旗桿AB所在的直線是什么位置關系?（2）旗桿AB所在直線和地面所在平面內任意一條直線是什么位置關系?（二）觀察歸納—形成概念

（3）由此你能得到什么啟發(fā)，你覺得怎樣能用你學過的知識給出線面垂直的定義。

一條直線和平面內的任意一條直線都垂直，我們說這條直線和這個平面互相垂直，直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.過一點有且只有一條直線和一個平面垂直；過一點有且只有一個平面和一條直線垂直.平面的垂線和平面一定相交，交點叫做垂足.（三）剖析概念—深化理解

問題1:如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線是否與這個平面垂直？答：否，無數不等同于任意.問題2:如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線是否垂直于這個平面內的所有直線？答：是.（四）邏輯分析—猜想定理

問題1：用定義來判定線面垂直我們需要尋找到哪些條件呢？“任意”數量上位置關系上所有直線（無數條）相交的直線，不相交的直線問題2：還有更簡單的方法來判斷直線l與平面垂直嗎？問題3：有同學能舉出直線與平面內兩條相交直線垂直，但直線與平面不垂直的例子嗎？大膽提出我們的猜想如果一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，那么這條直線垂直于這個平面.（五）操作實踐—確認定理折紙實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），進行觀察并思考：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（五）操作實踐—確認定理如果一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，那么這條直線垂直于這個平面.

(六）新知運用——加深理解（七）總結概括——提高認識線線垂直線面垂直線線平行定義判定定理例1結論

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