2020屆九年級一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

九年級數(shù)學(xué)模擬試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時間為120分鐘．試卷滿分130分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人的相符合．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑．）1．－2的倒數(shù)是 （▲）A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2) C．±2 D．22．函數(shù)y＝eq\r(x－2)中自變量x的取值范圍是 （▲）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．cos60°的值是 （▲）A．eq\f(1,2) B．eq\f(eq\r(2),2) C．eq\f(eq\r(3),2) D．1A．D．B．C．4．下列地方銀行的標(biāo)志中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是 A．D．B．C．5．已知某圓錐的底面半徑為3cm，母線長5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為（▲）A．30cmeq\s(2) B．15cmeq\s(2) C．30πcmeq\s(2) D．15πcmeq\s(2)6．六多邊形的外角和為 （▲）A．180° B．720° C．360° D．1080°7．如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（▲）A．主視圖的面積為4 B．左視圖的面積為4 C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是4（第7題）（第7題）8．某區(qū)新教師招聘中，九位評委獨(dú)立給出分?jǐn)?shù)，得到一列數(shù)．若去掉一個最高分和一個最低分，得到一列新數(shù)，那么這兩列數(shù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量中，一定相等的是（▲）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，若△OAB的面積為3，則k的值為（FDCEGAB（第10題）A．QUOTE13eq\fFDCEGAB（第10題）（第9題）（第9題）10．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E為邊AD上一個動點(diǎn)，連接BE，取BE的中點(diǎn)G，點(diǎn)G繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F，連接CF，則△CEF面積的最小值是（▲）A．16B．15C．12D．11二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）11．分解因式：xy2―x＝▲．12．去年無錫GDP(國民生產(chǎn)總值)總量實(shí)現(xiàn)約916000000000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲元．13．分式方程eq\f(4,x)＝eq\f(2,x＋1)的解是▲．14．命題“內(nèi)錯角相等”的逆命題是▲命題．（填“真”或“假”）15．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A的度數(shù)為▲°．16．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，AG的延長線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)G作GE∥BC交AC于點(diǎn)E，如果BC＝12，那么線段GE的長為▲．（第16題）（第15題）（第17題）（第16題）（第15題）（第17題）17．如圖，在△ABC中，CA=3，CB=4，AB=5，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABC沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，那么sin∠BED的值為▲．18．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=4．如圖，將直角頂點(diǎn)B放在原點(diǎn)，點(diǎn)A放在y軸正半軸上，當(dāng)點(diǎn)B在x軸上向右移動時，點(diǎn)A也隨之在y軸上向下移動，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)原點(diǎn)時，點(diǎn)B停止移動，在移動過程中，點(diǎn)C到原點(diǎn)的最大距離為▲．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）eq\r(9)－(－3)2＋(－0.2)0；（2）(x―3)2―(x＋2)(x―2)．20.（本題8分）解不等式組與方程：（1）解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋1＜2(x＋2)，,－\f(x,3)≤\f(5x,3)＋2.))（2）解方程x2－6x＋1＝0ABCDEF21．（本題滿分6分）如圖，BD為□ABCD的對角線，AE∥CF，點(diǎn)EABCDEF求證：BE＝DF．22．（本題滿分8分）《歌手—當(dāng)打之年》是湖南衛(wèi)視最受歡迎的娛樂節(jié)目，奇襲挑戰(zhàn)賽在每周五晚準(zhǔn)時進(jìn)行，7名主打歌手進(jìn)行比賽的同時還要接受1名奇襲歌手挑戰(zhàn)．近期即將進(jìn)行終極奇襲戰(zhàn)，奇襲歌手艾熱將挑戰(zhàn)徐佳瑩（女）、米希亞（女）、蕭敬騰、華晨宇、周深、聲入人心男團(tuán)、旅行團(tuán)樂隊(duì)．（1）當(dāng)主持人詢問艾熱準(zhǔn)備奇襲哪位歌手時，艾熱透露“希望和男性嗓音去比試”，那周深被奇襲的概率是▲；（2）7名主打歌手比賽的上場順序是通過抽簽方式進(jìn)行，若已經(jīng)知道前4位歌手的上場順序，還有華晨宇、米希亞、周深不知道，那么華晨宇和周深兩位是相鄰出場的概率是多少．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23．（本題滿分6分）無錫有豐富的旅游產(chǎn)品．一天某校九年級（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況隨機(jī)抽取了的2%來錫游客進(jìn)行問卷調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出最喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)，以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是▲度．（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這天在所有的游客中最喜愛惠山泥人的約有多少人．24．（本題滿分8分）如圖，△AOB中，A（-8，0），B（0，QUOTE323），AC平分∠OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，⊙P經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點(diǎn)F．（1）求證：EF為⊙P的切線；（2）求⊙P的半徑．25．（本題滿分8分）如圖，已知△ABC，請用直尺（不帶刻度），和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）．（1）作菱形AMNP，使點(diǎn)M，N、P在邊AB、BC、CA上；（2）當(dāng)∠A=60°，AB=8，AC=6時，求菱形AMNP的面積．26．（本題滿分10分）全民健身的今天，散步運(yùn)動是大眾喜歡的活動項(xiàng)目。家住同一小區(qū)的甲乙兩人每天都在同一條如圖1的陽光走道上來回散步．某天，甲乙兩人同時從大道的A端以各自的速度勻速在大道上散步健身，步行一段時間后，甲接到消息有同事在出發(fā)地等他商量事務(wù)（甲收消息的時間忽略不計(jì)），于是甲按原速度返回，遇見乙后用原來的2倍速度跑步前往，此時乙仍按原計(jì)劃繼續(xù)散步運(yùn)動，4分鐘后甲結(jié)束了談話，繼續(xù)按原速度運(yùn)動．圖2是甲乙兩人之間的距離S（m）與他們出發(fā)后的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像，已知甲步行速度比乙快．（1）由圖像可知，甲的速度為___▲___m/分；乙的速度為___▲___m/分．（2）若甲處理完事情繼續(xù)按原速度散步，再次遇到乙后兩人稍作放松后就各自回家，根據(jù)已有信息，就甲乙兩人一起散步到第二次相遇的過程，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全函數(shù)圖像，并寫出所補(bǔ)的圖像中的S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．27．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2?2ax+c圖像的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸交直線BC交于點(diǎn)D，且CD︰BD=1︰2．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)△CDP的面積是1時，求二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若直線BP交y軸于點(diǎn)E，求當(dāng)△CPE是直角三角形時的a的值．28．（本題滿分12分）已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連接AF、BF．（1）求AF和BE的長；（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值．（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

九年級數(shù)學(xué)一模試卷評分標(biāo)準(zhǔn)2020.4一．選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABADDCACDB二．填空題（每小題2分，共16分）11．x(y+1)(y-1)12．13．-214．假15．3516．417.18．三、解答題（共84分）19．計(jì)算化簡：⑴原式＝3-9+1----------------------------------------------------------------------------------3分（每個值化簡各1分） ＝-5----------------------------------------------------------------------------------4分⑵原式＝-------------------------------------------------------------2分（兩個去括號各1分）＝---------------------------------------------------4分20．（1）解：解不等式①得：〈3----------------------------------------------------------1分解不等式②得：--------------------------------------------------------3分∴原不等式組的解集是〈3------------------------------------------------------------4分------------------------------------------------------------4分21.△ABE≌△CDF-------------------------------------------------------5分----------------------------------------------------------------6分22.(1)----------------------------------------------------------------------------------------2分(2)樹狀圖或列表正確得---------------------------------------------------------------------5分一共6種等可能的情況，符合題意有2種情況----------------6分----------------------------------------------------8分23．（1）112----------------------------------------------------------------------------------------2分（2）72---------------------------------------------------------------------4分（3）5600--------------------------------------------------------------------------------------6分24.（1）證明略-----------------------------------------------------------------------------------4分（2）5-------------------------------------------------------------------------------------8分25.（1）作圖略（酌情給分）--------------------------------------------------------------------------4分（2）------------------------------------------------------------------------------------------8分26.（1）60；40---------------------------------------------------------