北師大七年級(jí)字母表示數(shù)

第三章字母表示數(shù)拱河大壩的橫斷面是梯形，已知這個(gè)梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，你能求出這個(gè)橫斷面的面積嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，常會(huì)遇到類似于求大壩橫斷面的面積問(wèn)題，當(dāng)這些線段的長(zhǎng)度用字母表示時(shí)，我們?nèi)绾芜M(jìn)行計(jì)算呢？為了解決這類問(wèn)題，讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容吧！一、字母能表示什么一用字母表示數(shù)我們可以使用一個(gè)字母a，讓它來(lái)表示任意一個(gè)數(shù)字?，F(xiàn)實(shí)生活中存在的一些數(shù)量關(guān)系或規(guī)律不可能用具體的數(shù)意一一表示出來(lái)，這就需要我們用“字母”來(lái)代替數(shù)，提示它們的規(guī)律，用字母表示數(shù)量關(guān)系就是從具體的問(wèn)題中抽象出數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系，用字母和數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)。它的優(yōu)點(diǎn)是具有一般性和簡(jiǎn)明性，值得注意的是:在同一問(wèn)題中，同一個(gè)字母只能表示同一量。例：小明步行的速度是v米/秒，而他騎車的速度是步行的3倍，那么他騎車的速度是米/秒例：某藥店上月盈利a元，本月比上月多掙100元，則本月盈利元點(diǎn)評(píng)用上月盈利加上100元即得本月盈利，注意結(jié)果后面若有單位，而結(jié)果本身又有“+”、“-”相連，則需加上括號(hào)二用字母表示運(yùn)算律和公式1.用字母來(lái)表示運(yùn)算律，可以使運(yùn)算律的表述更簡(jiǎn)明，更具有代表性，如設(shè)a、b、c表示任意的三個(gè)數(shù)，加法交換律：a+b=b+a，加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c），乘法交換律：ab=ba，乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc），乘法分配律：a（b+c）=ab+ac2.用字母還可以表示我們學(xué)過(guò)的各種公式例如，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2（a+b），長(zhǎng)方形的面積S=ab，其中a、b分別表示長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬。長(zhǎng)方體的表面積S=2（ab+bc+ac），長(zhǎng)方體的體積V=abc，其中a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高例如，圓柱的側(cè)面積、表面積，體積公式：其中r，h分別表示圓柱的底面半徑和高例：3.字母表示數(shù)經(jīng)常用于探索數(shù)字規(guī)律的問(wèn)題例：圖是用小木棒搭的正方形，用n表示正方形的個(gè)數(shù)，那么搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根木棒？……分析由具體圖形分析出正方形個(gè)數(shù)與木棒根數(shù)的一般關(guān)系解方法一：……[4+3（n-1）]根方法二：……[n+n+（n+1）]根方法三：……[4n-（n-1）]根方法四：……（3n+1）根點(diǎn)評(píng)方法一：第一個(gè)正方形用4根，以后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭n個(gè)正方形就增加了3（n-1）根，所以共用[4+3（n-1）]根；方法二：搭n個(gè)正方形上面和下面一排都用了n根，中間豎直擺了（n+1）根，所以共用[n+n+（n+1）]根；方法三：若這n個(gè)正方形都是完整的，需用4n根木棒，除第一個(gè)正方形外，后面（n-1）個(gè)正方形，都減少了一根木棒，所以實(shí)際用了[4n-（n-1）]根；方法四：搭成n個(gè)正方形，可將第一根單獨(dú)拿出，后面就有n個(gè)3根木棒，所以共需（3n+1）根木棒。以上四個(gè)結(jié)果雖然表面不相同，學(xué)完后，實(shí)際上都可化為（3n+1）的形式。類型一用字母表示數(shù)量關(guān)系如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)是a，則這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）分析最小的一個(gè)是a，那么另外兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為（a+1），（a+2）本題的關(guān)鍵是另兩個(gè)數(shù)用含字母a的式子來(lái)表示；平均數(shù)的求法是所有數(shù)的和除以所有數(shù)的個(gè)數(shù)類型二用字母表示數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用已知樹的高度與樹生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān)，測(cè)得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100厘米）年數(shù)a高度h（單位：厘米）1115213031454…………（1）填出第4年樹苗可能達(dá)到的高度（2）根據(jù)這種長(zhǎng)勢(shì)，10年后這棵樹可能達(dá)到的高度是厘米（3）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示：a年后樹的高度h=點(diǎn)評(píng)我們可以把表格中的115看成100+15,130看成100+2×15,145看成100+3×15，規(guī)律就顯而易見了類型慘三閃用桿字母旋表示帳數(shù)在得探究舅規(guī)律船中的垃應(yīng)用研究郊下列死算式戰(zhàn)，你碌會(huì)發(fā)鍛現(xiàn)什井么規(guī)母律？根據(jù)懷這些匆算式食，我今們還公可以半再寫擺一些成：從而攜發(fā)現(xiàn)乎規(guī)律蝴：設(shè)當(dāng)?shù)谝皇鰝€(gè)數(shù)通為n解查其輔中n組為大模于或冊(cè)等于娘1的錘整數(shù)由特兄殊到秩一般乎，發(fā)粉展合禍情推燥理能偏力，砍用代稱數(shù)式宜表示續(xù)這種刻規(guī)律備是發(fā)煉展符花號(hào)感呈的一于個(gè)重寫要方尖面二、刮代數(shù)趁式1.河代數(shù)示式的蜂概念用基蹤蝶本的訂運(yùn)算演符號(hào)陵把數(shù)嘆和表寶示數(shù)折的字腰母連舞接而喊成的債式子雖叫代豪數(shù)式米，特和別地賓，單搏獨(dú)的低一個(gè)沫數(shù)或瓣字母睬也是霸代數(shù)渠式重點(diǎn)囑：1.淺代數(shù)炒式中忌不含挖“=鎮(zhèn)”“征>”恭“<匆”“鑄”輛符號(hào)兇，含麗有“遵=”篩的式睡子是功等式憑，含桃“>手”“裝<”沾“若”的韻式子蜻是不秤等式醉.等賊式和稼不等早式都價(jià)不是芒代數(shù)挪式，員但它速們兩桂邊的白式子錫是代知數(shù)式改，如萬(wàn)v=厭不是思代數(shù)漫式，膏但v截和東都敬是代戶數(shù)式2.兼代數(shù)慶式中玻字母章的取張值必掏須使扁這個(gè)乖代數(shù)詞式有焰意義殼，并侵且符辟合實(shí)此際問(wèn)璃題，倡例如旬用s開表示盒路程陰，v掩表示胃速度糟，t踐表示闖時(shí)間單，那句么數(shù)唉量關(guān)檢系式巷v=擱中領(lǐng)v應(yīng)丹為正而數(shù)，攤即v鉤>03.賽代數(shù)伏式中工除含派有運(yùn)夜算符愛號(hào)（并加、溜減、培乘、局除、福乘方養(yǎng)等）伏外，極還含包有括面號(hào)，服因?yàn)榭挥袝r(shí)哀需要繪用括謝號(hào)指齡明運(yùn)扎算順值序例：貧指出嶄下列辨各式駛中哪映些是孝代數(shù)禍?zhǔn)?，唐哪些尺不是劃代?shù)化式解劉（挨1）煩（3沙）（暈5）掀（6玻）（掌7）涂是代慨?dāng)?shù)式響，（孕2）細(xì)（4琴）不另是代獸數(shù)式點(diǎn)評(píng)修判斷抽是否春是代該數(shù)式直應(yīng)根循據(jù)概裙念，趙同時(shí)辟別忘青了“層單獨(dú)豈一個(gè)醋數(shù)或柱一個(gè)找字母植也是房誠(chéng)代數(shù)斬式”2.瞞列代前數(shù)式根據(jù)仍所給桶的語(yǔ)窯句表譜達(dá)的嶺含義曾列出染正確攀的代傍數(shù)式宮，并病能用班語(yǔ)言弦敘述喚代數(shù)斷式所逃表達(dá)惑的含世義用代叨數(shù)式蛙表示烤：（1億）比暮8小馬x的蘇數(shù)（2擴(kuò)）m意個(gè)學(xué)似生數(shù)火學(xué)考沖試的如總分豈是n衰分，扛這些集學(xué)生禽數(shù)學(xué)頓考試肉的平抽均分（3柄）菜港場(chǎng)上第黃瓜零每千顧克a菌元，迷白菜貨每千?？薭域元，餅?zāi)呈撤短靡尜I3質(zhì)0k腹g黃老瓜、屯50命kg撞白菜蹄，需庫(kù)支付辱的錢詠數(shù)（4酬）長(zhǎng)啞方形穴的長(zhǎng)愿為a蛇cm抓，寬走為b圾cm旱，該想長(zhǎng)方賓形的廊周長(zhǎng)鞋和面吳積（5撿）小哭明騎希自行問(wèn)車上周學(xué)，響學(xué)?？衽c家泥相距夸s（鑰km支），艘小明研的速炸度為錦v（六km塵/s哪）小籍明上吵學(xué)路耕上所竄花時(shí)你間（6毫）x雨的體倍點(diǎn)評(píng)摸同一渠字母討，可租以在良不同駝的問(wèn)煎題中改代表猴不同棋的量磨（如腿a這己個(gè)字從母，地在第遠(yuǎn)（3雪）小易題中倆表示花黃瓜耳的單寨價(jià)，貓?jiān)诘诰V（4懸）小描題中氏表示調(diào)長(zhǎng)方紛形的臣長(zhǎng)）益；但割同一臥問(wèn)題素中，參不同糠的量差必須悄用不蘇同的互字母灣表示3.腳代數(shù)慘式書倚寫格益式的鐵五個(gè)風(fēng)規(guī)定重點(diǎn)恐:1.務(wù)在代伏數(shù)式踢中出完現(xiàn)的獅乘號(hào)傲,若棒是數(shù)貝字與期數(shù)字饑相乘鄰,則掠要用稱“×配”。儉若是民數(shù)字鴉與字拔母、識(shí)字母爪與字扔母相對(duì)乘，短通常剛簡(jiǎn)寫琴成“艱·”島或省糧略不算寫2數(shù)辯字與希字母疾相乘駁時(shí)，按數(shù)字芽應(yīng)寫捆在前鑒；字廉母與看字母獸相乘竄時(shí)，砍一般塌按字缸母表推的順蔽序3.重帶分圓數(shù)與艘字母書相乘芹時(shí)，憶要先羽把帶設(shè)分?jǐn)?shù)暈化成演假分邀數(shù)后謠，再標(biāo)與字籮母相亞乘4.場(chǎng)在代叼數(shù)式睛中出幻玉現(xiàn)除怠法運(yùn)崇算時(shí)揮，一畢般按夏分?jǐn)?shù)挪寫法脹來(lái)寫5.溝代數(shù)瘡式后組若有鄰單位侵，對(duì)蹤蝶有和綿差形據(jù)式的政代數(shù)盤式應(yīng)考添上所括號(hào)分?jǐn)?shù)嚴(yán)線具包有“洲÷”車和括煮號(hào)的院雙重孤作用譽(yù)，所屑以代例數(shù)式殺中的謠分?jǐn)?shù)晨形式艱可以先省略撞括號(hào)例：刪在式睬子中中，哭符合姻代數(shù)尤式書驕寫要視求的扁有（反）A1芬個(gè)晃B2疾個(gè)腰C3騾個(gè)幸D4由個(gè)（1帳）符待合（2葡）應(yīng)浩寫為鳥分?jǐn)?shù)中形式鄙，不姿符合（3脹）符服合（4妥）把階數(shù)字搜放在出前面拴，不晶符合（5飼）應(yīng)役把帶假分?jǐn)?shù)元化為哄假分恒數(shù)，夢(mèng)不符醫(yī)合應(yīng)選雀B4.丹代數(shù)丘式的慰意義伸及實(shí)壘際意茅義代數(shù)跑式的慮意義堤并無(wú)胸明確荒規(guī)定種，在明不引值起誤匠解的品前提請(qǐng)下，滋把代芹數(shù)式員這個(gè)釣符號(hào)粱語(yǔ)言姑轉(zhuǎn)化掙為文微字語(yǔ)禍言。攪一般柏地，談代數(shù)淹式意祝義有射兩種植讀法襲：（雷1）肚按運(yùn)銳算順存序讀壤，如臺(tái)3x嗚+4怎讀作媽“x胸的3讓倍加割4”炒（2尺）按英運(yùn)算系結(jié)果補(bǔ)來(lái)讀美，就店把3崇x+萌4讀暖作“伐x的冊(cè)3倍火與4圾的和仍”代數(shù)踩式的荒實(shí)際毅意義牛就是仔將代紐奉數(shù)式首中的崗字母雙及運(yùn)歌算符鉆號(hào)賦瀉予具悅體的殖含義培，如喪代數(shù)熊式a昂+b那可表舒示為悼“七瞞年級(jí)卡（1穴）班情學(xué)生黃人數(shù)牙a人鴨與（峽2）難班學(xué)秒生人務(wù)數(shù)b姨人，甜兩班益學(xué)生驢的總笨人數(shù)男為（臭a+盾b）閱人”類型肆一囑列護(hù)代數(shù)抖式表第示數(shù)礦量關(guān)紡系例：含用代攀數(shù)式抓表示口：（1趣）x英與y完的5擱倍的親和除據(jù)以z（2趟）a括，b裂兩數(shù)裝的平爬方差立與a舊、b若的和坑的平止方的證積類型縣二囑列篇代數(shù)霸式求傻陰影俘部分撒的面尖積類型愈三鵝列砍代數(shù)竿式表追示數(shù)宇字問(wèn)選題列代確數(shù)式桌時(shí)的貸數(shù)字店問(wèn)題渾：如泳個(gè)位旺數(shù)字擁為a思，十融位數(shù)昌為b籍，百基位數(shù)咬為c料，則叫這個(gè)膊三位慨?dāng)?shù)表塌示為優(yōu)10恨0c旱+1湯0b附+a抬，切危不可們寫成晌cb觀a個(gè)位含數(shù)字鋒是a梁，十旦位數(shù)成字是籌b的況兩位氣數(shù)可毯表示貧為辦，蒸交換任個(gè)位豬與十憤位數(shù)競(jìng)字后盞的兩賄位數(shù)喂是解漿1咱0b司+a院10評(píng)a+迅b點(diǎn)評(píng)勇正確廟表示駐數(shù)字丸是解揪此類餅題的呆關(guān)鍵三、聰代數(shù)宏式求孤值1.閥代數(shù)理式的暢值的構(gòu)概念殺及求銜代數(shù)鞏式的朝值的翅步驟用具籠體的深數(shù)值豪代替跳代數(shù)著式里惡德字彎母，劃按照每代數(shù)紐奉式指懶明的紗運(yùn)算午，計(jì)饞算出獅的結(jié)溫果，濤叫做正這個(gè)競(jìng)代數(shù)萍式的毅值。線值得稍注意忙的是躁：我草們不迅能籠街統(tǒng)地沖說(shuō)“伍一個(gè)刷代數(shù)嫌式的畏值是保多少沾”，日而只浸能說(shuō)耐當(dāng)代怒數(shù)式善中的臟字母脂取什庸么值租時(shí)，第求得援這個(gè)眠代數(shù)潤(rùn)式的壞值是貿(mào)多少齡，如碗代數(shù)棕式2魔xy估，當(dāng)沃x=竭1，淘y=置2時(shí)連對(duì)應(yīng)肥代數(shù)械式的篇值為包2×微1×軋2=港4，恰而當(dāng)錄x=貴3，齊y=湯-2獨(dú)時(shí)，稀對(duì)應(yīng)刊的代枕數(shù)式營(yíng)的值婦為2豎×3把×（騙-2恰）=氧-1案2求代邀數(shù)式裁值的女步驟槳為：娛（1返）代斯入；飲（2妖）計(jì)兩算。們?cè)谇笏来鷶?shù)輔式的友值時(shí)佳要注姿意下近面的跡幾個(gè)切問(wèn)題冠:(貓1)平代數(shù)翻式中半的字米母取架值必范須保欠證代剖數(shù)式廢有意鉛義，吵如代愁數(shù)式搭中，棵字母價(jià)x就枕不能駛?cè)?泊，因煤為字就母x洽等于察零，層代數(shù)傘式無(wú)武意義（2庸）代垃數(shù)式德中字食母的鑒取值核要符醒合實(shí)扁際意像義，煮如代叨數(shù)式懶，獲若x求表示朵人數(shù)魂，則繼x不攻能取鏟負(fù)數(shù)虛和小般數(shù)（釘3）凱如果痛字母隆的取肆值是御負(fù)數(shù)傘或分秘?cái)?shù)時(shí)評(píng)，別犯忘了夫，該圓添上鎖括號(hào)豈的必挎須添纏上括揮號(hào)（奧4）撥代數(shù)會(huì)式中申原來(lái)輩省略訊的乘社號(hào)，政代入鬧數(shù)值訂時(shí)需敞添上吹，如塊當(dāng)a焦=3墨時(shí)，艦2a掛=2哈×3稻，而列不是淡2a鄉(xiāng)豐=2綠3例：徹根據(jù)艇下列張條件利求代脾數(shù)式點(diǎn)評(píng)瘦：1橋求代屑數(shù)式貝的值杠時(shí)，課只需把把有嬌關(guān)的短字母邪換成咸給定童的數(shù)惜值，蔑其他貸字母逮和運(yùn)錦算符張?zhí)柌幻?，清然后歡按照圣運(yùn)算胞順序掙計(jì)算冠出結(jié)貿(mào)果即律可2在茂把數(shù)此值代她入代鴉數(shù)式選后，驗(yàn)有些掏乘方向或原句來(lái)省桿略乘根號(hào)的尖地方稼，需造要添逗加上猴括號(hào)疫或乘煮號(hào)2.斬?cái)?shù)值券轉(zhuǎn)換扶機(jī)有關(guān)傭數(shù)值蔬轉(zhuǎn)換踐機(jī)問(wèn)踐題，跳必須自搞清惰楚從盆數(shù)據(jù)型的輸鋒入到油結(jié)果稿的輸養(yǎng)出的村過(guò)程烤中，竹有關(guān)晴的運(yùn)矩算和澇運(yùn)算叛順序如圖驚所示撕，計(jì)帝算開腫始輸節(jié)入n閃的值文為3匙，則濕最后映輸出省的結(jié)依果是否是輸入廣n計(jì)算>2牙00輸出誰(shuí)結(jié)果分析富本題欠的關(guān)稈鍵是敘搞清克楚該帖數(shù)值鋤轉(zhuǎn)換辯機(jī)的懂運(yùn)算葡程序崗，當(dāng)裙輸入精3時(shí)縫，計(jì)杠算結(jié)嚼果為獸6，狐小于碗20典0，慚所以浴再返愉回去趟計(jì)算進(jìn)，n幕=6攤時(shí)的勻值為箏21智，結(jié)辭果仍壯小于刺20幼0，位再返免回去窗計(jì)算乒n=塞21暮時(shí)的翁值為腎23參1，錘大于房誠(chéng)20叫0，扒所以飼就可級(jí)輸出齊結(jié)果匆，輸鍵出結(jié)哄果為句23偽1類型解一偵利用伸列代賴數(shù)式埋求值煤解決毫實(shí)際脖問(wèn)題甲、皮乙兩銹地相潔距1堆00稻km偵，一稻輛汽案車的釋行駛令速度顏為v抵km斧/h多。根壟據(jù)下宋列條棒件列巷代數(shù)辯式，勝并求怒值：（1丟）用歡代數(shù)侍式表戀示這議輛汽叛車從童甲地風(fēng)到乙疑地需火行駛消的時(shí)寄間（2傍）若邪速度繁增加個(gè)5k仍m/些h，珠則需側(cè)多長(zhǎng)顫時(shí)間心？速邊度增圍加后紫比原費(fèi)來(lái)可龍?jiān)绲酵诙嚅L(zhǎng)畝時(shí)間咸？分闊別用土代數(shù)勵(lì)式表掀示（3月）當(dāng)?shù)絭=奪50挖km曉/h串時(shí)，襯分別矛計(jì)算挪上面無(wú)各個(gè)詠代數(shù)穗式的渴值，站并指艙明其逼意義分析員路程縣=速菜度×受時(shí)間襯，這樓三者盤的關(guān)夏系是染解本鍛題的侄關(guān)鍵點(diǎn)評(píng)削1.悔把文孩字“抓翻譯本”成普代數(shù)綁式時(shí)霧，首臘先要展根據(jù)集有關(guān)欣數(shù)學(xué)塘概念趣正確雀地理辦解題魂目的集含義鐮，然貫后根隊(duì)據(jù)題況目中道各個(gè)殲量之父間的耽關(guān)系糟，列疫出代令數(shù)式巖。如準(zhǔn)本題棵主要佩是根庸據(jù)速滾度、奪時(shí)間斗、路佛程三袖者之瓣間的衰關(guān)系快來(lái)列生式的妄。2字.一猴個(gè)代銷數(shù)式禍中，價(jià)字母皂的取濤值不鄰能使筐代數(shù)欲式失壓去它尋所表然示的武實(shí)際危意義選，如富本例長(zhǎng)中，期v分厚之1內(nèi)00日中v才不能老取0介，因匪為分上母不速能為朱0；嚼另一踐方面堤，v軍不能浙取負(fù)欠值，拋因?yàn)榫舅俣惹蟮闹抵也荒芰w為負(fù)類型條二頌利芝用代確數(shù)式易求值施研究詞代數(shù)沒(méi)式值職的變菠化速區(qū)度問(wèn)蛙題分別惰求出意當(dāng)n滲=1形、2級(jí)、3壇、4借、5通時(shí)，毒與宜20清n+競(jìng)6的起值，留并估符計(jì)一滴下，咬隨著賞n的云增大阿，哪盤個(gè)分留數(shù)式夸的值固會(huì)先請(qǐng)超過(guò)掀60期0？類型回三愿結(jié)傅合倒桑數(shù)、暴絕對(duì)誘值、梅相反竊數(shù)求估代數(shù)誕式的朱值啟示型本題恭綜合祥考查怖了前蜓面學(xué)累習(xí)過(guò)當(dāng)?shù)慕^恭對(duì)值券、倒注數(shù)、雕相反傭數(shù)、糕幾個(gè)原非負(fù)橡數(shù)和吵為0達(dá)的性叔質(zhì)，繞這就爽要求佳我們賊要時(shí)頂常溫前習(xí)學(xué)命過(guò)的魯知識(shí)高，另盼外，賠因?yàn)楸籦有毒兩個(gè)恒值，撿所以絞本題笨解答嚴(yán)時(shí)分誦為兩悟種情犧況，托用到盛了分起類討姑論的湯思想柜方法類型醬四艇求梳規(guī)律鏟性代炸數(shù)式約的值我們到知道叢：2棗1×鞭29謀=6災(zāi)09緩；2討3×狗27潛=6大21鈔；2酸5×譯25鳳=6之25根據(jù)巧下面笑所給己a，掩b，后c的纖值，澇求代讓數(shù)式崗10械0a騎（a慶+1竹）+代bc佛的值1.競(jìng)a=銷2，幟b=母1，幸c=篩9；混2.臉a=球2，忘b=曠3，沾c=箭7根據(jù)區(qū)下面習(xí)所給候a，分b，熱c的松值，照求代眨數(shù)式削（1且0a帳+b燒）（烏10晚a+馳c）僵的值3.莫a=線2，野b=雨1，紹c=晴9；教4.略a=湖2，捕b=蠟3，再c=關(guān)7以上虹兩題鑒你能問(wèn)發(fā)現(xiàn)智什么多規(guī)律課？由討此規(guī)氏律再歌算一始下3牛3×付37蠟,6魄3×熱67乘的值分析宮先由擊以上靈兩題月的結(jié)憂果觀逆察出脖（1租0a閱+b皺）和罵（1珠0a媽+c開）的屯積的腥規(guī)律賺，再窯求3普3×效37校和6削3×征67陜的值解：睬1.初當(dāng)a給=2含，b擋=1唉，c撤=9杏時(shí)，10陶0a范（a懸+1仰）+沫bc快=1初00征×2檢×（鋒2+境1）巡壽+1說(shuō)×9勤=6陳00擦+9通=6氏092.葵當(dāng)a皆=2咽，b僑=3險(xiǎn)，c掌=7塌時(shí)，10白0a屯（a斷+1賊）+磨bc銹=1膚00跳×2夕×（撲2+削1）省+3考×7搬=6押00糕+2居1=臺(tái)62奇13.犯當(dāng)a悶=2想，b丑=1銜，c縱=9仰時(shí)，（1肌0a求+b堅(jiān)）（麗10香a+持c）忠=（鉛10隔×2償+1?。羵颍?昌0×鐘2+宗9）惰=2惰1×泊29辜=6明094.朗當(dāng)a哈=2香，b趁=3民，c亂=7究時(shí)，（1族0a練+b掩）（懸10掌a+已c）澡=（鴉10錄×2閃+3氣）×腦（1伐0×倉(cāng)2+爬7）疫=2火3×單27莖=6變2110遼a+攀b和備10何a+箭c都肚是兩滲位數(shù)佩，且馳這兩與個(gè)數(shù)榴的十戰(zhàn)位上報(bào)的數(shù)辟字相歸同，塌若個(gè)盆位上拘的數(shù)趙字之良和為仆10仔，則須有（塞10攤a+汪b）貪（1猜0a幕+c拔）=馬10童0a定（a鴿+1甚）+到bc所以交33誦×3疫7=朗10害0×志3×恐（3麻+1駕）+藍(lán)3×稈7=睡12調(diào)00駱+2霞1=甚12析21壘,6選3×題67膚=1漁00蕩×6棗×（詳6+受1）秧+3眉×7境=4朱20煉0+份21費(fèi)=4言22啄1啟示辦由特卡殊到閉一般嗚是總燦結(jié)規(guī)倡律的芒方法披，需流要認(rèn)伸真觀飲察，依從特傲殊的辨?zhèn)€例勿中發(fā)估現(xiàn)內(nèi)巷在規(guī)縮慧律四、邁合并席同類在項(xiàng)1.奸代數(shù)暴式中絲式有關(guān)旱項(xiàng)及蓄各項(xiàng)綁系數(shù)楚的概到念2.船同類密項(xiàng)的覽概念含有言相同溝字母構(gòu)，并杰且相津同字昌母的佛指數(shù)樓也相唱同的混項(xiàng)，遞叫做舍同類圓項(xiàng)判斷針下列飄各組煩中的阻兩項(xiàng)車是否要是同躲類項(xiàng)隆：解：翻（1閑）不劫是（艙2）熟不是野（3睡）是頌（4指）不責(zé)是點(diǎn)評(píng)矩判斷夸同類困項(xiàng)的糾標(biāo)準(zhǔn)擱有兩見條：劉1.朗所含匠字母點(diǎn)相同鎖；2廈.相翅同字勾母的祖指數(shù)原也分蹤蝶別相餅同，淘兩條欄標(biāo)準(zhǔn)陸缺一男不可膚。3.呆合并慚同類害項(xiàng)概脫念及瓦法則把同囑類項(xiàng)六合并混成一扛項(xiàng)就凍叫做瓦合并宮同類紡項(xiàng)合并憤同類本項(xiàng)的界法則做：把壞同類債項(xiàng)的令系數(shù)厘相加誰(shuí)，字醋母和泄字母保的指膠數(shù)不念變點(diǎn)評(píng)烈合并側(cè)同類刃項(xiàng)的蜂要點(diǎn)經(jīng)：1什.同準(zhǔn)類項(xiàng)下的系址數(shù)相跌加；扇2字朝母和娘字母閑的指風(fēng)數(shù)不釋變4.紛應(yīng)用負(fù)合并列同類合項(xiàng)化倆簡(jiǎn)代映數(shù)式晴再求姐值求代氏數(shù)式聽的值況時(shí)，燥若有撕同類貧項(xiàng)應(yīng)記先合軟并化環(huán)簡(jiǎn)后摸，再延代入畢求值笑，這者樣可惰使運(yùn)噴算簡(jiǎn)欠便求多月項(xiàng)式類型邁一福利銜用同洽類項(xiàng)匹的概阿念求藏代數(shù)斑式的厲值類型浸二書由艦代數(shù)廈式中丸項(xiàng)的緩特點(diǎn)怖求待納定字憲母的追值類型片三呀比醬較復(fù)太雜代冷數(shù)式苦的同常類項(xiàng)按合并艙問(wèn)題合并京下列帳各式快中的競(jìng)同類襲項(xiàng)分析原先尋恒找式盈中的舊同類評(píng)項(xiàng)，腦并作轎上記聲號(hào)，霉然后氣根據(jù)雨合并樂(lè)同類自項(xiàng)的晚法則宮進(jìn)行縱合并類型把四敬在砍實(shí)際蔽問(wèn)題攀中列搶代數(shù)飲式，盼合并忙同類陸項(xiàng)探溜究問(wèn)窮題李明啊的父盜親是歐做服制裝生漫意的扯。一鉗次他咱將甲可、乙丑兩件傍上衣蒸同時(shí)俘賣出瓶，賣岸價(jià)均急為a宮元，夸其中妙甲種類上衣死盈利為25噸%，撐而乙講種上釣衣卻余虧損池25誦%，產(chǎn)請(qǐng)你銀幫李間明的駱父親哪算一絲式算，岡他做鞏這次礦生意維是賺燙了還禁是賠京了？澡若賺愿了，亡賺了澤多少風(fēng)？若史賠了談，又走賠了懼多少喪？分析盲分別體求出綢兩種慎上衣曬的進(jìn)研價(jià)，潮再與懂售價(jià)院進(jìn)行馳比較五、斃去括鑼號(hào)1.綁去括就號(hào)法較則及繪去括伍號(hào)的疫意義去括踏號(hào)法勢(shì)則括號(hào)必前面南是“日+”租號(hào)，果把括固號(hào)和躬它前季面的扇“+兩”號(hào)原去掉蹤蝶后，估原括見號(hào)里影各項(xiàng)鵝的符鋪號(hào)都裁不改今變；分括號(hào)牛前面暈是“劍-”盒號(hào)，遷把括寄號(hào)和亂它前洽面的邁“-郵”號(hào)芽去掉吃后，療原括方號(hào)里徒各項(xiàng)音的符蘭號(hào)都扛要改癢變?nèi)ダㄖ萏?hào)的邪意義在代趨數(shù)式賽的運(yùn)筋算過(guò)蒜程中是遇到許有括缺號(hào)時(shí)鈔，往霜往無(wú)膨法先陽(yáng)進(jìn)行潔括號(hào)禁內(nèi)的惕運(yùn)算警，或舊先算隔括號(hào)猶內(nèi)的勻卻相終對(duì)復(fù)唉雜，段而先功去括補(bǔ)號(hào)再禁進(jìn)行暮運(yùn)算廳能使謹(jǐn)運(yùn)算檢得以但順利扒進(jìn)行例如殘：化椒簡(jiǎn)8睛a+面2b吩+（診5a殿-b偵），奧括號(hào)霜內(nèi)的矛5a款與-煙b不估是同戰(zhàn)類項(xiàng)筆，不營(yíng)能合膚并，扇同時(shí)殖，我職們又朋看到裹8a門與5役a，珠2b是與-串b是仰同類魂項(xiàng)，描但如外果沒(méi)剩去括產(chǎn)號(hào)同洲類項(xiàng)筑無(wú)法聰進(jìn)行闖合并凝，因贊此此遵題必嗎須先沖去括振號(hào)才勿能合熄并同至類項(xiàng)省，從挑而把吐原代貸數(shù)式榆化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)齡：3伸x2禽+（塌-x迅2+秤2x卸+1世）-掩（2戰(zhàn)x2佛+2菌x-換1）分析見先按擇去括標(biāo)號(hào)法獸則去斃括號(hào)斯，然稼后合張并同羽類項(xiàng)解換原亞式=汁3x陶2-搶x2所+2襯x+軋1-技2x心2-蒸2x沿+1=（羞3-腫1-色2）務(wù)x2剩+(罩2-閣2)長(zhǎng)x+迎(1累+1帆)=2啟示邊去照括號(hào)康時(shí)應(yīng)禁注意戲括號(hào)伙里各狂項(xiàng)符王號(hào)不吹能出鳥錯(cuò)例：閘化簡(jiǎn)倚3（復(fù)4x粥-2傻）-灘3（帶-1腫+8師x）撿的結(jié)錢果是通(奶)A3罵6x付-9討B(tài)3喝6x會(huì)-3耽C-邪12吳x-舒9銜D字-1癥2x貼-3分析輸兩個(gè)底括號(hào)撤可以濃利用挖乘法已分配箭律去粉掉解踐D點(diǎn)評(píng)千此題乓中有膀2個(gè)搶括號(hào)李，分侵別按熟照區(qū)魂括號(hào)題法則愿去掉獲后，肉合并捧同類客項(xiàng)即趁可，武即3目（4狐x-裳2）肉-3今（-慚1+舉8x兼）=伯12亂x-塞6+姿3-姿24缸x=鋤-1懶2x取-3便，故潔選D例：浮化簡(jiǎn)芬2a啄-3河{b茶-[注3a逮-（掘2b恥-a米）]條-2尿a}分析塌根陸據(jù)區(qū)驚括號(hào)像法則仆，可罪有由引里向易外或纏由外曠到里干的兩蓋種去院法。解法裳一萌原奇式=余2a沃-3您{b圓-[崖3a恢-2遍b+墊a]累-2窗a}=2灣a-彎3{腔b-令[4乞a-新2b冊(cè)]-枝2a覺(jué)}=2沈a-疫3{傭b-芹4a阿+2紫b-騎2a做}=2嘉a-屑3{體3b餃-6津a}=2蓋a-哪9b商+1始8a=2須0a約-9牢b解法毅二炮原短式=醫(yī)2a爭(zhēng)-3曠b+蒸3[鄉(xiāng)豐3a絮-(陡2b皆-a非)]犧+6喝a=8龜a-抓3b照+9競(jìng)a-州3(括2b線-a猶)=1平7a桌-3邀b-構(gòu)6b混+3泡a=2毅0a傷-9燃b點(diǎn)評(píng)蕩化簡(jiǎn)瘦多項(xiàng)蛛式時(shí)款,如挽果題急中含駁有多也重括古號(hào),卡可由暮里向撤外逐釣層去酬括號(hào)目,也錢可由挺外向億里逐耗層去寫括號(hào)毒,但爆這時(shí)椅要注獻(xiàn)意將企內(nèi)層誰(shuí)括號(hào)殘看成恐一項(xiàng)蕩來(lái)處總理類型燦一知利參用去席括號(hào)騰化簡(jiǎn)某代數(shù)啟式設(shè)A宜=3耍x2徒+4賺xy恥,B例=x霜2+稻3x園y-處y2鋸.試象求:(1擊)A亡-B危;(岔2)閥-A移+2患B解:貸(1踢)A謎-B草=(鋪3x會(huì)2+濁4x令y)雅-(躲x2付+3格xy奶-y半2)=3役x2譽(yù)+4丟xy炊-x舉2-勻3x錢y+液y2=2閑x2梢+x象y+困y2（2邁）-膨A+擴(kuò)2B坦=-膽（3溝x2臂+4素xy浸）+晚2（妖x2送+3奮xy傳-y篩2）=-沿3x族2-描4x擴(kuò)y+丘2x鞏2+茄6x蠅y-辨2y翠2=-汗x2常+2棒xy楊-2哈y2點(diǎn)評(píng)洲將A深、B亂代入占后，佳去括偷號(hào)、陳合并暑同類伐項(xiàng)即馬可類型召二偏與揀有理輸數(shù)有持關(guān)概塔念的騎綜合膊應(yīng)用愛問(wèn)題有理思數(shù)a憤、b韻、c槐在數(shù)補(bǔ)軸上譜的位跳置如今圖所譯示，套化簡(jiǎn)捆：|陵a+住b|涉-|榆a-積b|博-|蜓b-脆c|a介0內(nèi)b秩c分析件由a茅、b搖、c誰(shuí)在數(shù)中軸上罰的位稈置可煮知：罩a<護(hù)0<檔b<飼c,軟且|脂a|顏<|蘆b|膜.本嫁題化污簡(jiǎn)的俱關(guān)鍵避是根刪據(jù)絕贊對(duì)值暴的意頑義去砌掉絕賢對(duì)值迎符號(hào)解:戴|a毒+b裹|-攝|a喊-b溝|-婚|b辯-c妄|=熊(|偷b|舉-|技a|蛋)-臭(|衰a|盈+|杏b|梅)-泊(|是c|向-|診b|室)=|備b|躺-|霜a|男-|蘿a|躬-|紗b|凱-|鞋c|央+|尼b|=-謹(jǐn)2|變a|乖+|很b|磨-|體c|=-裝2×疊(-結(jié)a)上+b居-c=2軟a+把b-籌c啟示且(1峽)有鋒理數(shù)儉的加勇法法熄則和輔絕對(duì)畜值的這意義敲是解晚本題克的關(guān)越鍵(2課)“歉數(shù)形盜結(jié)合帥思想輝”是料解決莫數(shù)學(xué)賄問(wèn)題日的重音要方櫻法類型童三鎮(zhèn)列睜代數(shù)聯(lián)式，掩去括報(bào)號(hào)在嗚實(shí)際叔問(wèn)題炕中的樂(lè)應(yīng)用某地翻電話筐撥號(hào)忌入網(wǎng)葬有兩秘種收擴(kuò)費(fèi)方陡式，用用戶旦可以顆任選仆其中敢一種第一帽種方泥式為忘計(jì)時(shí)少制：西每分孫鐘0滲.0由5元喇；第二殺種方肺式為徑包月姐制：盛一部跟電話朵每月墾50鏟元。另外輛，每稱一種路上網(wǎng)稿方式拌都要精加收周每分惡鐘通梯信費(fèi)視0.培02煙元（1蹄）某覽用戶腐某月滑上網(wǎng)娘的時(shí)拴間為蠶x小只時(shí)，哄請(qǐng)寫虧出這貞兩種宵收費(fèi)種方式壓下應(yīng)僚該支蓄付的眾費(fèi)用（2州）若怎某用養(yǎng)戶估教計(jì)一涂個(gè)月殊內(nèi)上簽網(wǎng)的輝時(shí)間從為2婆0小冬時(shí)，仿你認(rèn)言為應(yīng)醋采用槽哪種光方式腥合算滾？解：抓（1突）第拍一種環(huán)方式孔，每屑月應(yīng)軋?jiān)撝Иq付：噴（0嗓.0棍5+摘0.棄02捎）×棗60漂·x完=4魯.2絨x；倡第二虎種方牢式，駁每月臭應(yīng)該欄支付醒：5紫0+也0.蘋02掠×6廳0·裕x=婚50嗽+1煎.2喜x（2返）當(dāng)眨x=甚20坑時(shí)，五第一屬種方絞式應(yīng)霉該支薪付：恢4.席2×駕20番=8遮4（爆元）派；當(dāng)x炕=2虛0時(shí)切，第遵二種恭方式令應(yīng)該剩支付起：5礦0+財(cái)20糟×1眨.2棟=7姥4（澤元）由于燥84趙>7予4，悼所以查選擇王第二回種收跡費(fèi)方挪式比歡較合付算.點(diǎn)評(píng)嬌1.蒙每種錦收費(fèi)鞋要搞朱清楚督收費(fèi)奴的方鑄式;胖2.概要注旗意單僑位的幼統(tǒng)一六、歪探索圍規(guī)律1.框探索極規(guī)律世的一瞎般方帶法（1壯）從逼具體何的、雪實(shí)際恭的問(wèn)涌題出膚發(fā)，伐觀察歸各個(gè)拴數(shù)量谷的特盞點(diǎn)及懲相互熱之間允的變碑化規(guī)兇律（2陵）由來(lái)此及絡(luò)彼，沸合理途聯(lián)想（3飼）善額于類音比，塘從不隸同事凍物中往發(fā)現(xiàn)川其相竊似或餅相同跳點(diǎn)（4借）總惑結(jié)規(guī)順律，溝大膽皇猜想朱，作斧出結(jié)至論，匠并驗(yàn)員證結(jié)濱論正針確與熟否（5嚇）在鑼探索赤規(guī)律屆的過(guò)礎(chǔ)程中板，要寶善于仿變換刪思維土方式第，收害到事貧半功拾倍的茂效果2.嗚解“筆探索學(xué)規(guī)律做性問(wèn)宵題”懸的一推般步弊驟（1妹）觀霜察：探索負(fù)、發(fā)優(yōu)現(xiàn)規(guī)啞律往蠅往是瓦從觀盤察開仁始的鋸，要陸善于瓶觀察淘，勤齒于觀五察，沒(méi)對(duì)于饑猜測(cè)雜出的宋結(jié)果育，可鴉取值罰進(jìn)行減驗(yàn)證束。對(duì)偶一列居數(shù)，議可觀爸察它既前后旗幾項(xiàng)冶的和利、差源、積些、平顧方等肚特點(diǎn)暗，注那意數(shù)悲的大懲小、堡結(jié)構(gòu)陜的變微化，閃進(jìn)行地多角刺度的將觀察砍、調(diào)今整，啦才能休迅速蕉找到臉解題棕突破渣口（2英）歸勢(shì)納：從已暫知量鎖的有百限個(gè)岡數(shù)據(jù)森中去惠尋找熄數(shù)量乏或圖誦形之炮間的隆關(guān)系鄰，進(jìn)縫行歸斜納（3輝）猜系想：對(duì)歸釣納出標(biāo)的數(shù)化量關(guān)留系進(jìn)驕行大督膽猜廁想，塞得出螞它們傍的共祝同表洽達(dá)式（4愧）驗(yàn)藥證：列舉球符合訂條件販的數(shù)據(jù)據(jù)，散檢驗(yàn)唉猜想終的表勞達(dá)式糠的正欠確性中，然喝后得岡出結(jié)嘴論3.犬日歷送中的脊規(guī)律日歷跟中的肯數(shù)的旬規(guī)律膀：橫辜行中莫相鄰謎兩數(shù)厘相差笛1；惰豎列查中相見鄰兩公數(shù)相節(jié)差7僑；斜死向中扔從左浩上到垂右下伙的斜濤向相演鄰兩鍋數(shù)相悼差8煌，從碗右上名到左慨下的字斜向腦相鄰奸兩數(shù)勿相差背6例：哥如圖馬20攀10線年6叨月份獨(dú)的日狼歷，掃現(xiàn)有好一矩?fù)跣卧诓槿諝v菜任意嚇框出欣4個(gè)帆數(shù)濟(jì)a附bc旅d請(qǐng)用濃一個(gè)喇等式燈表示奧a，亮b，割c，析d之龍間的常關(guān)系倍是日一二三四五六123456