2024年北京中考數(shù)學真題及答題技巧

2024年北京中考數(shù)學真題及答題技巧

2024年北京中考數(shù)學真題

中考數(shù)學答題考試技巧

一、選擇題的解法

1、直接法：依據(jù)題設條件，通過計算、推理或推斷，得到題目所求。

2、特別值法：有些選擇題所涉及的數(shù)學命題與字母取值范圍有關;在解這類題時，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特別值，代入原命題進行驗證，然后保留正確的。

3、淘汰法：把題目所給的四個結論逐一代回原題的題干中進行驗證，把錯誤的淘汰掉。

二、常用的數(shù)學思想方法

1、數(shù)形結合思想：依據(jù)數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;使數(shù)量關系和圖形奇妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

2、聯(lián)系轉化思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約、相互轉化的，數(shù)學學科也是。在解題時，假如能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特別與一般的轉化、詳細與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3、分類爭論思想：在數(shù)學中，我們經(jīng)常需要依據(jù)討論對象性質的差異，分不憐憫況予以考查;這種分類思索的方法同時也是重要的解題策略。

4、待定系數(shù)法：當我們所討論的數(shù)學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母的值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就可以使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個代數(shù)式設法構造成平方式，然后再進行所需要的變化。是學校代數(shù)中重要的變形技巧，在分解因式、解方程、爭論二次函數(shù)等問題中，都起到了重要的作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為簡單的式子化簡，歸結為比原來更為基本的問題。

7、歸納演繹法：由一般到特別的推理方法。

8、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相像屬性的事物，依據(jù)它們的某些屬性相同或相像，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相像。類比法既可能是特別到特別，也可能是一般到一般。

三、證明角的相等

1、對頂角相等。

2、同角(或等角)的余角(或補角)相等。

3、兩直線平行，同位角相等、內錯角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個角相等。

6、同一個三角形中，等邊對等角。

7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。

8、平行四邊形的對角相等。

9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11、同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對的圓心角相等。

12、圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。

13、同弧或等弧所對的圓周角相等。

14、弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。

15、同圓或等圓中，假如兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

16、全等三角形的對應角相等。

17、相像三角形的對應角相等。

18、利用等量代換。

19、利用三角函數(shù)。

20、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線段長度相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

四、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

(1)定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。

(2)平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也相互平行。

(3)平行線的判定：同位角相等(內錯角相等或同旁內角互補)，兩直線平行。

(4)平行四邊形的對邊平行。

(5)梯形的兩底平行。

(6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

(7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

(1)兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，這兩條直線相互垂直。

(2)直角三角形的兩直角邊相互垂直。

(3)三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。

(4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

(5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

(6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

(7)等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

(8)矩形的兩鄰邊相互垂直。

(9)菱形的對角線相互垂直。

(10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。(11)半圓或直徑所對的圓周角是直角。

(12)圓的切線垂直于過切點的半徑。

(13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

中考數(shù)學常見解題技巧方法總結

1、線段、角的計算與證明

中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡潔題或者中檔題，目的在于考察基礎。其次部分往往就是開頭拉分的中難題了。對這些題輕松把握的意義不僅僅在于獲得分數(shù)，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。

2、一元二次方程與函數(shù)

在這一類問題當中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為困難。幾何問題的難點在于想象，構造，往往有時候一條幫助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多奇妙的方法，但是對考生的計算力量以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學當中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他學問點幫助的形式消失的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡潔解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等學問點結合。

3、多種函數(shù)交叉綜合問題

學校數(shù)學所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題消失，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的把握。所以在中考中面對這類問題，肯定要做到避開失分。

4、列方程(組)解應用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是學校數(shù)學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活閱歷。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多把握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。

5、動態(tài)幾何與函數(shù)問題

整體說來，代幾綜合題也許有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數(shù)學問來考察。而另一個則是側重代數(shù)方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，許多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數(shù)是重點考察對